【正文】 圓有關(guān)的計算 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 考點 1 與垂徑定理有關(guān)的計算 ★☆☆☆☆ 考點 2 弧長與面積的計算 ★★★☆☆ 考點 3 圓柱、圓錐的側(cè)面積計算 ★★☆☆☆ 本節(jié)主要考查應用弧長公式計算弧長，求解圓柱、圓錐的側(cè)面積等知識，題型以填空題為主。預計201 2 中考在保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，有可能會與相似三角形、三角函數(shù)的綜合運用結(jié)合起來考查 和加大 對這部分內(nèi)容 的考查。 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 1. 圖形與變換 視圖與投影 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 201 1 3 根據(jù)幾何體判斷三圖 選擇題 4 2022 5 根據(jù)幾何體判斷相同視圖 選擇題 4 考點 1 三視圖 2022 5 根據(jù)三視圖判斷幾何體 選擇題 4 ★★★★★ 考點 2 投影 ★☆☆☆☆ 考點 3 立體圖形的展開與折疊 ★☆☆☆☆ 考點 1 、 （ 201 1 ） 3 ．下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是【 】 A ． B ． C ． D ． Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 （ 2 010 ） 5. 如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是 （ 2 009 ） 5 ．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形， 則這個長方體的高和底面邊長分別為??????????【 】 A ． 3 ，22 B ． 2 ，22 C ． 3 ， 2 D ． 2 ， 3 本節(jié)主要考查一般幾何體的三種視圖，簡單的圖形識別能力和空間想象能力、逆向思維能力以及視圖與實物之間的長度關(guān)系等。預計 201 2 本部分內(nèi)容仍會作為考查內(nèi)容。 第 5 題圖 主視圖 左視圖 俯視圖 22 3 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 考點 1 圖形的對稱 ★★★☆☆ 2 0 1 1 1 7 給出三角形 按照要求 平移、 放大 解答題 8 考點 2 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 2022 18 給出四邊形按照要求旋轉(zhuǎn)、平移、對稱 解答題 8 ★★★☆☆ 考點 2（ 2 0 1 1 ） 17 ．如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出 △ A1B1C1和△ A2B2C2： ( 1 ) 將△ ABC 先向 右平移 4 個單位，再向上平移 1 個單位，得到△ A1B1C1； ( 2 ) 以圖中的點 O 為位似中心，將△ A1B1C1作位似變換且放大到原來的 兩 倍，得到△ A2B2C2． A B C O Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 考點 2 、 1 8 . 在小正方形組成的 15 15 的網(wǎng)絡中，四邊形 A B CD 和四邊形DCBA ????的位置如圖所示。 ⑴現(xiàn)把四邊形 A BC D 繞 D 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 900，畫出相應的圖形1111DCBA， ⑵若 四邊形 A B CD 平移后，與四邊形DCBA ????成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形2222DCBA 本節(jié)主要考查軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性 質(zhì)?？疾閷W生的動手能力、觀察能力、探索與實踐能力。題型以解答題為主，分值為 8 分。預計 2 0 1 2 中考本部分內(nèi)容仍會作為考查重點，命題趨勢穩(wěn)重求變，變中求新。 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 圖形的相似 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 考點 1 比例線段及性質(zhì) ★☆☆☆☆ 2 0 1 1 2 2 相似三角形的判定及性質(zhì) 解答題 14 2022 23 相似三角形的判定及性質(zhì) 解答題 14 考點 2 相似三角形 的 概念、性質(zhì)及判定 2022 22 相似三角形的判定及相關(guān)計算 解答題 12 ★★★☆☆ 考點 3 相似多邊形 ★☆☆☆☆ 考點 4 位似圖形 ★☆☆☆☆ Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 考點 2 、 （ 201 1 ） 22 ． 在△ AB C 中， ∠ AC B ＝ 90 176。 ， ∠ AB C ＝ 30 176。 ，將 △ AB C 繞頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為?( 0 176。 ＜?＜ 18 0 176。 ) ，得到 △ A1B1C ． ( 2 ) 如圖 2 ，連接 AA BB1，設(shè)△ AC A1和△ B C B1的面積分別為 S S2． 求證： S1∶ S2＝ 1 ∶ 3 ； （ 2 010 ） 23. 如圖，已知△ A B C ∽△111CBA，相似比 為k（1?k），且△ A B C 的三邊長分別為a、b、c（cba ??），△111CBA的三邊長分別為1a、1b、1c。 ⑴若1ac ?，求證：kca ?； ⑵若1ac ?，試給出符合條件的一對 △ A B C 和△111CBA， 使得a、b、c和1a、1b、1c進都是正整數(shù)，并加以說明； ⑶若1ab ?，1bc ?，是否存在 △ A B C 和△111CBA使得2?k？請說明理由。 A A1 A C C C A1 A1 A D B1 B B B B1 B1 E P 圖 1 圖 2 圖 3 ? ? ? Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 （ 2 009 ） 22 ．如圖， M 為線段 AB 的中點， AE 與 BD 交于點 C ， ∠ D M E ＝ ∠ A ＝ ∠ B ＝ α ， 且 DM 交 AC 于 F ， ME 交 BC 于 G ． （ 1 ）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對； 【證】 （ 2 ）連結(jié) FG ，如果 α ＝ 45 176。 ， AB ＝42， AF ＝ 3 ，求 FG 的長 ． 【解】 本節(jié)主要考查相似圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定及根據(jù)三角形相似的性質(zhì)進行相關(guān)計算。在題型中多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn)。題目難度不大，但題型新穎、知識之間聯(lián)系緊密，分值不斷增加。預計 2 012中考將繼續(xù)對此內(nèi)容進行考查。 A B M F G D E C 第 22 題圖 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 8. 統(tǒng)計與概率 8 ． 1 統(tǒng)計 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 考點 1 數(shù)據(jù)的收集方式 ★☆☆☆☆ 考點 2 數(shù)據(jù)的代表 ★★★☆☆ 考點 3 頻數(shù)與頻率 2022 21 利用頻數(shù)分布直方圖進行數(shù)據(jù)計算 解答題 12 ★★☆☆☆ 2 0 1 1 2 0 考查條形統(tǒng)計圖 解答題 1 0 2022 6 分析折線統(tǒng)計圖 選擇題 4 考點 4 統(tǒng)計圖 2022 11 利用扇形統(tǒng)計圖求圓心角 填空題 5 ★★★★★ Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 考點 3 、 （ 2022 ） 21 ． 某校九年級學生共 900 人，為了解這個年級學生的體能，從中隨機抽取部分學生進行 1m i n 的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學提供的部分信息： 甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成 6 組繪成直方圖（如圖）； 乙：跳繩次數(shù)不少于 106 次的同學占 96 % ； 丙：第 ①、 ② 兩組頻率之和為 0 . 12 ，且第 ②組與第⑥組頻數(shù)都是 12 ； ?。旱?② 、 ③ 、 ④ 組的頻數(shù)之比 為 4 : 17 : 15 ． 根據(jù)這四名同學提供的材料，請解答如下問題： （ 1 ）這次跳繩測試共抽取多少名學生？各組有多少人？ 【解】 （ 2 ）如果跳繩次數(shù)不少于 1 35 次為優(yōu)秀， 根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的 人數(shù)為多少？ 【解】 （ 3 ）以每組的組中值（每組的中點對應的數(shù)據(jù)）作 為這組跳繩次數(shù)的代表，估計這批學生 1m i n 跳繩次 數(shù)的平均值 ． 【解】 跳繩次數(shù) 人 數(shù) O 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5 14 5 15 5 （每組數(shù)據(jù)含左端點值不含右端點值） ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ 第 21 題圖 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 考點 4 、（ 2022 ） 6. 某企業(yè) 1 ~ 5 月分利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是??????（ ） A ） 1~ 2 月分利潤的增長快于 2 ~ 3 月分利潤的增長 B ） 1 ~ 4 月分利潤的極差于 1 ~ 5 月分利潤的極差不同 C ） 1 ~ 5 月分利潤的的眾數(shù)是 130 萬元 D ） 1~ 5 月分利潤的的中位數(shù)為 1 20 萬元 （ 2 009 ） 11 ．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示短信費 的扇形圓心角的度數(shù)為 ． 分析本表可知，統(tǒng)計部分知識年年必考，其設(shè)題背景的選材與生活實際問題息息相關(guān)。預計 20 12 本部分內(nèi)容仍會作為一個考查重點進行命題。 估計可能 是一小題。 月基本費 4% 本地話費 43% 長途話費 33% 短信費 第 11 題圖 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 概率 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預測 考點 1 事件的分類 201 1 5 考查事件的分類 選擇題 4 ★☆☆☆☆ 2022 21 設(shè)計方案，進行概率計算 解答題 12 考點 2 概率的計算和應用 2022 6 利用列表法進行概率計算 選擇題 4 ★★★★★ 考點 1 （ 2 0 1 1 ） 5 ． 從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件 M ：“這個四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是【 】 A ． 事件 M 是不可能事件 B ． 事件 M 是必然事件 C ． 事件 M 發(fā)生的概率為1 5 D ． 事件 M 發(fā)生的概率為2 5 Ⅱ 中考數(shù)學考點研究 考點 2 、 （ 20 10 ） 21 . 上海世博會門票價格如下表所示： 某旅行社準備了 130 0 元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。 ⑴有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果； ⑵ 如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到 11 張門票的概率。 （ 2 0 0 9 ） 6 ．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演 出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是????【 】 A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 本節(jié)主要考查概率的計算，簡單方案和游戲設(shè)計，選材多來自游戲，抽獎等生活素材，考查列表法和畫樹狀圖求概率，用概率模型來判斷游戲的公平性或事件發(fā)生可能性大小，考查方案設(shè)計和概率計算。預計 2 0 1 2 中考本部分內(nèi)容仍會作為一個考查點， 估計 2 0 1 2 年考大題的可能，應引起重視。 Ⅳ 題型研究 四、題型研究 1. 規(guī)律探索型 特點：規(guī)律探索性問題涉及的基礎(chǔ)知識非常廣泛，題目沒有固定的形式，因此沒有固定的解題方法。它既能充分地考查學生對基礎(chǔ)知識掌握的熟悉程度，又能較好地考查學生的觀察、分析、概括及發(fā)散思維的能力等。涉及的主要類型有數(shù)字規(guī)律、圖形規(guī)律、算式規(guī)律 方法：在解決規(guī)律探索型問題時，通常是通過觀察、分析、歸納、驗證得出一般性的