【文章內(nèi)容簡介】 式組，會用數(shù)軸表示和確定一元一次不等式組的解集，會列一元一次不等式組解決與生活有密切聯(lián)系的實際問題。預(yù)計 201 2 年還會對本部分內(nèi)容進(jìn)行考查。 Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 3. 函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù) 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預(yù)測 考點 1 平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo) 201 1 18 根據(jù)點的規(guī)律找坐標(biāo) 解答題 8 ★☆☆☆☆ 201 1 10 通過對 問題的 研究 認(rèn)識函數(shù)與函數(shù)圖像 選擇題 4 考點 2 函數(shù)有關(guān)概念及其表達(dá)式 2022 10 通過實際問題考查認(rèn)識函數(shù)與函數(shù)圖像 選擇題 4 ★★★☆☆ 考點 3 函數(shù)自變量的取值范圍與函數(shù)值 Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 考點 1 、 （ 201 1 ） 18 ．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點 O 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動 1 個單位，其行走路線如下圖所示． ( 1 ) 填寫下列各點的坐標(biāo)： A4( ， ) 、 A8( ， ) 、 A12( ， ) ； ( 2 ) 寫出點 A4 n的坐標(biāo) ( n 是正整數(shù) ) ； 【解】 ( 3 ) 指出螞蟻從點 A100到點 A101的移動方向 ． 考點 2 、 （ 201 1 ） 10 ． 如圖， 點 P 是菱形 ABCD 的對角線 AC 上的一個動點，過 點 P 垂直于 AC 的直線交菱形 A BC D 的邊于 M 、 N 兩點．設(shè) AC ＝ 2 ， BD ＝ 1 ， AP ＝ x ， △ AM N 的面積為 y ，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致 形狀 是 【 】 O O O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A ． B ． C ． D ． A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 O x y 1 A B C D M N P Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 （ 2022 ） 10. 甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為 1200 米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為 4sm /和 6sm /，起跑前乙在起點，甲在乙前面 100 米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中，甲、乙兩之間的距離)( my與時間 )( st的函數(shù)圖象是????????????????（ ） 本節(jié)主要考查的內(nèi)容有：坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)特征、函數(shù)自變量的取值范圍、根據(jù)題意畫函數(shù)圖像，一般以選擇和填空題形式出現(xiàn)。預(yù)計 2 0 1 2 年的中考題將延續(xù)以往的考查特點，即把這部分知識點融入其他知識點中綜合考查，難度不會很大。 Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預(yù)測 考點 1 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2022 8 利用一個函數(shù)的圖像判斷另一個函數(shù)的圖像 選擇題 4 ★★☆☆☆ 201 1 21 考查待定系數(shù)法和函數(shù)性質(zhì) 解答題 12 考點 2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) ★★★★☆ 2022 17 利用一次函數(shù)解析式求反比例函數(shù)解析式 解答題 8 考點 3 函數(shù)解析式的確定及應(yīng)用 ★★★☆☆ Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 A B C O x y 考點 1 、 （ 200 9 ） 8 ． 已 知 函 數(shù)y k x b??的 圖 象 如 圖 ， 則2y k x b??的 圖 象 可 能是???????????????【 】 考點 2 、 21 ．如圖，函數(shù) y1＝ k1x ＋ b 的圖象與函數(shù) y2＝ k2 x( x ＞ 0 ) 的圖象交于點 A ( 2 ， 1 ) 、 B ，與 y 軸交于點 C ( 0 ， 3 ) ． ( 1 ) 求函數(shù) y1的表達(dá)式和點 B 的坐標(biāo)； 【解】 ( 2 ) 觀察圖象，比較當(dāng) x ＞ 0 時 y1與 y2的大小． 【解】 考點 3 、（ 2 010 ） 17. 點 P ( 1 ，a) 在反比例函數(shù)xky ?的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)42 ?? xy的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 第 8 題圖 A B C D Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 3. 3 二次函數(shù) 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預(yù)測 2022 7 二次函數(shù)的解析式 選擇題 4 考點 1 二次函數(shù)的定義及解析式 2022 14 根據(jù)點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式 填空題 5 ★★★☆☆ 考點 2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2022 14 二次函數(shù)性質(zhì)以及二次函數(shù)關(guān)系與方程關(guān)系 填空題 5 ★★★☆☆ 2022 22 利用圖表列二次函數(shù)關(guān)系式并求最大值 解答題 12 考點 3 二次函數(shù)的應(yīng)用 2022 2 1 結(jié)合雜技表演考查二次函數(shù)的最大值 解答題 12 ★★★☆☆ Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 A B C O x y 考點 1 、 （ 20 10 ） 7. 若二次函數(shù)52 ??? bxxy配方后為kxy ??? 2)2(則b、k的值分別為（ ） A ） B ） C ） — D ） — 4 .1 （ 2 009 ） 14 ．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（12?，14?），且圖象與 x 軸的另一交點 到原點的距離為1 ，則該二次函數(shù)的解析式為 ． 考點 2 、 （ 20 1 1 ） 21 ．如圖，函數(shù) y1＝ k1x ＋ b 的圖象與函數(shù) y2＝ k2 x( x ＞ 0 ) 的圖象交于點 A ( 2 ， 1 ) 、 B ，與 y軸交于點 C ( 0 ， 3 ) ． ( 1 ) 求函數(shù) y1的表達(dá)式和點 B 的坐標(biāo)； 【解】 ( 2 ) 觀察圖象，比較當(dāng) x ＞ 0 時 y1與 y2的大?。? 【解】 考點 3 、 （ 20 10 ） 2 2. 春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用 20 天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。 九（ 1 ）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（201 ?? x且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下： Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 本節(jié)主要考查函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想，內(nèi)容包括二次函數(shù)的有關(guān)概念、自變量的取值范圍，以及二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用。這些知識考查學(xué)生的分析能力，解決實際問題的能力。其中，函數(shù)的實際應(yīng)用是中考的熱點。通常與方程、幾何、一次函數(shù)聯(lián)系在一起綜合考查學(xué)生的閱讀理解能力、信息的收集與處理能力、探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。預(yù)計 201 2 年的中考仍然會出現(xiàn)，一定要重點關(guān)注。 Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 4. 三角形 角、相交線與平行線 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預(yù)測 考點 1 角及角平分線的性質(zhì) ★☆☆☆☆ 2022 3 利用平行線性質(zhì)求角的度數(shù) 選擇題 4 2022 2 利用平行線性質(zhì)求角的度數(shù) 選擇題 4 考點 2 相交線與平行線 ★★★★★ Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 考點 2 、 （ 20 10 ） 3. 如圖，直線1l∥2l，∠ 1 ＝ 550，∠ 2 ＝ 650，則∠ 3 為???????（ ） A ） 500. B ） 550 C ） 600 D ） 650 ( 2022) 2 ． 如圖，直線 l1∥ l2，則 α 為????????????????【 】 A ． 150 176。 B ． 140 176。 C ． 130 176。 D ． 120 176。 角、相交線、平行線是初中平面幾何的基礎(chǔ)知識，相交線和平行線在我省歷年中考都是考查的重點，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，分值為 4 5 分。預(yù)計 2022 年仍會延續(xù)以前的考查方法，應(yīng)熟練掌握本節(jié)知識。 1 3 0 176。 70 176。 α l1 l2 第 2 題圖 Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 三角形及其性質(zhì) 序號 考點內(nèi)容 年份 題號 考查方式 題型 分值 熱度預(yù)測 考點 1 三角形的分類及邊角關(guān)系 ★☆☆☆☆ 201 1 22 考查等邊三角形 解答題 考點 2 等腰三角形及性質(zhì) 2022 14 等腰三角形的特點 填空題 5 ★☆☆☆☆ 考點 3 直角三角形及其性質(zhì) ★☆☆☆☆ 考點 2 、 （ 201 1 ） 22 ． 在△ AB C 中， ∠ A CB ＝ 90 176。 ， ∠ AB C ＝ 30 176。 ，將 △ AB C 繞頂點 C 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為?( 0 176。 ＜?＜ 18 0 176。 ) ，得到 △ A1B1C ． ( 1 ) 如圖 1 ，當(dāng) AB ∥ CB1時 ，設(shè) A1B1與 BC 相交于點 D ． 證明： △ A1CD 是 等邊三角形 ； 【證】 ( 2 ) 如圖 2 ，連接 AA BB1，設(shè)△ AC A1和△ B C B1的面積分別為 S S2． 求證 ： S1∶ S2＝ 1 ∶ 3 ； 【證】 ( 3 ) 如圖 3 ，設(shè) A C 的中點為 E ， A1B1的中點為 P ， AC ＝ a ，連接 EP ． 當(dāng)?＝ 176。 時， EP 的長度最大，最大值為 ． A A1 A C C C A1 A1 A D B1 B B B B1 B1 E P 圖 1 圖 2 圖 3 ? ? ? Ⅱ 中考數(shù)學(xué)考點研究 ( 1 ) 如圖 1 ，當(dāng) AB ∥ CB1時 ，設(shè) A1B1與 BC 相交于點 D ． 證明： △ A1CD 是 等邊三角形 ； ( 2 ) 如圖 2 ，連接 AA BB1，設(shè)△ AC A1和△ B C B1的面積分別為 S S2． 求證 ： S1∶ S2＝ 1 ∶ 3 ； ( 3 ) 如圖 3 ，設(shè) A C 的中點為 E ， A1B1的中點為 P ， AC ＝ a ，連接 EP ． 當(dāng)?＝ 176。 時， EP 的長度最大，最大值為 ． （ 2 010 ） 14. 如圖， AD 是△ A B C 的邊 BC 上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ A B C 是等腰三角形的是 ____ ____ ____ ____ _ _ 。（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上） ① ∠ B