高考理科數(shù)學一輪復習課件：103隨機抽樣-資料下載頁
2025-01-08 14:05本頁面
【正文】 編號，然后用隨機數(shù)表法抽取 14 人． ( 3) 將 2 人， 4 人， 14 人的編號匯合在一起就取得了容量為 20 的樣本． 探究 3 分層抽樣的操作步驟及特點 ( 1) 操作步驟 ① 將總體按一定標準進行分層； ② 計算各層的個體數(shù)與總體數(shù)的比，按各層個體數(shù)占總體數(shù)的比確定各層應抽取的樣本容量； ③ 在每一層進行抽樣 ( 可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 ) ． ( 2) 特點 ① 適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況； ② 更充分地反映了總體的情況； ③ 等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是nN. 思考題 3 ( 1) ( 201 1 天津理 ) 一支田徑隊有男運動員48 人，女運動員 36 人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為 21 的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 ________ ． 【解析】 抽取的男運動員的人數(shù)為2148 ＋ 36 48 ＝12. 【答案】 12 ( 2) 某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品共 3000 件，且它們的數(shù)量成等比數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取150 件進行質(zhì)量檢測，其中從乙、丁兩類產(chǎn)品中抽取的總數(shù)為 100 件，則甲類產(chǎn)品有 ( ) A ． 100 件 B ． 200 件 C ． 300 件 D ． 400 件 【解析】 設從甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品中分別抽取 a a2， a3， a4件進行檢測，由于四類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且是分層抽樣，所以 a1， a2， a3， a4也成等比數(shù)列，設此等比數(shù)列的公比為 q ，由????? a1＋ a3＝a2＋ a4＝ 100，即????? a1＋ a3＝a1q ? 1 ＋ q2? ＝ 100，解得????? a1＝q ＝ 2. 即從甲類產(chǎn)品中抽 取 10 件，則甲類產(chǎn)品的數(shù)量為101503000＝ 200( 件 ) ，故選 B. 【答案】 B 1 ． 本節(jié)重點是理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并且是常用的從總體中抽取樣本的方法，難點是如何利用這些方法從總體中抽取樣本． 2 ．簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎，是一種等概率的抽樣，由定義應抓住以下特點： ① 它要求總體個數(shù)較少； ② 它是從總體中逐個抽取的； ③ 它是一種不放回抽樣． 3 ．系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，號碼序列一確定， 樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否則其樣本的代表性是不可靠的，甚至會導致明顯的偏向． 4 ．抽樣方法經(jīng)常交叉使用，比如系統(tǒng)抽樣中的第一均衡部分，可采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中，若每層中個體數(shù)量仍很大時，則可輔之以系統(tǒng)抽樣．
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