高二數(shù)學(xué)選修2-2~111平均變化率-資料下載頁
2025-01-08 00:12本頁面
【正文】 函數(shù) f(x)在區(qū)間 [m， n]上的平均變化率為 : ( ) ( )f m f nkmn???x y 數(shù)學(xué)理論 例 2:(2)已知函數(shù) f(x)=x2 ,分別計算 f(x) 在下列區(qū)間上的平均 變化率： 1） [1， 3]； 2） [1， 2]； 3） [1， ]； 4） [1， ]. 4 3 數(shù)學(xué)應(yīng)用 x y 1 3 P 2 O 平均變化率量化一段曲線的陡峭程度是“粗糙不精確的”，但當(dāng) x2— x1很小時，這種量化便 由 “ 粗糙 ” 逼近 “ 精確 ” . 數(shù)學(xué)理論 練習(xí) 2: 已知函數(shù) f(x)=x2 ,分別計算 f(x) 在下 列區(qū)間上的平均變化率： （ 1） [， 1]； （ 2） [， 1]； （ 3） [， 1]。 （ 4） [， 1]。 （ 1） [1， 3]； （ 2） [1， 2]； （ 3） [1， ]； （ 4） [1， ]. 4 3 數(shù)學(xué)應(yīng)用 研究對象 變化 數(shù)學(xué)模型 不足之處 變化的快慢 平均變化率 2121yyxx??需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義 ! 對變化過程的反映不夠精細(xì) ! y2－ y1 不能反映變化的過程 ! 2121( ) ( )f x f xxx??x20 30 342102030A (1 , 3 .5)B (3 2 , 1 8 . 6 )0C (3 4 , 3 3 . 4 )y2 10問題情境 數(shù)量化 視覺化 有待于進(jìn)一步精確化，隨之而來的便是新的數(shù)學(xué)模型的建立 . 回顧反思
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