高二數(shù)學選修2-2推理與證明測試題-資料下載頁
2024-11-05 04:40本頁面
【正文】 角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=，推測空間四邊形的性質(zhì)，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，2100是偶數(shù)，則第五個圖案中有白色地面磚（）“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設中正確的是（）（A）假設a,b,c不都是偶數(shù)（B）假設a,b,c都不是偶數(shù)（C）假設a,b,c至多有一個是偶數(shù)（D）假設a,b,c至多有兩個是偶數(shù)9．如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,則A．2f(2)f(4)f(6)++=()． f(1)f(3)f(5)B．5C．6 D．8236。x(x179。y)31定義運算:xy=237。例如34=4,則()(cos2a+sina)的最大值為()24238。y(xy),：①a+b+c179。ab+bc+ca；②a(1a)163。1ab；③+179。2 ；④4ba(a+b2c2+d2179。(ac+bd).其中不成立的有)() (x+1)=2f(x)（x206。N*）,f(1)=1，猜想f(x）的表達式為()f(x)+2(x)=4212f(x)=f(x)=f(x)=+2x+1x+12x+1二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分），－5，9，－13，17，??，根據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應為． ①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。{an}中，a1=1,an+1=2ann206。N*),猜想這個數(shù)列的通項公式是． (an+；3條相交直線最多有3個交點；試猜想：n條相交直線最多把有____________個交點2+3+4=3，3+4+5+6+7=5中，可得到一般規(guī)律為(=1，表示)。22218．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：23 456 78910 ． ． ． ． ． ． ．按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n179。3）從左向右的第3個數(shù)為．三、解答題（本大題共3小題，共60分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程）19．（1）求證：當a、b、c為正數(shù)時，(a+b+c)（111++)179。（2）已知n179。0,試用分析法證明n+2n+1n+1n（3）已知x206。R，a=x1，b=2x+2。求證a,b中至少有一個不少于0。20．在DABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：DABC為等邊三角形。21．已知：0bae,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。（1）試猜想a與b的大小關系；（2）證明你的結論ba推理與證明測試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題13.－2114)①③⑤15)2n(n1)16)n+12n2n+6+(n+1)+(n+2)+......+(3n2)=(2n1)、解答題（本大題共3小題，共60分）19（本大題30分）（1）證明：左邊=3+231。230。ab246。230。cb246。230。ac246。+247。+231。+247。+231。+247。…………5分 232。ba248。232。bc248。232。ca248。因為：a、b、c為正數(shù) 所以：左邊179。3+2abcbac+2+2 babcca=3+2+2+2=9…………8分230。111246?！?0分 \(a+b+c)231。++247。179。9232。abc248。（2）證明：要證上式成立，需證n+2+n2n+1…………2分需證(n+2+n)2(2n+1)2需證n+1n2+2n…………6分需證(n+1)n+2n需證n+2n+1n+2n，只需證10…………8分因為10顯然成立，所以原命題成立…………10分（3）證明：假設a,b中沒有一個不少于0，即a0，b0則：a+b0…………3分又a+b=x21+2x+2=x2+2x+1=(x+1)2179。0…………8分 這與假設所得結論矛盾，故假設不成立所以a,b中至少有一個不少于0…………10分 20（15分）證明：QA、B、C成等差數(shù)列\(zhòng)A+C=2B由A+B+C=1800得：B=600…………4分2a2+c2b21=即：2ac2222b=a+ba c①…………8分又Q a、b、c成等比數(shù)列\(zhòng)b2=ac②…………10分由①②得：ac=a+bac即：(ac)=0\a=c\DABC是等腰三角形………13分 又Q B=600\DABC是等邊三角形…………15分 =\COSB21．（15分）解：（1）取a=2,b=1可知：ab，又當a=1,b=bba1ba時，ab 2a由此猜測ab對一切0bae成立????5分（2）證明：要證ab對一切0bae成立需證lnalnb 需證blnaalnbbabalnalnb????10分 ablnxx206。(0,e)設函數(shù)f(x)=x1lnxf162。(x)=，當x206。(0,e)時，f162。(x)0恒成立 2x需證\f(x)=lnx在(0,e)上單調(diào)遞增????13分 xlnalnb\f(a)f(b)即ab????15分\abba
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