高二數(shù)學(xué)變化率與導(dǎo)數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-11-12 18:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的。1這一現(xiàn)象中，哪些量在改變？2變量的變化情況？氣球的平均膨脹率是一個(gè)特殊的情況，令，則得到在的（瞬時(shí)）變化率：。所有的時(shí)間經(jīng)過(guò)的路程。t內(nèi)，物體的平均速度為:. 例物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，單位是m，時(shí)間單位是s，t逐漸變小時(shí),平均速度就越接近?？蓪?dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限為函數(shù)y=f在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)在處的。產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。計(jì)算第2h和第6h，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義。速度，并解釋此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);在呢?
【正文】 幾乎沒(méi)有升降． 0t 曲線在 處切線 的斜率 0 在 附近，曲線 ，函數(shù)在 附近單調(diào) 0t,1t,1t 2t 如圖，切線 的傾斜程度大于切線 的 傾斜程度， 2t 1t,3t 4t大于 上升 遞增 2l 1l3l 4l3t 4t 上升 這說(shuō)明曲線在 附近比在 附近 得迅速． 2t ,1l 2l,3l 4l0)(),( 2/1/ ?thth0)(),( 4/3/ ?thth,1t 2t,3t 4t遞減 下降 小于 下降 ,3t 4t 2．如圖表示人體血管中的藥物濃度 c=f(t) （單位： mg/ml）隨時(shí)間 t（單位： min） 變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估計(jì) t=,（ min）時(shí)，血管中 藥物濃度的瞬時(shí)變化率，把數(shù)據(jù)用表格 的形式列出。 (精確到 ) 血管中藥物濃度的 瞬時(shí)變化率 , 就是藥物濃度 從圖象上看 ,它表示 曲線在該點(diǎn)處的 切線的斜率 . 函數(shù) f(t)在此時(shí)刻的 導(dǎo)數(shù) , （數(shù)形結(jié)合，以直代曲） 以簡(jiǎn)單對(duì)象刻畫(huà)復(fù)雜的對(duì)象 )( 0/ xf )(/ xf 抽象概括 ： 是確定的數(shù) 是 的函數(shù) x 導(dǎo)函數(shù) 的概念： )(/ xf? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(lim 0000/? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(lim0/t 藥物濃度的 瞬時(shí)變化率 0 ??小結(jié)： １ .函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的 幾何意義， 就是函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線 AD的斜率 （數(shù)形結(jié)合） )(xf 0xx ? ? ?0/ xf)(xf? ?)(, 00 xfxAxxfxxfxfx ???????)()(lim)( 0000/ ＝ 切線 AD的斜率 (簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù) ) xxfxxfxfx ???????)()(lim)(0/ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 解釋實(shí)際生活問(wèn)題，體會(huì) “數(shù)形結(jié)合”，“以直代曲” 的數(shù)學(xué) 思想方法。 以簡(jiǎn)單對(duì)象刻畫(huà)復(fù)雜的對(duì)象
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