高二數(shù)學(xué)圓的方程-資料下載頁
2024-11-12 18:19本頁面
【導(dǎo)讀】(2,1)，故圓方程為(x-2)2+(y-1)2=1.解析：由題意，設(shè)圓心，∴=1，解得x0=2或x0=-(舍去)，該圓周長的四分之一，即為.－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a，求實數(shù)t的取值范圍；4]＝－7t2＋6t＋1＞0，所以－＜t＜1.所以當(dāng)t＝∈時，半徑取最大值.已知實數(shù)x、y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.程為y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，好能通過，求拱頂E距離路面AB至少需多少m?
【正文】 ? ? ? ??? ? ? ? ?? 2125br?????? 某河上有一座圓拱橋，其跨度為 30 m，圓拱高為 5 m，一船寬為 10 m，上載有貨物，水面到船頂高為 4 m，問該船能否順利通過該橋？ 變式 4－ 1 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則圓心在 y軸上，設(shè)圓心坐標(biāo)為 (0， a)，半徑為 r，則圓的方程為 x2＋ (y－ a)2＝ r2，代入點 (0,5)， (15,0)，得 ∴ ∴ 該圓方程為 x2＋ (y＋ 20)2＝ 625. 因為船寬 10 m，高 4 m. 所以判斷該船能否通過該橋，即判斷點 A(5,4)與圓的位置關(guān)系． ∵ 52＋ (4＋ 20)2＝ 601＜ 625， ∴ (5,4)在圓內(nèi)，即該船能順利通過該橋． 222 2 2515arar?? ? ? ?????2025.ar?????? 1.(2020天津 )已知圓 C的圓心是直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點，且圓 C與直線 x＋ y＋ 3＝ 0相切，則圓 C的方程為 ______________． 知識準(zhǔn)備： x軸的交點坐標(biāo)及點到直線的距離公式； 鏈接高考 2．知道當(dāng)直線與圓相切時，圓的半徑就是圓心到這條直線的距離． 解析：令 y＝ 0得 x＝－ 1，所以直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點為 (－ 1,0)． 因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半 徑，即 r＝ ＝ ，所以圓 C的方程為 (x ＋ 1)2＋ y2＝ 2. | 1 0 3 |2? ? ? 22. (2020廣東 )已知圓心在 x軸上，半徑為的圓 O位于 y軸左側(cè)，且與直線 x＋ 2y＝ 0相切，則圓 O的方程是 ___________________________. 知識準(zhǔn)備： 1. 知道圓心橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為 0；2. 知道圓心到切線的距離等于半徑． 解析：設(shè)圓心為 (a,0)(a＜ 0)， 則 r= = ，解得 a=5. 所以圓 O的方程為 (x+5)2+y2=5. 22| 2 0 |12a ???5
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