葉志波—課題：變化率與導(dǎo)數(shù)教案-資料下載頁
2025-11-13 02:33本頁面
【導(dǎo)讀】1．了解平均變化率、瞬時速度、瞬時變化率的概念；早在十七世紀，歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場的手工業(yè)向機器生產(chǎn)過渡，得了豐碩的成果——微積分的產(chǎn)生。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它是研究函。數(shù)最有效的工具，今天我們將開始導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)之旅。給出導(dǎo)學(xué)案中4個自學(xué)需要解決的問題，讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)課本第2-6頁，容量的增加，氣球的半徑有什么變化情況？從數(shù)學(xué)角度如何解釋這種現(xiàn)象?逐漸變小，讓學(xué)生思考：當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?后的時間t存在函數(shù)關(guān)系)(2????你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?，給定自變量的兩個值1x和2x，當自變量x從1x變?yōu)?x時，看作是相對于1x的。一個“增量”，可用xx??2．讓學(xué)生思考第4頁思考題并回答平均變化率的幾何意義是什么？如何表示物體在某一時刻的瞬時。這段時間內(nèi)的平均。4．引導(dǎo)學(xué)生思考第5頁探究，講解函數(shù)在處的瞬時變化率怎樣表示？課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？
【正文】 次接觸，可能在理解上存在問題，教師對極限思想需要認真的分析講解．另外，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納出求函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)步驟：（ 1）求函數(shù)值的該變量 ? ? ? ?00 xfxxfy ?????（ 2）求平均變化率 yx?? = ? ? ? ?x xfxxf ? ??? 00 （ 3）取極限，得導(dǎo)數(shù) ? ? xyxfx ?????? 00 lim． 課堂練習(xí) 1．如果函數(shù) y ax b??在區(qū)間 ? ?1,2 上的平均變化率為 3，則 a? ． 2． 一個物體的運動方程為 ? ?2 0s t t t? ? ? ，其中 s 的單位是米， t 的單位是秒，那 1 4么該物 體在 3 秒末的瞬時速度是多少？ 3． 已知函數(shù) ? ? 232f x x x? ? ?，且 ? ?0 4fx? ? ，求 0x 的值． 【自助訓(xùn)練】 1． 求函數(shù) 1y=x在 3x＝ 處的導(dǎo)數(shù) ． 2． 已知 ??fx在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)為 4，則 ? ? ? ?0002limxf x x f xx??? ? ??= ． 課堂小結(jié) 本節(jié)課你 有什么收獲 ？ 課后作業(yè) 習(xí)題 1． 1（ A 組 ）： 2 板書設(shè)計 左黑板 右黑板 變化率與導(dǎo)數(shù) 1．平均變化率 2．平均變化率的幾何意義 3．瞬時速度 4．導(dǎo)數(shù)（瞬時變化率） 學(xué)生展示區(qū) 課后反思
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