112瞬時變化率——導數(shù)——曲線上一點處的切線課件一-資料下載頁
2025-11-08 07:49本頁面
【導讀】尼茲分別在研究力學與幾何學過程中建立的.微積分能成為獨立的科學并給整個自然科學帶來。發(fā)表了微分學和積分學.所以，就發(fā)明時間而言，布尼茲發(fā)明的.而英國認為牛頓為第一發(fā)明人，這種現(xiàn)象下，這么一條特殊位置的曲線從。這種思維方式就叫做“逼近思想”。2）．繼續(xù)放大，曲線在點P附近將逼近一條確定的直線L，如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線.Q●P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最逼近曲線的直線l，該點處的切線反映。曲線在一點處的切線斜率和方程。
【正文】 )點 A處的切線方程 課堂練習： 練習 已知 求曲線在 處的切線斜率是多少？()f x x?12x ?()y f x?練習 已知 求曲線在 處的切線斜率是多少？小 結 曲線上一點 P處的切線是過點 P的所有直線中最接近 P點附近曲線的直線，則 P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映。 (局部以直代曲 ) ● 根據(jù)定義 ,利用割線逼近切線的方法 , 可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。 割線 PQ P點處的切線 Q無限逼近 P時 割線 PQ的斜率 P點處的切線斜率 Q無限逼近 P時 Q無限逼近 P時 即區(qū)間長度趨向于 0 令橫坐標無限接近 函數(shù)在區(qū)間[xP,xQ](或 [xQ,xP]）上的 平均變化率 P點處的 瞬時變化率 (導數(shù) ) 課后作業(yè) 1 ． 曲線的方程為 y = x2+1 ，那么求此 曲線在點 P (1 ， 2) 處的切線的斜率，以及切線的方程 . 2 ． 求曲線 f ( x )= x3+2 x +1 在點 (1 ， 4) 處的切線方程 . 3 ． 求曲線 f ( x )=31 x3－ x2+5 在 x =1 處的切線的傾斜角 . 4 ． y = x3在點 P 處的切線斜率為 3 ，求點 P 的坐標 . 5 ．求下列曲線在指定點處的切線斜率 . (1)y= － 3x+2, x ＝２處 奎屯王新敞 新疆 （２） y ＝11?x，x ＝０處． 6.. 求曲線 y = x2+1 在點 P ( － 2 ， 5) 處的切線方程 .
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