廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)-資料下載頁(yè)
2025-01-07 21:14本頁(yè)面
【正文】 面積． 22．（ 2022?梅州）（ 1）已知一元二次方程 x2+px+q=0（ p2﹣ 4q≥0）的兩根為 x x2；求證： x1+x2=﹣ p， x1?x2=q． （ 2）已知拋物線 y=x2+px+q 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（﹣ 1，﹣ 1），設(shè)線段 AB 的長(zhǎng)為 d，當(dāng) p 為何值時(shí)，d2取得最小值，并求出最小值． 23．（ 2022?梅州）如圖，矩形 OABC 中， A（ 6， 0）、 C（ 0， 2 ）、 D（ 0， 3 ），射線 l 過(guò)點(diǎn) D 且與 x 軸平行，點(diǎn) P、 Q 分別是 l 和 x 軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足 ∠ PQO=60176。． （ 1） ①點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 _________ ； ②∠ CAO= _________ 度； ③當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) A 重合時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _________ ；（直接寫(xiě)出答案） （ 2）設(shè) OA 的中 心為 N， PQ 與線段 AC 相交于點(diǎn) M，是否存在點(diǎn) P，使 △ AMN 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x， △ OPQ 與矩形 OABC 的重疊部分的面積為 S，試求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 x 的取值范圍．
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