mathcad2001-數(shù)學(xué)運(yùn)算-數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)處理-資料下載頁(yè)
2025-01-06 14:41本頁(yè)面
【正文】 插值 線性插值是將兩個(gè)已有的數(shù)據(jù)點(diǎn) ， 用直線連接起來后再插入所需的特殊點(diǎn) 。線性插值函數(shù) linterp(vx,vy,x)返回一個(gè)對(duì)于數(shù)值向量 vx和 vy位于 x的線性插值點(diǎn) ， 其中 vx是一個(gè)升序的實(shí)向量 ， 但不一定要求等距； vy是一個(gè)實(shí)向量 ， 其元素?cái)?shù)量要與 vx一致； x是用戶想要得到的任意插值點(diǎn) 。 注意 ， 要得到最佳的結(jié)果 ，x最好是在向量 vx的范圍之內(nèi) 。 (b)三次樣條 (Spline)插值 三次樣條插值是用一個(gè)在各插值點(diǎn)具有連續(xù)一階和二階導(dǎo)數(shù)并且三階導(dǎo)數(shù)存在的曲線將各點(diǎn)連接起來的方法 ， 這個(gè)曲線實(shí)質(zhì)上是通過三個(gè)相鄰點(diǎn)所組成的分段三次多項(xiàng)式 。 三次樣條插值的步驟如下： ① 使用下列的函數(shù)計(jì)算各點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)； cspline(vx,vy)：返回由數(shù)值向量 vs和 vy的二階導(dǎo)數(shù) ， 它計(jì)算出函數(shù) interp 的第一個(gè)自變量 。 利用它所最后得到的樣條曲線在端點(diǎn)是用三次多項(xiàng)式曲線進(jìn)行連接 ， 此時(shí)端點(diǎn)上的二階導(dǎo)數(shù)為其鄰近與次鄰近的二階導(dǎo)數(shù)的線性外插 。 pspline(vx,vy)：與 cspline一樣 ， 但它最后得到的樣條曲線在端點(diǎn)是利用拋物線進(jìn)行連接 ， 此時(shí)端點(diǎn)上的二階導(dǎo)數(shù)與其鄰近的二階導(dǎo)數(shù)相等 。 lspline(vx,vy)：與 cspline一樣 ， 但它最后得到的樣條曲線在端點(diǎn)是利用直線進(jìn)行連接 ，此時(shí)端點(diǎn)上的二階導(dǎo)數(shù)為零 。 ② 使用函數(shù) interp(vs,vx,vy,x)返回向量 vy在點(diǎn) x的樣條插值 。 在以上各函數(shù)中 ， vx是一個(gè)實(shí)向量 ，但不一定要求等距； vy是一個(gè)實(shí)向量 ，其元素?cái)?shù)量與 vx一致； x是用戶想要得到的任意插值點(diǎn) ， 為得到最佳結(jié)果 ， x最好是在向量 vx的范圍之內(nèi)； vs是由函數(shù)cspline、 pspline或 lspline所得到的向量 。 (c)多維三階樣條插值 常用的多維三階樣條插值主要進(jìn)行二維的插值 ， 其使用方法與一維三階樣條插值大致一樣 ， 只不過將曲線改為曲面 ，并要求該曲面對(duì)各插值點(diǎn)所在柵格具有連續(xù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù) 。 (d)線性預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)函數(shù)是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)對(duì)超出現(xiàn)有部分的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè) ， 是一種外插算法 。 數(shù)據(jù)曲線可以是光滑的或是擺動(dòng)的 ， 也可以是非周期性的擺動(dòng) 。 Mathcad2022 的線性預(yù)測(cè)函數(shù)是predict(v,m,n)， 它返回具有 n個(gè)預(yù)測(cè)值的向量 ， 其預(yù)測(cè)值基于樣本向量 v中的 m個(gè)連續(xù)值 。 其中 v是一個(gè)描述等間距樣本的向量 ， 而 m和 n都是整數(shù) 。 (6)隨機(jī)數(shù) (Random Number) 在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中 ， 一般是通過各種算術(shù)運(yùn)算產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列的方法來得到隨機(jī)數(shù) 。 嚴(yán)格地說 ， 這樣生成的隨機(jī)數(shù)序列并非真正相互獨(dú)立的 、 均勻分布的隨機(jī)變量序列的樣本 。 但通過適當(dāng)?shù)剡x取系數(shù)和參數(shù) ， 使產(chǎn)生出來的隨機(jī)數(shù)序列可以通過各種關(guān)于相互獨(dú)立與均勻分布的條件檢驗(yàn) ， 因此可以接受為獨(dú)立均勻隨機(jī)數(shù)序列使用 ， 常稱之為偽隨機(jī)數(shù) 。 Mathcad2022提供了非常廣泛的隨機(jī)數(shù)類型 ，其中 ， 定義一般隨機(jī)數(shù)的函數(shù)是： rnd(x)， 它返回一個(gè) 0和 x之間均勻分布的隨機(jī)數(shù) 。 Mathcad2022的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器有一個(gè)默認(rèn)的種子值 ， 它根據(jù)該種子值產(chǎn)生一系列偽隨機(jī)數(shù) 。通常該種子值是 1， 若需對(duì)其進(jìn)行修改 ， 可使用 “ Math” 菜單中的 “ Options” 命令 ， 并在“ Builtin Variable” 選項(xiàng)卡中修改 “ Seed value for random” 框內(nèi)的值 ， 其范圍為 1～32022。
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