【正文】 ，新鋼絲的平均抗拉強(qiáng)度比原鋼絲是否有顯著提高 ? 案例 解答 , 0 6 3 1?xnSxt/0??? 說明新工藝對提高鋼絲繩的抗拉強(qiáng)度是有顯著效果的。 本案例為右邊檢驗(yàn)問題， 設(shè)新鋼絲的平均抗拉強(qiáng)度為 ?， ? 2 未知， 故使用 t 檢驗(yàn)。 由題意， H0： ? =?0， H1： ? ?0 由所給樣本數(shù)據(jù)， 可求得 ： S = 81， n =10， ? =， (9)= ∵ t = 故拒絕 H0， 即在水平 ? =， ? 顯著高于 ?0。 10/81 ?? ?t?(n1) = (9) = 案例進(jìn)一步討論 【 解 】 ∵ (9) = ， t = (9) = 故不能拒絕 H0。即在水平 ? = ，新鋼絲平均抗拉強(qiáng)度并無顯著提高。 通常，在 ? = 下拒絕 H0，則稱檢驗(yàn)結(jié)果為一般顯著的； 若在 ? = 下拒絕 H0，則稱檢驗(yàn)結(jié)果為高度顯著的； 若在 ? = 下拒絕 H0，則稱檢驗(yàn)結(jié)果為極高度顯著的。 在案例中，若取 ? = ，問結(jié)論如何 ? 時(shí)間序列分析法 第十二章 概述 ? 時(shí)間序列是按時(shí)間順序的一組數(shù)字序列。 ? 時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理，以預(yù)測未來事物的發(fā)展。 ? 時(shí)間序列分析是定量預(yù)測方法之一，它的基本原理： 1. 承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù)，就能推測事物的發(fā)展趨勢。 2. 事物發(fā)展受各種因素影響，同樣也影響食物的未來發(fā)展。 ? 該方法方法簡單易行，便于掌握，但準(zhǔn)確性差，一般只適用于短期預(yù)測。 時(shí)間序列分析法特點(diǎn) 無需知道變量變化的因素，也不必去尋求因果關(guān)系，而是把各種因素的影響轉(zhuǎn)化為時(shí)間因素的影響。 主要內(nèi)容：時(shí)間序列分解和趨勢外推法 概述 一、時(shí)間序列的分解 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的變化受到 長期趨勢 、 季節(jié)變動(dòng) 、 周期變動(dòng) 和 不規(guī)則變動(dòng) 這四個(gè)因素的影響。其中： （ 1） 長期趨勢因素（ T） 反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)間內(nèi)的發(fā)展方向，它可以在一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線的持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢。 （ 2） 季節(jié)變動(dòng)因素（ S） 是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受季節(jié)變動(dòng)影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動(dòng)。 （ 3） 周期變動(dòng)因素（ C） 周期變動(dòng)因素也稱循環(huán)變動(dòng)因素，它是受各種經(jīng)濟(jì)因素影響形成的上下起伏不定的波動(dòng)。 （ 4） 不規(guī)則變動(dòng)因素（ I） 不規(guī)則變動(dòng)又稱隨機(jī)變動(dòng)，它是受各種偶然因素影響所形成的不規(guī)則變動(dòng)。 例子 年份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2022 1139 1604 2022 897 1377 2022 2141 2022 1463 10457 2022 1354 10703 2022 例子 020224000600080001000012022140001600018000 年月月銷售額月銷售額月預(yù)測值020224000600080002 00 32 00 42 00 52 00 62 00 7年月直線回歸趨勢項(xiàng)值2022100001000202230002022 2022 2022 2022 2022 年月季節(jié)項(xiàng)值500005000100002022 2022 2022 2022 2022年月隨機(jī)項(xiàng)值 二、時(shí)間序列分解模型 時(shí)間序列 y可以表示為以上四個(gè)因素的函數(shù)，即： 時(shí)間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。 ( , , , )t t t t ty f T S C I?概述 加法模型 t t t t ty T S C I? ? ? ?乘法模型 t t t t ty T S C I? ? ? ?概述 三、時(shí)間序列的分解方法 （ 1）運(yùn)用移動(dòng)平均法剔除長期趨勢和周期變化，得到序列 TC。 然后再 用按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù) S。 （ 2） 做散點(diǎn)圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長期趨勢，得到長期 趨勢 T。 （ 3）計(jì)算周期因素 C。 用序列 TC除以 T即可得到周期變動(dòng)因素 C。 （ 4） 將時(shí)間序列的 T、 S、 C分解出來后，剩余的即為不規(guī)則變動(dòng)，即： YIT SC?y 概述 一、趨勢外推法概念和假定條件 趨勢外推法是指當(dāng)預(yù)測對象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時(shí)，就可以用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測。 二、趨勢外推法的兩個(gè)假定： （ 1）假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化； （ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展，其條件 是不變或變化不大。 二 、趨勢模型的種類 ? 多項(xiàng)式曲線外推模型 一次（線性）預(yù)測模型： 二次（二次拋物線）預(yù)測模型： 三次（三次拋物線）預(yù)測模型： 一般形式： 01? ty b b t??20 1 2? ty b b t b t? ? ?230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ?20 1 2? ktky b b t b t b t? ? ? ? ? ? ? ?概述 ? 指數(shù)曲線預(yù)測模型： 一般形式 ： ? btty a e?概述 ? 對數(shù)曲線預(yù)測模型： ? 生長曲線趨勢外推法： 1. 皮爾曲線預(yù)測模型 ： 2. 龔珀茲曲線預(yù)測模型 ： ? lnty a b t??1t btLyae ?? ?? tbty ka?概述 三、趨勢模型的選擇 1）圖形識(shí)別法： 這種方法是通過繪制散點(diǎn)圖來進(jìn)行的，即將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時(shí)間 t為橫軸，時(shí)序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)行比較，以便選擇較為合適的模型。 2）差分法： 利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列。 一階向后差分可以表示為： 二階向后差分可以表示為： 1t t ty y y ?? ??1 1 22t t t t t ty y y y y y? ? ??? ? ?? ? ? ? ? 差分法識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)： 差分特性 使用模型 一階差分相等或大致相等 一次線性模型 二階差分相等或大致相等 二次線性模型 三階差分相等或大致相等 三次線性模型 一階差分比率相等或大致相等 指數(shù)曲線模型 一階差分的一階比率相等或大致相等 修正指數(shù)曲線模型 概述 多 項(xiàng) 式 曲 線 趨 勢 外 推 法 20 1 2? ktky b b t b t b t? ? ? ? ? ? ? ?一般形式： 01? ty b b t??20 1 2? ty b b t b t? ? ?230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ?一次（線性）預(yù)測模型： 二次（二次拋物線）預(yù)測模型： 三次（三次拋物線）預(yù)測模型： 例 題 例 1： 下表是我國 1952年到 1983年社會(huì)商品零售總額（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算），分析預(yù)測我國社會(huì)商品零售總額 。 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 1952 1 1963 12 1974 23 1953 2 1964 13 1975 24 1954 3 1965 14 1976 25 1955 4 1966 15 1977 26 1956 5 1967 16 1978 27 1957 6 1968 17 1979 28 1958 7 1969 18 1980 29 1959 8 1970 19 1981 30 1960 9 1971 20 1982 31 1961 10 1972 21 1983 32 1962 11 1973 22 分析 （ 1）對數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會(huì)商品零售總額為 y軸，年份為 x軸。 20 1 2? ty b b t b t? ? ?分析 （ 2）從圖形可以看出大致的曲線增長模式，較符合的模型有二次曲線，我 們采用二次曲線模型為： （ 3）進(jìn)行二次曲線擬合。首先產(chǎn)生序列 ，然后運(yùn)用普通最小二乘法對模 型各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。得到估計(jì)模型為： 其中調(diào)整的 ， ， 則方程通過顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為 。 2? t t? ? ?2 0. 95 24R ?0 .0 5290 ( 2 , 29)FF??指 數(shù) 曲 線 趨 勢 外 推 法 0)( ? ?? aaey btt一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用 指數(shù)曲線預(yù)測模型為： 對函數(shù)模型 做線性變換得： 令 ， 則 這樣，就把指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了。 ? btty ae?l n l nty a bt??l n , l nttY y A a??tY A bt??例 題 例 1： 下表是我國 1952年到 1983年社會(huì)商品零售總額（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算），分析預(yù)測我國社會(huì)商品零售總額 。 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 年份 時(shí)序 （ t） 總額 （ yt ） 1952 1 1963 12 1974 23 1953 2 1964 13 1975 24 1954 3 1965 14 1976 25 1955 4 1966 15 1977 26 1956 5 1967 16 1978 27 1957 6 1968 17 1979 28 1958 7 1969 18 1980 29 1959 8 1970 19 1981 30 1960 9 1971 20 1982 31 1961 10 1972 21 1983 32 1962 11 1973 22 分析 （ 1）對數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會(huì)商品零售總額為 y軸，年份為 x軸。 分析 （ 2）從圖形可以看出大致的曲線增長模式，也符合指數(shù)曲線模型，我 們采用指數(shù)曲線模型為： （ 3）進(jìn)行一次曲線擬合。首先產(chǎn)生序列，然后運(yùn)用普通最小二乘法對模 型各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。得到估計(jì)模型為： 其中調(diào)整的 ， ， 則方程通過顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為 。 ? btty ae?兩邊取對數(shù)： ?l n l nty a bt???l n l n 303 .69 7tyt?? 0. 06 27? 30 9 ttye??2 0. 95 47R ? 0 .0 5632 .6 (1 , 30)FF?? 通過以上兩次模型的擬合分析，我們發(fā)現(xiàn)采用二次曲線模型擬合的效果更好。因此，運(yùn)用方程： 進(jìn)行預(yù)測將會(huì)取得較好的效果。 2? t t? ? ?分析 聚類分析 第十四章 聚類分析的基本概念 聚類分析 (Cluster analysis)又稱集群分析，它是研究“物以類聚”的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。聚類分析可將一些觀察對象依據(jù)某些特征加以歸類 。 例如臨床上為修復(fù)耳缺損，可先以正常耳朵的耳長、耳寬、耳外展距等指標(biāo)為依據(jù)，對耳朵進(jìn)行聚類分析，把正常耳朵劃分成幾類，然后找出各類之標(biāo)準(zhǔn)化耳朵，以供臨床修復(fù)各種耳缺損病員時(shí)參考。 聚類分析和判別分析的比較