【正文】 期貨 9月 16日 面額 100萬美元 2022年 5月到期的長期國債 ， 價格指數(shù)為 12913 3月份到期的長期國債期貨價格指數(shù)為 100。 操作 ：售出 10手 3月份到期的長期國債期貨合約 2月 22 現(xiàn)貨價格為 11430 平倉期貨 ， 價格為 8718 價值變動 凈盈虧 143 針對現(xiàn)貨空頭部位的多頭套期保值 9 8 2 7101$ 8 ??2 36 21 17 87 63 78 82 210 8 ?? 2 6 6 0 0 0 0 09 9 9 1 6 2 5 07 3 3 1 6 2 5 0 ??? 現(xiàn)貨 期貨 10月16日 Samp。P500現(xiàn)貨股指為 ，所持有的股票組合的價值額為 $1億 。 股票不支付紅利 ， 并假定該組合為指數(shù)組合 12月份到期的 Samp。P500股指期貨合約 ，指數(shù)為 。 操作 ：買入 665手 12月份到期的 Samp。P500股指期貨合約 ， 價值額達 $99916250 （ 665 500） 10月26日 現(xiàn)貨股票指數(shù)為 。 價值額下降為 $76378822 平倉期貨 ， 即出售期貨合約 ， 價格指數(shù)為 ， 價值額為 $73316250 (665 500） 價值變動 凈盈虧： 2978822 144 針對現(xiàn)貨先期空頭部位的空頭套期保值 萬）（ ???? 現(xiàn)貨 期貨 5月 15日 某公司簽訂了出售 100萬桶石油的合同 ， 成交價以 8月 20日的即期石油價格為準 。 當(dāng)前原油現(xiàn)貨價格為 $19/桶 8 月份到期的原油期貨價格為$， 合約單位： 1000桶 /手 。 操作 ：售出 1000手 8月份到期的石油期貨合約 8月 20日 現(xiàn)貨價格為 $ 平倉期貨 ， 價格為 $ 價值變動 () 100=–150萬 凈盈虧 150+125=25萬 平均每桶總收入 （ 1750+125） /100=將未來的銷售收入鎖定在 145 針對現(xiàn)貨先期多頭部位進行的多頭套期保值 現(xiàn)貨 期貨 1月 15日 某加工商 5月 15日需要購買 10萬磅銅 ， 當(dāng)前銅的即期價格為每磅 140美分 5月份到期的銅期貨價格為每磅 120美分 ， 合約單位： /手 。 操作 ：購買 4手 5月份到期的銅期貨合約 5月 15日 現(xiàn)貨價格為每磅 105美分 平倉期貨 ， 價格為 105美分 價值變動 （ ） 10= （ ） 4= 凈盈虧 –=2萬 平均每磅成本 （ +） /10=120美分 ， 將未來的購買成本鎖定在 120美分 146 二、注意事項 利用期貨進行套期保值并不能保證增加利潤，而只能降低現(xiàn)貨部位面臨的風(fēng)險。它 可能引起利潤的增加，也可能降低利潤。 如果套期保值在某個行業(yè)內(nèi)并不普遍，某個企業(yè)選擇采用套期保值策略反而會使其邊際利潤變得起伏不定。 147 三、基差與基差風(fēng)險 在實際應(yīng)用時，可能由于以下原因使套期保值并不那么完美： ? 需要對沖其價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標的資產(chǎn)可能并不完全一樣； ? 套期保值者可能并不能肯定購買或出售資產(chǎn)的確切時間； ? 套期保值者可能要求期貨合約在其到期前就進行平倉。 148 （一）基差和基差風(fēng)險的概念 基差 =打算進行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格 所使用合約的期貨價格 如果被保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)與期貨標的資產(chǎn)是一致的，則在期貨合約到期時，基差為零。 在到期之前，基差可能為正值或負值。 基差風(fēng)險：由于基差的變動給套期保值帶來的不確定性。 149 ? 符號假定： ? S1：在 t1時刻現(xiàn)貨的價格； ? S2：在 t2時刻現(xiàn)貨的價格 。 ? F1：在 t1時刻期貨的價格； ? F2：在 t2時刻期貨的價格； ? B1：在 t1時刻的基差； ? B2：在 t2時刻的基差。 150 （ 1）當(dāng)被保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)一致時 令 b1=S1F1 b2=S2F2 A、當(dāng)對現(xiàn)貨多頭或空頭部位進行套期保值時，其套 期保值損益為： （ S2 S1） （ F2F1） = b2 b1 b1已知， b2則具有不確定性，因而造成基差風(fēng)險。 B、當(dāng)對現(xiàn)貨遠期多頭或遠期空頭部位進行套期保值 時，其套期保值的結(jié)果是將獲 得資產(chǎn)或出售資產(chǎn)的價格鎖定為： S2+ F1 F2= F1+ b2 F1已知， b2則具有不確定性，因而造成基差風(fēng)險。 151 ? 注：對于外匯、股票指數(shù)、黃金和白銀，基差風(fēng)險很小。這是由于套利理論會使這些資產(chǎn)的期貨價格和現(xiàn)貨價格之間保持較好的一致性。 ? 對于原油、玉米和銅，供需之間的不平衡以及保存商品的困難，可能使其基差風(fēng)險較大。 ? 基差風(fēng)險主要來源于無風(fēng)險利率水平以及將來資產(chǎn)收益的不確定性。 152 （ 2）如果被保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不一致，基差風(fēng)險就會更大。 令 S1*、 S2*分別為期貨標的資產(chǎn)在 t t2時刻的價格 A、當(dāng)對現(xiàn)貨多頭或空頭部位進行套期保值時，其套期保值損益為： （ S2 S1） （ F2F1） + S1* S1* + S2* S2* =[(S2 S2*)]+(S2* F2)] – [(S1 S1*)+(S1* F1)] B、當(dāng)對現(xiàn)貨遠期多頭或遠期空頭部位進行套期保值時（如上述例 3和例 4），其套期保值的結(jié)果是將獲得資產(chǎn)或出售資產(chǎn)的價格鎖定為： S2+ F1 F2= F1+ [（ S2* F2） +（ S2 S2*） ] 153 基差變動 效應(yīng) 基差 價格變動 套期保值類型 基差類型 基差絕對值變動 收益 擴大 S的上升大于或下降小于 F 空頭 SF0 擴大 正 SF0 縮小 正 多頭 SF0 擴大 負 SF0 縮小 負 減少 S的上升小于或下降大于 F 空頭 SF0 縮小 負 SF0 擴大 負 多頭 SF0 縮小 正 SF0 擴大 正 （二）基差變動的效應(yīng) 154 （三）、合約的選擇 ? 選擇期貨合約的標的資產(chǎn)： ? 期貨的標的資產(chǎn)的價格與被保值的資產(chǎn)的價格之間的相關(guān)性越高越好。 ? 選擇交割月份 ? 選擇盡可能靠近套期保值到期的那個交割月份（盡可能減少基差風(fēng)險），但套期保值到期月與交割月份不能一致。（交割月的期貨價格非常不穩(wěn)定，有可能被迫實物交割。） 155 ? 例 1:在 3月 1日 ， 某個美國公司預(yù)期在 7月底收到 50,000,000的日元 。 芝加哥商品交易所 CME的日元期貨的交割月份為 3月份 、 6月份 、 9月份和 12月份 。 每一合約交割的金額為 12,500,000日元 。 ? 因此 ， 公司在 3月 1日賣出 4個 9月份日元期貨 。 當(dāng) 7月底收到日元時 ， 公司平倉其期貨合約 。 ? 假定 3月 1日的期貨價格為每日元 美分 ， 當(dāng)期貨合約平倉時現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元 . ? 求到期兌換日元的有效價格 。 156 ? ①則到期兌換日元的有效價格為最后的現(xiàn)貨價格加上在期貨中的盈利： ? S2+(F1F2) ? =+() ? =(每日元美分數(shù) ) 157 ? ② 到期兌換日元的有效價格 也 等于初始的期貨價格加上最后的基差： ? 當(dāng)合約平倉時基差為： ? b2=F2—S2=—= — 。 ? 有效價格 : ? F1+b2 =—=(每日元美分數(shù) ) ? 公司收到總額為 : ? 50,000,000 ， 即 $387,500。 158 ? 例 2 ? 在 6月 8日，某公司得知在 10月份或 11月份的某時刻它將購買 20,000桶原油。在NYMEX交易的原油期貨合約每一個月份都有交割，每張合約的規(guī)模為 1,000桶。公司決定使用 12月份期貨合約來進行套期保值，并買入了 20張 12月份的期貨合約。 6月 8日該期貨的價格為每桶 $。公司準備在 11月 10日購買原油。因此在那天期貨合約要進行平倉。在 11月 10日現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每桶 $$。求到期石油的有效價格。 159 ? 解：到期基差為 b2=F2—S2= $。 ? 到期石油的有效價格： ? ① S2(F2 F1)= $ $= $ ? ② F1+b2 = $+ $= $ ? 支付的有效價格為每桶 $，即總額為 $。 160 四、最佳套期保值率 （一）概念 最佳套期保值率：能把套期保值結(jié)果的不確定性（風(fēng)險）降到最低的套期保值率。 令 h和 h* 分別表示套期保值率和最佳套期保值率。 被保值的現(xiàn)貨頭寸用于保值的期貨頭寸套期保值率 ?161 （二）用最小方差法求最佳套期保值率 做空頭套期保值時，在套期保值期內(nèi)，保值者頭寸的變化為： ΔShΔF 做多頭套期保值時，在套期保值期內(nèi)，保值者頭寸的變化為： hΔFΔS 兩種情況下，套期保值頭寸變化的方差 v為 FSFS hhv ????? 2222 ???162 ? 由于 h的二階導(dǎo)數(shù)為正值，所以令 v最小的最佳套期保值率 h*值為： FSFhhv ???? 22 2 ????* SFh????163 164 ? （三）合約的最佳數(shù)量 ? NA：被保值的現(xiàn)貨數(shù)量 ? QF：每份期貨合約所代表的標的資產(chǎn)數(shù)量 ? N*：用于套期保值的期貨合約的最佳數(shù)量。 **** AFFAhNNQNQhN??165 ? 例 ? 某公司知道它將在 3個月后購買 100萬加侖的航空燃料油。在 3個月內(nèi)每加侖航空燃料油的價格變化的標準方差為 。公司選擇購買熱油 (heating oil)期貨合約的方法來進行套期保值。在 3個月內(nèi)熱油期貨價格變化的標準方差為 ，且 3個月內(nèi)航空燃料油價格的變化與 3個月內(nèi)熱油期貨價格變化之間的相關(guān)系數(shù)為 。一張熱油期貨合約是 42， 000加侖。 ? 求最佳的套期保值合約是多少份。 166 .15,0 0 0,420 0 0,0 0 0,1:.0 0 0,420 4 0 3 ::張合約需要省略小數(shù)張合約因此公司應(yīng)購買加侖一張熱油期貨合約是最佳的套期權(quán)率為解???????????FAFSQNhNh????167 ? (四 )利用指數(shù)期貨套期保值 ? CAPM ? 由資本資產(chǎn)定價模型知道，股票組合的收益與市場 (即整個股票市場 )收益之間的關(guān)系由參數(shù) β來描述。 ? β是組合超出無風(fēng)險利率的超額收益對市場超出無風(fēng)險利率的超額收益進行回歸得到的最優(yōu)擬合直線 (the bestfit line)的斜率。 ? 當(dāng) β=，該股票組合的收益就反映了市場的收益；當(dāng) β=，該股票組合的超額收益為市場超額收益的兩倍；當(dāng) β=，該股票組合的收益為市場收益的一半；依此類推。 ( ) ( ( ) )p F p M FE r r E r r?? ? ?168 ? 指數(shù)期貨套期保值 ? 指數(shù)收益可以合理地代表市場收益。 ? 某個指數(shù)期貨價格的增長率可認為等于市場收益超過無風(fēng)險利率的那個超額部分。 ? 按資本資產(chǎn)定價模型，對某個證券組合的超額收益等于 β乘以指數(shù)期貨價格成比率的變化值。 ? 指數(shù)期貨能用來對沖一個高度分散化股票組合的風(fēng)險。 ? 為了對沖該組合，因此我們需要利用指數(shù)期貨合約，該指數(shù)期貨合約的總標的資產(chǎn)價值等于該組合的 β值乘以該組合的價值。 169 ? 套期保值合約數(shù)的確定 ? Π：該證券組合的價值 ? F：一份期貨合約標的資產(chǎn)的價值 (如果一份合約價值是指數(shù)的 m倍的話 ， 則F=mF) ? 那么在對沖時應(yīng)賣空的最佳合約數(shù)目是： FNFN???????*