[理學(xué)]6-波函數(shù)薛定諤方程一維無限深勢阱-資料下載頁
2025-10-10 00:28本頁面
【正文】 2, 1,( 8 222 ?? nmahnE nxanaxn ?? s i n2)( ?xanaxxw nn ?? 22 s i n2)()( ??粒子處于量子數(shù)為 n的狀態(tài)： ?xanax ?? s i n2)( ?粒子在勢阱中的概率密度 wn 為 : xanaxxw nn ?? 22 s i n2)()( ??aA2?得：n 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 28 / 33 . 1?n2?na1?2?3?2|| nnw ??o 0?pE1E12 4 EE ?3?n 13 9 EE ?4?n 14 16 EE ?)s in (2 xanan ?? ?4?o anE2a4/a 4/3a6/a 2/a 6/5a8a 83a 85a 87a)(s i n2)( 2 xanaxw n ?? 0)( , 0)(22?? dx xwddx xdw nn極大值： 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 29 / 33 . 波函數(shù)的駐波特點 1?n2?na1?2?3?3?n4?nn?4?o 處，波函數(shù) 的值皆為零。 波函數(shù)以 駐波形式存在勢阱中 ： axx ?? 0 和) ... 2, 1,( 2 ?? nna ?4?3?2?2/1?na2?? nnnhp?? anh2? 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 30 / 33 . 處，波函數(shù) 的值皆為零。 波函數(shù)以 駐波形式存在勢阱中 ： 波函數(shù)的駐波特點 axx ?? 0 和) ... 2, 1,( 2 ?? nna ?na2?? nnnhp?? anh2?pkn EEE ?? 022?? mp n 8 222 mahnE n ?勢阱中粒子能量的量子化 從其駐波特點中也可自然 地得出。 anhpn 2? 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 31 / 33 . *四、對應(yīng)原理 經(jīng)典物理的規(guī)律與量子物理的規(guī)律似乎無共同之 處，但在忽略量子效應(yīng)時，兩者應(yīng)該趨于一致。 例如 ，在一維勢阱中的粒子，兩相鄰能級的差為 221 8)12( mahnEEEnnn ???? ??212nnEEnn ?????n0?nnEE?能量可認為是連續(xù)的。 經(jīng)典物理可以看成是量子物 理在量子數(shù) n??時的極限 。 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 32 / 33 . xo a00 ?pE*五、一維方勢壘 隧道效應(yīng) 設(shè)想 一維方勢壘如圖。一粒子處于 x 0 的區(qū)域內(nèi)，其 能量小于勢壘高度 Ep0。 )(x?2?3?1?經(jīng)典物理 ：粒子不可能越過勢壘進入 x0 的區(qū)域。 量子物理 ：粒子波函 數(shù)分布如圖，粒子能 越過勢壘到達 x0 的 區(qū)域 。 稱作 隧道效應(yīng) 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無限深勢阱 P. 33 / 33 . 年，賓尼希和羅雷爾利用電子的隧道效應(yīng)，制成了世界第一臺掃描隧穿顯微鏡（ STM）。1986年，賓尼希又在 STM基礎(chǔ)上研制成原子力顯微鏡（ AFM）。 1981 The end
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