16711-一維振動方程-資料下載頁
2025-07-25 20:42本頁面
【正文】 ???這里： ，為桿振動傳播的速度 . Y? ??若桿上同時受到外加縱向力 F(x,t) 的作用，則縱向受力方程為： 2222( , ) ( , ) ( , )u x t u x tx S Y x S F x ttx???? ? ? ???整理得受外力弦振動方程為： 22222( , )u u f x tktx ???????這里 f(x,t)為力密度： ( , )( , ) F x tf x txS? ?總 結(jié) 根據(jù)前兩講的內(nèi)容，我們可以得到結(jié)論，雖然兩種機(jī)械振動的機(jī)理并不相同，但兩者的運動方程都為波動方程，對于一般的三維振動，波動方程可以推廣為： 22( , ) ( , ) 0ttu x t u x t?? ? ?這里 為 Laplace算子。 2 2 222 2 2x y z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 對于不同的物理過程，描寫其力學(xué)行為的動力學(xué)方程有可能是相同的，通過對一種微分方程求解，往往可以從物理上了解一類力學(xué)問題的動力學(xué)性質(zhì)。 作業(yè) P121, 2 3 (1)用均質(zhì)材料做成細(xì)圓錐桿，試驗推導(dǎo)其縱振動方程。 (2) 弦在阻尼介質(zhì)中振動，單位長度的弦受阻力為 F=Rut (R為阻尼常數(shù) ) ，試推導(dǎo)弦振動方程。
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