晶格振動(dòng)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:47本頁(yè)面
【正文】 維空間：聲子聲子 晶格振動(dòng)的最小單元晶格振動(dòng)的最小單元晶格振動(dòng)的零點(diǎn)能晶格振動(dòng)的零點(diǎn)能 晶格比熱比熱的定義： 單位溫度變化所引起的內(nèi)能變化以下對(duì)比熱的討論只考慮晶格的影響晶格振動(dòng)能量引入比熱電子運(yùn)動(dòng)能量引入比熱 晶格比熱經(jīng)典比熱理論 —— 杜隆 珀替定理經(jīng)典能量均分原理： E=3NK BT晶體振動(dòng)總的自由度每個(gè)諧振子的能量比熱與溫度無(wú)關(guān)，為一常數(shù)： CV=3NKB在低溫處出現(xiàn)矛盾 晶格比熱晶格比熱的量子理論諧振子的能量諧振子平均能量f(B) 晶格比熱晶格比熱的量子理論諧振子的能量諧振子平均能量 晶格比熱晶格比熱的量子理論諧振子的能量諧振子平均能量總的平均能量晶體的比熱 晶格比熱晶格比熱的量子理論諧振子的能量諧振子平均能量總的平均能量晶體的比熱假設(shè)頻率 ω 連續(xù)頻率分布函數(shù) 晶格比熱晶格比熱的量子理論可以證明該公式在 T很大時(shí)，趨近3NKB； 在 T很低時(shí)，趨向 0；諧振子的能量諧振子平均能量總的平均能量晶體的比熱假設(shè)頻率 ω 連續(xù) 晶格比熱愛(ài)因斯坦模型假設(shè)：原子中所有原子振動(dòng)獨(dú)立，且頻率相同即：000愛(ài)因斯坦比熱函數(shù)愛(ài)因斯坦溫度 晶格比熱愛(ài)因斯坦模型高溫時(shí) 低溫時(shí)結(jié)論 1：高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)相符趨近于 0結(jié)論 2： 低溫時(shí)，趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相同；但是實(shí)驗(yàn)表明比熱與 T3成正比，而愛(ài)因斯坦模型比它更快地趨向零。 晶格比熱德拜模型假設(shè)：晶體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波可以看成連續(xù)介質(zhì)中的彈性波（長(zhǎng)聲學(xué)波）波速為常數(shù)經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可得德拜溫度德拜溫度德拜比熱函數(shù)德拜比熱函數(shù) 晶格比熱德拜模型結(jié)論 1：高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)相符，但是，為了接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，常常選取隨溫度變化的德拜溫度結(jié)論 2： 低溫時(shí)，比熱與溫度 T3成正比，與實(shí)驗(yàn)符合得很好。溫度越低，符合得越好；晶格比熱 .德拜模型假設(shè)：假設(shè)： 把布拉菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，即把格波看作是彈性波，并把布拉菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，即把格波看作是彈性波，并且假定縱的彈性波和橫波波速相等，都是且假定縱的彈性波和橫波波速相等，都是 對(duì)于每一支振動(dòng)，波矢的數(shù)對(duì)于每一支振動(dòng)，波矢的數(shù)值在值在 q~q+dq的振動(dòng)方式數(shù)目為的振動(dòng)方式數(shù)目為 其中其中 V為晶體的體積為晶體的體積 對(duì)于各向同性介質(zhì)中的彈性波對(duì)于各向同性介質(zhì)中的彈性波~ 的格波數(shù)的格波數(shù)晶格比熱 .德拜模型 2德拜溫度德拜溫度德拜比熱函數(shù)德拜比熱函數(shù)比熱與經(jīng)典的杜隆比熱與經(jīng)典的杜隆 珀替定律一致珀替定律一致 低溫時(shí)：低溫時(shí)：即在低溫極限下，比熱與溫度即在低溫極限下，比熱與溫度 T3成比例，與實(shí)驗(yàn)符合得很好。溫成比例，與實(shí)驗(yàn)符合得很好。溫度越低符合得越好。因?yàn)樵诜浅６仍降头系迷胶?。因?yàn)樵诜浅５偷臏囟认拢挥虚L(zhǎng)波激發(fā)是主低的溫度下，只有長(zhǎng)波激發(fā)是主要的，對(duì)于長(zhǎng)波晶格可以看作是要的，對(duì)于長(zhǎng)波晶格可以看作是連續(xù)介質(zhì)。但在高溫下，不但有連續(xù)介質(zhì)。但在高溫下，不但有長(zhǎng)波而且有短波，不但有聲學(xué)波長(zhǎng)波而且有短波，不但有聲學(xué)波，而且還有光學(xué)波，這時(shí)，不能，而且還有光學(xué)波，這時(shí)，不能再把晶格看作連續(xù)介質(zhì)再把晶格看作連續(xù)介質(zhì)
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