隨機(jī)振動(dòng)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-05 07:05本頁(yè)面
【正文】 ??????????????????????????2200)()(0)()()()(則：，則響應(yīng)函數(shù)為又由于系統(tǒng)真實(shí)的頻率得，對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換，則、不相關(guān)，則有：、與由于。均值均為、之間不相關(guān)，且、與假定輸出。為記錄到的混有噪聲的為噪聲，為系統(tǒng)的真實(shí)輸入輸出、?????????????單輸入單輸出的相干函數(shù) 常相干函數(shù) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?為相干函數(shù)定義：則，又由于，則，的互譜密度為：又根據(jù)系統(tǒng)輸入與輸出得，對(duì)其進(jìn)行傅立葉變化即不相關(guān)，則有：、與由于同樣地，可以得到：fSfSfSffSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfHfSfSfSfSfHfSfSfHfSfSfSfSRRtRtVtXtZRRtZtVtXEtYtXERYYXXYXXYYYXXYXYYXXYXYYZZZZXXYXYYZZXXZZVVYYXXYXXXXVYXXVYXXVYXXZXZXVYX????????????????????????????????????????2222222221/,0)(?????????常相干函數(shù)的性質(zhì)及物理意義 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?11011112222????????????????????fSfSffSffSfSfSfSfSfSfYYZZXYZZXYYYYYXXYXYYZZXY???，顯然，：根據(jù)前面的推倒可知道綱的數(shù)，、相干函數(shù)是一個(gè)無(wú)量常相干函數(shù)的性質(zhì)及物理意義 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?越小結(jié)果越不可信！可靠、越大，結(jié)果越靠性，一般而言，出的頻率響應(yīng)函數(shù)的可給出了通過(guò)測(cè)量計(jì)算得有多大比例來(lái)源于噪聲自于真實(shí)輸入、分量究竟有多大比例來(lái)明測(cè)量的輸出中某一諧因此，相干函數(shù)能夠說(shuō)，反之亦成立噪聲，與真實(shí)輸入無(wú)關(guān)，說(shuō)明輸出完全來(lái)自于如果，反之亦成立，則如果噪聲為之比，如果：與測(cè)量得到的輸出系統(tǒng)真實(shí)的輸出顯然，相干函數(shù)反映了之比的譜密度與測(cè)量得到的輸出真實(shí)輸出的譜密度、相干函數(shù)反映了系統(tǒng)ff㈣㈢f㈡f㈠fSfSfSfSfSfSfHfHfSfSfSfHfSfHfSfSfSfSfSfSfSffSfYfSXYXYXYXYYYVVYYVVYYXXYYXXXXXXYYXXYXYXYYXXYXXYYYVV2222220102?????????????????????相干系數(shù)什么情況下小于 1呢？ ?測(cè)量過(guò)程中有噪聲混入，即進(jìn)行了有噪聲的測(cè)量，一般而言，信噪比越差，相干越小 ?系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，本課程介紹的相干系數(shù)是基于線性系統(tǒng)而言的，一旦系統(tǒng)是非線性，則上述假設(shè)不成立，則相干系數(shù)必不可能為 1，只能小于1 ?系統(tǒng)中除了該輸入外還存在其他輸入，則相關(guān)系統(tǒng)也小于 1 更一般的情況 … 測(cè)量時(shí)輸入端輸出端均有噪聲 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?11112222??????????????????????????????????????????fSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSfSffSfSRRRRRtZtVtNtUEtYtXERfSfSfSfSfSfStZtVtYtNtUtXVVUUZZNNVVZZUUNNVVUUZZNNVVZZUUNNVVUUUVZZVVNNUUUVYYXXYXXYUVXYUVNZNVUZUVYXNNUUXXZZVVYY??????????：進(jìn)一步的，相干函數(shù)為即：則：、相干函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)估計(jì)精度之間的關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?的大小亦反映了的大小，而聲顯然，其精度取決于噪進(jìn)行估計(jì)即、）：利用方法的大小、則反映了的大小，而、聲顯然，其精度取決于噪進(jìn)行估計(jì)即、）：利用方法數(shù)估計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函、因此，通常用，、而是測(cè)量得到、測(cè)量得到現(xiàn)實(shí)中，由于無(wú)法精確fSffSfSfSfSfSfSfHfSfSfHfSfHfSfSfSffSfSfSfSfSfSfSfSfHfSfSfHfSfHfStYtXtYtXtVtUNNXYNNNNUUUVXXXYUUUVUUUVNNZZXYNNZZNNUUZZVVXXYYUUVVUUVV2222221??????????????多輸入單輸出的相干函數(shù) 多重相干函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?fSfHfSfHfSfHfSfHfSfHfHfSfHfHfSfHfHfSfHfHfSfSfSfSfSfSfSfSfSfHfSfSfSfSfSfSfSfSfHfSfHfSfHfSfSfHfSfHfSYXYXYXYXXXXXXXXXYYXXXXXXXXXXYXYXXXXXXXXXXXXXYXYXXXXXXXYXXXXXYX22112211222212122121111112212211121211212212211212122122212122121111????????????????????????????????????且則可以得到：有下列各式成立：顯然，多輸入單輸出的相干函數(shù) 多重相干函數(shù) ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?例輸出占測(cè)量總輸出的比某特定輸入引起的真實(shí)物理意義，即代表了由該式即為常相干函數(shù)的退化為：上述多重相干函數(shù)以外沒(méi)有其他輸入時(shí)，個(gè)輸入時(shí)，即除了特別的，當(dāng)系統(tǒng)只有一后，所有的輸入都加以考慮擾的線性系統(tǒng)，只要將顯然，對(duì)于沒(méi)有任何干相干函數(shù)為：個(gè)不同輸入之間的多重個(gè)不同輸入時(shí)，輸出與一般的，當(dāng)系統(tǒng)有且，擾的線性系統(tǒng)，顯然，對(duì)于沒(méi)有任何干多重相干函數(shù)為：，則定義到的輸出譜密度利用前面的公式計(jì)算得測(cè)量得到輸出譜密度f(wàn)SfSfSfSfSfSfSfSfSfHftXffSfSfHfnnfSfSffSfSfHfSfHfSfSffSfSYYXXYXYYYXXXXYYYYXXYXYYYnrYX rrXYYYYYXYYYYXYXYYYYXYYYYY?????????????????2221222211211,?????總結(jié) ?相關(guān)系數(shù) ?相關(guān)函數(shù) ?功率譜密度 ?系統(tǒng)在隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng) ?相干系數(shù)
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