[理學(xué)]6-波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱-文庫(kù)吧
2025-09-20 00:28 本頁(yè)面
【正文】 , z, t ) : 粒子在 dv 空間出現(xiàn)的概率： dG = |Ψ ( x, y, z, t ) |2dv 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 8 / 33 . 概率密度 w ＝ |Ψ ( x, y, z, t ) |2 粒子在 dv 空間出現(xiàn)的概率： dG = |Ψ ( x, y, z, t ) |2dv 若粒子只出現(xiàn)在一維空間，則其在 x～ x+dx 空間出現(xiàn)的概率為： dG = wdx = |Ψ ( x, t ) |2dx 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 9 / 33 . 若粒子只出現(xiàn)在一維空間，則其在 x～ x+dx 空間出現(xiàn)的概率為： 玻恩 (， 1882 1970)德國(guó)物理學(xué)家， 1926 年提出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，為此與博特 ( Bothe， 18911957)共享 1954年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 dG = wdx = |Ψ ( x, t ) |2dx 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 10 / 33 . 若粒子只出現(xiàn)在一維空間，則其在 x～ x+dx 空間出現(xiàn)的概率為： ③ 粒子在全空間出現(xiàn)的概率為 1，即： 對(duì)于一維： 1, 2 ?? ???? dxt)zΨ ( x ,y1v, 2 ?? dt)zΨ ( x ,y （ 歸一化條件 ） ④ Ψ ( x, y, z, t ) 必須滿足 單值 、 連續(xù) 、 有限 條件（ 標(biāo)準(zhǔn) 條件 ）。 dG = wdx = |Ψ ( x, t ) |2dx 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 11 / 33 . 對(duì)于一維： 1, 2 ?? ???? dxt)zΨ ( x ,y④ Ψ ( x, y, z, t ) 必須滿足 單值 、 連續(xù) 、 有限 條件（ 標(biāo)準(zhǔn) 條件 ）。 例 構(gòu)造一維自由粒子的物質(zhì)波波函數(shù) Ψ ( x, t )。 一維自由粒子 ：不受任何外力作用、沿 +x方向運(yùn)動(dòng) 的實(shí)物粒子。 設(shè) ：一平面簡(jiǎn)諧波沿 +x方向傳播，其波函數(shù)： 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 12 / 33 . 例 構(gòu)造一維自由粒子的物質(zhì)波波函數(shù) Ψ ( x, t )。 一維自由粒子 ：不受任何外力作用、沿 +x方向運(yùn)動(dòng) 的實(shí)物粒子。 設(shè) ：一平面簡(jiǎn)諧波沿 +x方向傳播，其波函數(shù)： x)λππ ν ti(Aet)xy 22,( ???)2c o s (),( xtAtxy ??? ??復(fù)數(shù)形式： 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 13 / 33 . x)λππ ν ti(Aet)xy 22,( ???復(fù)數(shù)形式： 仿照上式 ，締合在一維自由粒子上的物質(zhì)波波函數(shù)： x)λππ ν ti(Aet)x 22,( ???? , , ?? hphE ??而 上式可寫成： px)(E thiAet)x 2,(????? E thix) e??2(?? 作者：楊茂田 OfficeXp 版 量子物理 167。 波函數(shù) 薛定諤方程 一維無(wú)限深勢(shì)阱 P. 14 / 33 . 仿照上式 ，締合在一維自由粒子上的物質(zhì)波波函數(shù)： x)λππ ν ti(Aet)x
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