【正文】 PBV ＝ ROE*派息比率 *(1+gn) r gn P0 BV0 ＝ PBV ＝ ROE*派息比率 r gn P0 BV0 89 穩(wěn)定增長(zhǎng)公司價(jià)值－帳面值比率的 另一種表達(dá)式 ? 將增長(zhǎng)與股權(quán)回報(bào)聯(lián)系起來(lái)，可使等式再簡(jiǎn)化一些： g＝ (1派息比率 )*ROE ? 將上式代入 P/BV等式，得出： ? 一個(gè)處于穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的公司，其價(jià)格－帳面值比率取決于股權(quán)回報(bào)及項(xiàng)目要求回報(bào)率的差額。 ＝ PBV ＝ ROE gn r gn P0 BV0 90 穩(wěn)定增長(zhǎng)公司的 價(jià)格－帳面值比率實(shí)例 ? Jenapharm是東德最有聲望的藥物生產(chǎn)商。 ? 1991年 Jenapharm的預(yù)期收入為 230 mil DM，付息及納稅前收益為 30 mil DM。 ? 該公司資產(chǎn)帳面值為 110 mil DM，股權(quán)帳面值為 58 mil DM。 1991年預(yù)計(jì)利息支出 15 mil DM。公司稅率為 40%。 ? 預(yù)計(jì)公司的一種避孕藥品可維持現(xiàn)有銷量；長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，通過(guò)擴(kuò)展普通藥品市場(chǎng)可使年增長(zhǎng)達(dá)到 5%。 ? 在法蘭克福股票交易所交易的制藥商，平均 ?值為 。 ? 進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)，德國(guó)的 10年債券利率為 7%；相對(duì)于債券的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)設(shè)為 %。 91 評(píng)估 Jenapharm的價(jià)格 /帳面值比率 ? 預(yù)期凈收入＝ (EBIT利息支出 )*(1t)*(1+g)＝(3015)*()*()＝ mil DM ? 股權(quán)回報(bào)＝預(yù)期凈收入 /股權(quán)帳面值＝ ＝% ? 股權(quán)成本＝ 7%＋ (%)＝ % ? 價(jià)格 /帳面值比率＝ (ROEg)/(rg)＝ (.)/ (.)＝ ? 評(píng)估股權(quán)市值＝股權(quán)帳面值 *價(jià)格 /帳面值比率＝ 25*＝ mil DM 92 高增長(zhǎng)公司的價(jià)格－帳面值比率 ? 高增長(zhǎng)公司的價(jià)格－帳面值比率評(píng)估可由兩段式現(xiàn)金流量貼現(xiàn)模型開始： ? 等式兩邊同除以股權(quán)帳面值： 等式中， ROE＝高增長(zhǎng)階段的股權(quán)回報(bào) ROEn＝穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的股權(quán)回報(bào) + P0＝ EPS0*派息比率 n* (1+g)n(1+gn) (rgn)(1+r)n EPS0*派息比率 * (1+g)* 1 r g (1+g)n (1+r)n + ROEn*派息比率 n* (1+g)n(1+gn) (rgn)(1+r)n ROE*派息比率 * (1+g)* 1 r g (1+g)n (1+r)n P0 BV0 ＝ 93 高增長(zhǎng)公司 PBV比率實(shí)例 ? 根據(jù)公司下列各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)其 PBV比率進(jìn)行評(píng)估： 高增長(zhǎng)階段 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段 年期 5年 第 5年后永久保持 股權(quán)回報(bào) 25% 15% 派息比率 20% 60% 增長(zhǎng)率 .08*.25=.20 .4*.15=.06 ?值 股權(quán)成本 % % 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)比率為 6%。 94 評(píng)估價(jià)格 /帳面值比率 ? 該公司的價(jià)格 /帳面值比率為： PBV＝ + * * ()5 * () (.)()5 * * () * 1 (.12875 .20) ()5 ()5 ＝ 95 1996年石油公司的 PBV/ROE 公司名稱 P/BV ROETotal ADR B Giant Industries Royal Dutch Petroleum ADR Tesoro Petroleum Petrobras YPF ADR Ashland Quaker State Coastal Elf Aquitaine ADR Holly Ultramar Diamond Shamrock Witco World Fuel Services Elcor Imperial Oil Repsol ADR Shell Transport amp。 Trading ADR Amoco Phillips Petroleum ENI SpA ADR Mapco Texaco British Petroleum ADR Tosco 平均數(shù) 96 PBV對(duì) ROE的回歸 ? 以回歸的方式，將石油公司的 PBV比率對(duì) ROE，得到以下公式： PBV＝ ＋ (ROE) R2＝ % ? ROE每增長(zhǎng) 1%， PBV比率就增長(zhǎng) 。 97 評(píng)估 Pemex的價(jià)值 ? 要求評(píng)估墨西哥政府一個(gè) PEMEX的價(jià)值。只知道去年其股權(quán)回報(bào)為 14%。適當(dāng)?shù)腜/BV比率為： P/BV比率 (以回歸為依據(jù) )＝ ＋ *＝ 98 分析價(jià)值被低估的證券－ PBV比率及 ROE ? 價(jià)格－帳面值比率與股權(quán)回報(bào)的關(guān)系已經(jīng)確定，那么，高股權(quán)回報(bào)公司的交易價(jià)遠(yuǎn)高于帳面值，而低股權(quán)回報(bào)公司的交易價(jià)則等于或低于帳面值，這也在意料之中。 ? 投資者要引起注意的公司是那些價(jià)格－帳面值比率與股權(quán)回報(bào)不匹配的公司，即低 P/BV比率高 ROE，或高 P/BV比率低ROE。 99 價(jià)值評(píng)估矩陣 價(jià)值高估低 R OE高 MV / BV高 R OE高 M V/ B V低 R OE低 MV / BV價(jià)值低估高 R OE低 M V/ B VMV/BV ROEr 100 從可比公司評(píng)估價(jià)格－帳面值比率 年份 回歸 R2 1987 PBV= +.00200??+ EGR+ ROE 1988 PBV= +??+ EGR+ ROE 1989 PBV= +??+ EGR+ ROE 1990 PBV= +??+ EGR+ ROE 1991 PBV= +? ?+ EGR+ ROE PBV＝年末價(jià)格 /帳面值比率 ?＝年末派息比率 ?＝股票 ?值 EGR＝ 前 5年收益增長(zhǎng)率 ROE＝ 股權(quán)回報(bào)＝凈收入 /股權(quán)帳面值 101 PBV比率回歸 1. . PAYOUT: Dividend Payout Ratio 2. . ROE: Current ROE 3. . EXPGR: Expected Growth Rate in EPS: Next 5 years Multiple R .85660 R Square .73376 Adjusted R Square .73298 Standard Error Analysis of Variance DF Sum of Squares Mean Square Regression 4 Residual 1356 F = Signif F = .0000 Variables in the Equation Variable B SE B Beta T Sig T ROE .368105 .742046 .0000 BETA .258805 .0004 EXPGR .317885 .0000 PAYOUT2 .120218 .9063 102 1997年巴西的橫截面回歸 ? 采用取自 Bloomberg的 137家巴西公司的數(shù)據(jù)資料，以回歸的方式，將 PBV比率對(duì)股權(quán)回報(bào)，得到以下公式： PBV＝ + ROE R2＝ % () () ? 例如， Aracruz、 Telebras、 Bradesco和 Petrobras的預(yù)測(cè) PBV比率如下： 公司 實(shí)際 PBV ROE 預(yù)測(cè) PBV Aracruz % +(.1544)= Bradesco % +(.1601)= Petrobras % +(.0337)= Telebras % +(.0997)= 103 1999年 6月希臘的橫截面回歸 ? 采用取自 Bloomberg的 199家希臘公司的數(shù)據(jù)資料，以回歸的方式，將 PBV比率對(duì)股權(quán)回報(bào)，得到以下公式： PBV＝ + ROE R2＝ % () () ? 例如， 以下公司 的預(yù)測(cè) PBV比率計(jì)算如下： 公司 實(shí)際 PBV ROE 預(yù)測(cè) PBV Alpha Fin. 47% +24(.47)= Girakian 1% +24(.01)= Titan Cement 33% +24(.33)= Michaniki 13% +24(.13)= 104 1997年 11月印度的橫截面回歸 ? 采用 1997年 11月標(biāo)有 GDR的印度公司的數(shù)據(jù)資料，將這些公司的 PBV比率對(duì) ROE，得到以下公式： PBV＝ + ROE (R2=51%) ? 就股權(quán)市值而言， Reliance是印度最大的公司，其股權(quán)回報(bào)為 %。將 Reliance的 ROE代入上式，得出： Reliance的預(yù)測(cè) PBV＝ +(.1568)＝ 相對(duì)來(lái)說(shuō)， Reliance 的價(jià)格 /帳面值比率為 ，價(jià)值是被低估的。 105 價(jià)值 /帳面值比率定義 ? 雖然，價(jià)格－帳面值比率是股權(quán)倍數(shù)，但市值和帳面值都可以是公司的市值和帳面值。 ? 價(jià)值 /帳面值＝ 股權(quán)市值＋債務(wù)市值 股權(quán)帳面值＋債務(wù)帳面值 106 價(jià)值 /帳面值比率行列式 ? 從簡(jiǎn)單的公司自由現(xiàn)金流量模型來(lái)考慮價(jià)值 /帳面值比率的行列式： ? 等式兩邊同除以帳面值，得出： ? 如果替換 FCFF， FCFF=EBIT(1t)(g/ROC) EBIT(1t)，得出： V0＝ FCFF1 WACCg ＝ FCFF1 /BV WACCg V0 BV ＝ ROC g WACCg V0 BV 107 價(jià)值 /帳面值比率實(shí)例 ? 以下為一穩(wěn)定增長(zhǎng)公司的各項(xiàng)指標(biāo)： ? 資本回報(bào)＝ 12% ? 資本成本＝ 10% ? 預(yù)期增長(zhǎng)＝ 5% ? 該公司的價(jià)值 /帳面值比率計(jì)算如下： 價(jià)值 /帳面值＝ (.)/(.)＝ ? 如果公司處于高增長(zhǎng)階段，則 ROC對(duì)增長(zhǎng)的影響會(huì)增加，但基本行列式不變。 108 價(jià)格－銷售額比率 109 價(jià)格－銷售額比率定義 ? 價(jià)格 /銷售額比率即股權(quán)市值與銷售額的比率。 ? 價(jià)格 /銷售額＝ ? 一致性檢驗(yàn)： ? 由于是用股權(quán)的市值除以公司的總收入，所以價(jià)格 /銷售額比率內(nèi)部是矛盾的。 股權(quán)市值 總收入 110 PS比率的矛盾性檢驗(yàn) ? 對(duì)同一行業(yè)各公司的價(jià)格 /銷售額比率進(jìn)行比較。公司的財(cái)務(wù)負(fù)債各不相同。哪一類公司的價(jià)格 /銷售額比率最低？ ? 低負(fù)債公司 ? 負(fù)債水平一般的公司 ? 高負(fù)債公司 111 價(jià)格 /銷售額比率決定因素 ? 一家穩(wěn)定增長(zhǎng)公司的價(jià)格 /銷售額比率評(píng)估可由兩段式股權(quán)價(jià)值評(píng)估模型開始： ? 等式兩邊同除以每股銷售額： P0 = DPS1 r gn ＝ PS ＝ 凈利潤(rùn)率 *派息比率 *(1+gn) r gn P0 銷售額 0 112 高增長(zhǎng)公司的價(jià)格 /銷售額比率 ? 當(dāng)預(yù)計(jì)未來(lái)一段時(shí)間的增長(zhǎng)率較高時(shí)，股息貼現(xiàn)模型可以寫成： ? 等式兩邊同除以每股銷售額： 等式中，凈利潤(rùn) n＝穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的凈利潤(rùn) + P0＝ EPS0*派息比率 n* (1+g)n(1+gn) (rgn)(1+r)n EPS0*派息比率 * (1+g)* 1 r g (1+g)n (1+r)n + 凈利潤(rùn) n*派息比率 n* (1+g)n(1+gn) (rgn)(1+r)n 凈利潤(rùn) *派息比率 * (1+g)* 1－ r g (1+g)n (1+r)n P0 銷售額 0 ＝ 113 價(jià)格 /銷售額比率與利潤(rùn)率 ? 價(jià)格 /銷售額比率的關(guān)鍵決定因素是利潤(rùn)率。 ? 利潤(rùn)率下降會(huì)造成兩重影響。 ? 其一，利潤(rùn)下降直接引致價(jià)格 /銷售額比率下降。 ? 其二，利潤(rùn)率降低能引起增長(zhǎng)下降，最終導(dǎo)致價(jià)格 /銷售比率下降。 預(yù)期增長(zhǎng)率＝保留額比率 *股權(quán)回報(bào) ＝保留額比率 *(凈利潤(rùn) /銷售額 )*(銷售額 /股權(quán) 帳面值