相似矩陣與矩陣可對角化的條件-資料下載頁
2024-10-18 18:08本頁面
【正文】 ??????????21021212231211000000013114101111????????????????312202211山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 * 約當(dāng)（ Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形簡介 定義 形如 ?????????????????iiiiJ???111???的方陣 ,稱為特征值 i?的約當(dāng)塊 .而稱主對角線上為若干 個(gè)約當(dāng)塊的分塊矩陣 . 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 ?????????????SJJJJ?21為約當(dāng)形矩陣，或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 . 例如， ??????????200120012????????1011??????????000100010都是約當(dāng)塊 . 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 而矩陣 ????????????????????000000100000010000000500000020000012是一個(gè)六階約當(dāng)形矩陣，它由三個(gè)約當(dāng)塊組成 . 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 注 ..,1該特征值的重?cái)?shù)特征值出現(xiàn)的次數(shù)等于的任一的主對角線上的特征值，并且在素恰好是的主對角線上的元使得即存在可逆矩陣，陣都相似于一個(gè)約當(dāng)形矩階矩陣在復(fù)數(shù)域內(nèi)任一AJAJJAPPPJAn??的特征值為例如，?????????????????786675161613A 1,3 321 ???? ???，由于對于特征值 132 ?? ???????????? ??????8866851616121 AE山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 但可以證明不可以對角化，所以 .232)( AAEr ????A 與下列約當(dāng)形矩陣相似： ????????????100110003J，使得實(shí)際上存在可逆矩陣?????????? ????121111342PJAPP ??1
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