矩陣的等價-相似-合同的關系及應用-資料下載頁
2025-07-24 03:28本頁面
【正文】 ，i=1,2，得到相應的特征向量為，令，則，于是，則，當n=5時，計算≈。，因此該公司應根據(jù)這份預測報告分析原因，采取措施，才能保持并提高是市產場占有率。，現(xiàn)有在崗職工8000人，脫產培訓2000人，計劃每年從在崗職工中抽調30%的人參加脫產培訓，而在培訓人員中讓60%的人結業(yè)回到工作崗位上，設年后在崗職工于脫產培訓人數(shù)分別為，記為向量，若職工總人數(shù)不變.求與的關系式，并寫成矩陣形式=；求，且當充分大時，求在崗職工人數(shù)與脫產培訓人數(shù)之比.解 ： （1）得==. （:1）（2）由（1）式可得=，其中，為計算，先求.由，對于=，解（）x=0，得基礎解系.對于解，得基礎解系，令P=，則，.則 所以當充分大時，.，已經使用本公司的產品客戶中有60%表示仍回繼續(xù)購買該公司產品，在尚未使用該產品的被調查者中，25%的客戶表示將購買該產品，目前該產品在市場的占有率為 60%，能否預測年后該產品市場占有狀況？解： 設第年購買該公司產品的客戶為，不購買該公司產品的客戶為，則有，寫成矩陣的形式其中，令，則有由，得的特征值分別解得到相應的特征向量為，則，于是，則，當時，計算.，因此該公司應根據(jù)這份預測報告分析原因，采取措施，才能保持并提高是市產場占有率.結 論關于矩陣的等價、合同、相似的關系和應用，我們得知了：1. 合同矩陣一定是等價矩陣，等價矩陣不一定是合同矩陣2. 相似矩陣一定是等價矩陣，等價矩陣不一定是相似矩陣3. 對于階方陣，若存在階可逆矩陣 使,(與等價)，且 (為階單位矩陣)，則與相似．4. 等價矩陣的正慣性指數(shù)相同時等價矩陣是合同矩陣5. 如果與都是階實對稱矩陣，且有相同的特征根．則與既相似又合同．6. 若階矩陣與中只要有一個正交矩陣，則與相似且合同．7. 相似矩陣的特征值相同.8. 相似矩陣有相同的跡.，與相似也合同，則有與 既相似又合同．參考文獻[1] 、相似、合同的聯(lián)系[J].甘肅：牡丹江師范學院學報（自然科學版），2011:23[2] ，矩陣的三種關系[J].山西：山西太谷師范學學報，2003:12[3] [M].北京：高等教育出版社，1983.[4] [J].云南，云南文山學院數(shù)理系，2009，卷期頁碼[5]Zhiwen A. C. StankiewiczOrganic Geochemistry，愛思唯爾期刊,19941[6] [M].復旦：復旦大學出版社,1999. [7] [M].北京：高等教育出版社，1988 .[8]李志惠，[M].北京：科學出版社，2006.[9]同濟大學教研室. 線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社.，2001.[10][M].重慶：重慶大學出版社.，1994.12
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