數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文等價無窮小量性質(zhì)的理解推廣及應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-07 19:39本頁面
【正文】 算出非零極限）0nlit(i)x??11= （用羅比塔法則）220cos(tan)eclimisxx?? = .0tlis(a)x?出現(xiàn)循環(huán),？用等價無窮小量代換.因為x～sinx～tanx(x→0)所以,原式= =1 ??例 11 求 201li(cot)xx?解 原式= 20anlitx?40(tan)(t)lixx????40()limx??302tlix2200sec1tanlili3xx???（∵ ～ ）.?tan若使用洛必達法則可知原式= = 繼續(xù)運用20tanlimxx??220(sectan)litsecxx???洛必達法則會將上式越變越復(fù)雜,將分母 替換成 ,又將分子分解因式后進行等價替換,從而很快地求出正確結(jié)果,由2tanx4x此可以看出單單運用洛必達法則有時并不能達到較好的效果,適時地運用等價替換可以簡化替換.通過上面的兩個例子可看到洛必達法則并不是萬能的,也不一定是最佳的,它的使用具有局限性,只要充分地掌握好等價無窮小量的 4 條性質(zhì)就不難求出正確的結(jié)論.結(jié) 論極限計算是《微積分理論》中的一個重要內(nèi)容,等價無窮小量代換又是極限運算中,主要是指在求解有關(guān)無窮小的極限問題時利用等價無窮小量的性質(zhì)、定理施行的等價無窮小量替換的計算方法,通常與洛必達法則一起使用,目的是使解題步驟簡化,可以分子分母同時進行代換,也可以只對分子（或分母）,通常不能將和式中的某一項以等價無窮小量替換,而應(yīng)將和式作為一個整體、一個因子進行代換,即必須是整體代換；當分子或分母為幾個因子相乘積時,則可以只對其中某些因子進行等價無窮小量代換．簡言之,只有因子才可以進行等價無窮小量替換.13參 考 文 獻[ 1 ]同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 , 5 版[M].高等教育出版社,2022,7 56～59.[ 2 ]楊文泰,等 .價無窮小量代換定理的推廣[J].甘肅高師學(xué)報,2022,10（2）：11～13.[ 3 ] [J].黔西南民族師專學(xué)報,2022.[ 4 ] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析[M]. 北京: 高等教育出版社, 2022.[ 5 ] 盛祥耀. 高等數(shù)學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1987.[ 6 ] 馮錄祥. 關(guān)于等價無窮小量量代換的一個注記[J]. 伊犁師范學(xué)院學(xué)報, 2022( 3) : 25 26.[ 7 ] 段麗凌, 楊賀菊. 關(guān)于等價無窮小量替換的幾點推廣.[ J ]. 河北自學(xué)考試, 2022, (06).[ 8 ] （上冊）[ M] .（第三版）北京：高等教育出版社,.[ 9 ] 馬振明, [ M ] .蘭州：蘭州大學(xué)出版社,4565.[10] 崔克儉, 應(yīng)用數(shù)學(xué)[ M ],北京：中國農(nóng)業(yè)出版社,2022.[11] 張云霞. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 山西財政稅務(wù)?？茖W(xué)校學(xué)報 , .[12] 任治奇 , [M]. 渝西學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版) , [13] 劉玉璉 傅沛仁：數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：人民教育出版社,2022.[14] Song QB, Shen J Y. On illegal coping and distributing detection mechanism for digital goods [J]. Journal of Computer Research and Development , 2022, 38(1): 121 125.[15] Shivakumar N, H. SCAM: A Copy Detection Mechanism for Digital Documents [A]. The 2nd International Conference in Theory and Practice of Digital Libraries[C]. USA Austin Texas: [s. n], 1995: 9 17.[16] Shivakumar N, H. Building a Scalable and Accurate Copy Detection Mechanism [A]. The 1st ACM Conference on Digital Libraries[C]. USA Bethesada Maryland: [s. n], 1996: 34 41.致 謝感謝。。
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