經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分無窮小與無窮大-資料下載頁
2025-08-21 12:40本頁面
【導(dǎo)讀】.})1({時的無窮小是當(dāng)數(shù)列????注意無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;的代數(shù)和仍是無窮小.定理3有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.內(nèi)有界，在設(shè)函數(shù)),(100?推論2常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.x,對應(yīng)的函數(shù)值)(xf總滿足不等式Mxf?絕對值無限增大的變量稱為無窮大.在自變量的同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;
【正文】 “ 替代 ” 變量的參數(shù)是否顯著地不為零即可。 例 ： 在 167。 ,估計了中國商品進(jìn)口 M與 GDP的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)具有強(qiáng)烈的一階自相關(guān)性。 然而，由于僅用 GDP來解釋商品進(jìn)口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進(jìn)口價格、匯率等其他影響因素。因此，序列相關(guān)性的主要原因可能就是建模時遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。 下面進(jìn)行 RESET檢驗。 用原回歸模型估計出商品進(jìn)口序列 : tt GDPM 0 2 5 2? ?? R2= （ ） （ ） （ ） （ ） R2= 32 0 2 ~ ttt MEMG D PM ??????))1(/()1(/)(222??????qknRqRRFURU )424/()9 8 (2/)9 4 8 ( ????? 在 ?=5%下，查得臨界值 (2, 20)= 判斷： 拒絕原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明 原模型確實(shí)存在遺漏相關(guān)變量的設(shè)定偏誤 。 *（ 3）同期相關(guān)性的豪斯蔓（ Hausman）檢驗 由于在遺漏相關(guān)變量的情況下，往往導(dǎo)致解釋變量與隨機(jī)擾動項出現(xiàn)同期相關(guān)性，從而使得OLS估計量有偏且非一致。 因此，對模型遺漏相關(guān)變量的檢驗可以用模型是否出現(xiàn)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期相關(guān)性的檢驗來替代。這就是 豪斯蔓檢驗（ 1978）的主要思想。 當(dāng)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期相關(guān)時，通過工具變量法可得到參數(shù)的一致估計量。 而當(dāng)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期無關(guān)時， OLS估計量就可得到參數(shù)的一致估計量。 因此， 只須檢驗 IV估計量與 OLS估計量是否有顯著差異來檢驗解釋變量與隨機(jī)擾動項是否同期無關(guān)。 對一元線性回歸模型 Y=?0+?1X+? 所檢驗的假設(shè)是 H0： X與 ?無同期相關(guān)。 設(shè)一元樣本回歸模型為 : iii eXY ??? 10 ?? ??以 Z為工具變量，則 IV估計量為： ???iiiixzyz?~???? ????iiiiiiiiixzezxzexz11 ?)?( ?? (*) (*)式表明， IV估計量與 OLS估計量無差異當(dāng)且僅當(dāng) ?ziei=0，即工具變量與 OLS估計的殘差項無關(guān)。 檢驗時，求 Y關(guān)于 X與 Z的 OLS回歸式： iii ZXY ??? ???? 10 ??? 在實(shí)際檢驗中，豪斯蔓檢驗主要針對多元回歸進(jìn)行，而且也不是直接對工具變量回歸，而是對以各工具變量為自變量、分別以各解釋變量為因變量進(jìn)行回歸。 如對二元回歸模型 : iiii XXY ???? ???? 22110iiiii XXXXY 221122110 ?? ????? ?????(*) 通過 增加解釋變量的 F檢驗 ，檢驗聯(lián)合假設(shè)： H0： ?1=?2=0 。 拒絕原假設(shè)，就意味著（ *）式中的解釋變量與隨機(jī)擾動項相關(guān)。
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