從一到無窮大讀后感想最新5篇-資料下載頁
2025-04-05 12:48本頁面
【正文】 何比較大小。即尋找一種一一對應(yīng)的關(guān)系，并舉了多個常見的無窮大數(shù)的例子，比如所有的偶數(shù)、整數(shù)、普通分?jǐn)?shù)的個數(shù)都是相等的。其實這應(yīng)該就是我們函數(shù)里面學(xué)過的一一映射，如果兩個集合存在一一映射的關(guān)系，這兩個集合元素的個數(shù)肯定是相等的。但我想，如果作者用這種方法去說明的話，估計能看懂本書的人將會少很多。 無窮大數(shù)比較大小的方法解釋清楚后，接著，作者拋出問題，是不是所有的無窮大數(shù)都相等呢?——層層深入。由此引出了第二級無窮數(shù)列，前面的為第一級無窮數(shù)列。 作者用反證法說明了線段點的個數(shù)是要大于整數(shù)的個數(shù)。首先把每一個點看做一個無窮小數(shù)，這樣才方便于建立對應(yīng)關(guān)系。然后假設(shè)這兩種間存在前面所說的一一對應(yīng)的關(guān)系，那么很容易找出一個無窮小數(shù)(這個小數(shù)的第n位不等于第n個整數(shù)對應(yīng)的小數(shù)的第n位)不在這樣的對應(yīng)關(guān)系中，所有不存在這樣的對應(yīng)關(guān)系，也就是線段的點的個數(shù)要大于整數(shù)的個數(shù)。作者又說明了任何線、面、體上的點的個數(shù)都是相等的。 而到現(xiàn)今，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到第三級無窮數(shù)列，所有幾何曲線的數(shù)目。雖然作者沒有給出證明，但應(yīng)用前面的方法很容易證明，假如線段上的點與幾何曲線的數(shù)目存在這樣的一一對應(yīng)關(guān)系，那么同樣，我們也很容易找出一條幾何曲線不在這樣的對應(yīng)關(guān)系中，比如這樣一條曲線，它等于前面一一對應(yīng)的所有曲線從開始到無窮的和。 有關(guān)第一部分心得暫時記到這，作者通篇用最基本的語言給我們講述了無窮大數(shù)比較大小“深奧”理論，基本沒有讓讀者不懂得專業(yè)術(shù)語，我覺得這是這本書最大的亮點! 第 5 頁 共 5 頁
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