淺談分塊矩陣的應用-白金挺-資料下載頁
2025-06-22 17:02本頁面
【正文】 可逆∴又因為∴上式取行列式得.例6 求矩陣的行列式 ,.解：先對進行加邊，然后將加邊后的第一行乘以加到其余各行得到令, ,由于，所以可逆，從而有.同樣，在求矩陣秩的問題的時，也可以利用分塊矩陣來達到簡化運算的目的。例7. 設、都是階矩陣，求證：.證明：做如下分塊矩陣用第二行乘以加到第一行,然后再用第一列乘以加到第二列可進行初等變換得所以而∴.例8.，且，即證明：(1)令 令， 則 ……∴可由線性表示,從而.(2)令，.∴……同理，也可由線性表示，從而.綜上可得.4結論通過以上所列出的例子以及運算方法，可以看出分塊矩陣的應用對高等代數(shù)來說意義重大，特別是在計算一些高階矩陣的時候，分塊矩陣的應用帶給我們很多方便。矩陣是一種新的運算對象，我們應該充分注意矩陣運算的一些特殊規(guī)律。為了研究問題的需要，適當?shù)貙仃囘M行分塊，把一個大矩陣看成由一些小矩陣為元素組成的，這樣可使矩陣的結構看的更清楚。矩陣的思想在線性代數(shù)證明、應用中是十分有用的。運用矩陣分塊的思想，可使解題更簡潔，思路更開闊。致 謝本文是在導師莊思發(fā)講師的悉心指導下完成的。莊老師高尚的品格、淵博的知識、嚴謹?shù)淖黠L使我受益匪淺，在此謹向莊老師致以由衷的敬意、真誠的感謝和美好的祝愿。衷心感謝每一位教導過我的老師，使他們讓我擁有良好的專業(yè)基礎，因而有能力完成這一畢業(yè)論文。衷心感謝我身邊的每一位好友。最后我要感謝我的父母和親人的支持與鼓勵。參考文獻[1]：航空航天大學出版社，[2][M].高等教育出版社，[3][M].濟南:山東科學技術出版社，2001[4][M].上海:科學技術出版社，[5][M].清華大學出版社，[6][M].成都科技大學出版社，[7][M].:高等教育出版社，2002[8][M].長春:東北大學師范出版社，1998
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1