相似矩陣與矩陣可對(duì)角化的條件(編輯修改稿)
2024-11-14 18:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 321????????????????????????????????????xxx.101012: 32????????????????????? ?? ?? ，得基礎(chǔ)解系山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 則令 ,103012121),( 321?????????????? ???P.,3 321 可對(duì)角化故個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量有因 AA ???.2000200041 ???????????? ??? APP山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 .)(, iiii rnAErrAn????? 均有重特征值對(duì)每一個(gè)條件是與對(duì)角矩陣相似的充要階矩陣定理 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 .12 321 ??? ??? ，A 的特征值為解因?qū)Χ靥卣髦?,132 ?? ??,101024012???????????????? AE?163222123是否可對(duì)角化判斷矩陣???????????????A? ? .,232 不可對(duì)角化故 AAEr ????例 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 ,)6,3,1(,)3,2,1(,)1,1,1(,3,2,13321321TTTA????????????的特征向量分別為對(duì)應(yīng)個(gè)特征值分別為的設(shè)三階矩陣.)2(。)1(: 的特征值與特征向量矩陣求 TAA? ?3211 ??? ，P ?）令（解???????????631321111.1212531331????????????????P則例 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院 得由 ,3211?????????????? APP.7932100101212531333216313211111?????????????????????????????????
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