第五章相似矩陣及二次型習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2025-07-21 17:14本頁(yè)面
【正文】 1 , 得x = 0 , 從而y = 2 .(2) 由 (1)知 2 0 0 1 0 02 0 2 , 0 2 03 1 1 0 0 2AB??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?由于 A ~ B,從而 A的特征值為 1? ? ?23= 1 , = 2 , = 2 .對(duì)應(yīng)于 1? =1的特征向量為 ? ?1 0 2 1 。TP ??對(duì)應(yīng)于 2 2? ?的特征向量為 ? ?2 0 1 1 。TP ?對(duì)應(yīng)于 的特征向量為 3 2? ??? ?3 1 0 1 TP ??則有可逆矩陣 0 0 12 1 01 1 1P???????????1P A P B? ?使得 例 6. .2)(2HxxExxETTTTT?????是對(duì)稱矩陣所以， H.21,1,2是正交矩陣）（是對(duì)稱矩陣；）（維列向量，試證：為其中設(shè)HHnxxxxxEHTT???1 ( 2 )T T TH E x x??證明：（）TTTTTTTxxxxxxxxExxExxEHHHH2222)2)(2(?????????（ 2） 1144.TT T TTxxH H E x x x x EHHH??? ? ? ???又因?yàn)樗怨?是正交
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