魯教版數學八上第五章二次根式綜合小結-資料下載頁
2024-12-08 20:05本頁面
【導讀】時對整式、分式的運算和性質有著密切的聯系，所以成為考察學生綜合運用能力的“試金石”，例1．下列各式中，哪些是二次根式？剖析：二次根式的性質有：(0,0)ababab????時，不允許a=b，錯在沒有注意a=b的情形．。時，必須這樣括號里的條件，本題由a+b=-2,ab=1可知a＜0，b＜0，剖析：這里忽視了32?≤x≤52，所以-3≤x≤5，所以2x+3≥0，2x-5≤0，剖析：此題的限制條件不明確，又沒有隱含條件，在利用2aa?正解：第一步：找分點，令x+2=0，x-1=0，所以x=-2，x=1；第二步，分區(qū)間，x＜-2，-2≤x＜1，x≥1；當-2≤x＜1時，原式=x+2+1-x=3；
【正文】 52 這個條件，當有附加條件時，要注意 2aa? 的應用． 正解：因為 32? ≤ x≤ 52 ， 所以 3≤ x≤ 5，所以 2x+3≥ 0， 2x5≤ 0， 所以，原式 = 22( 2 3 ) ( 2 5 ) 2 3 2 5 8x x x x? ? ? ? ? ? ? ?K] 九、忽視分類討論 例 9．化簡： 22( 2 ) ( 1)xx? ? ?． 錯解： 22( 2 ) ( 1 ) 2 1 2 1x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?． 剖析：此題 的限制條件不明確，又沒有隱含條件，在利用 2aa? 化簡時，必須利用零點分段法進行分類討論，否則易出現錯誤． 正解：第一步：找分 點，令 x+2=0， x1=0，所以 x=2， x=1； 第二步，分區(qū)間， x＜ 2， 2≤ x＜ 1， x≥ 1； 第三步，分段按條件化簡： 當 x＜ 2時，原式 =(x+2)+(1x)=2x1； 當 2≤ x＜ 1時，原式 =x+2+1x=3； 當 x≥ 1時，原式 =x+2+x1=2x+1．
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