魯教版數(shù)學(xué)八上第五章二次根式綜合小結(jié)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 20:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)對(duì)整式、分式的運(yùn)算和性質(zhì)有著密切的聯(lián)系，所以成為考察學(xué)生綜合運(yùn)用能力的“試金石”，例1．下列各式中，哪些是二次根式？剖析：二次根式的性質(zhì)有：(0,0)ababab????時(shí)，不允許a=b，錯(cuò)在沒(méi)有注意a=b的情形．。時(shí)，必須這樣括號(hào)里的條件，本題由a+b=-2,ab=1可知a＜0，b＜0，剖析：這里忽視了32?≤x≤52，所以-3≤x≤5，所以2x+3≥0，2x-5≤0，剖析：此題的限制條件不明確，又沒(méi)有隱含條件，在利用2aa?正解：第一步：找分點(diǎn)，令x+2=0，x-1=0，所以x=-2，x=1；第二步，分區(qū)間，x＜-2，-2≤x＜1，x≥1；當(dāng)-2≤x＜1時(shí)，原式=x+2+1-x=3；
【正文】 52 這個(gè)條件，當(dāng)有附加條件時(shí)，要注意 2aa? 的應(yīng)用． 正解：因?yàn)?32? ≤ x≤ 52 ， 所以 3≤ x≤ 5，所以 2x+3≥ 0， 2x5≤ 0， 所以，原式 = 22( 2 3 ) ( 2 5 ) 2 3 2 5 8x x x x? ? ? ? ? ? ? ?K] 九、忽視分類討論 例 9．化簡(jiǎn)： 22( 2 ) ( 1)xx? ? ?． 錯(cuò)解： 22( 2 ) ( 1 ) 2 1 2 1x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?． 剖析：此題 的限制條件不明確，又沒(méi)有隱含條件，在利用 2aa? 化簡(jiǎn)時(shí)，必須利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分類討論，否則易出現(xiàn)錯(cuò)誤． 正解：第一步：找分 點(diǎn)，令 x+2=0， x1=0，所以 x=2， x=1； 第二步，分區(qū)間， x＜ 2， 2≤ x＜ 1， x≥ 1； 第三步，分段按條件化簡(jiǎn)： 當(dāng) x＜ 2時(shí)，原式 =(x+2)+(1x)=2x1； 當(dāng) 2≤ x＜ 1時(shí)，原式 =x+2+1x=3； 當(dāng) x≥ 1時(shí)，原式 =x+2+x1=2x+1．
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