藥物動力學第2章一室模型單室模型-資料下載頁
2024-10-18 17:17本頁面
【正文】 at pk t pKKk at pk t peaoak atketeaoaeKKKKKVFXKCpCpeeeKKeeeeeKKVFXKCpeeKKVFXKCtpeaeea???????????????????????)()()()()()(函數(shù)式中得代入將因為得值代入將簡化后有 （ ） 有吸收一定模型表觀分布容積 Vd的確定 ： tpKo eeVFXCp ??)()( k a tk e teadoa eeKKVFXKC ?? ???KA U CFXVKVFXA U CKKKKKKVFXKKKMA U CMFXKKKVKKMFXKVKKVFXKModdoeaeaeadoaaoeaadaoadeadoa???????????????所以則令)()()11()(:)(實際上不進行靜脈注射 ， 只完成一次有吸收模型動力學 ， 是不能真正求出 Vd，所求出的應(yīng)是 Vd/F相對值 。 第四節(jié) 拉普拉斯積分變換基礎(chǔ) 一 、 拉普拉斯變換定義 拉普拉斯變換（ Laplace transform）是求解微分方程或積分方程的一種簡化方法，即把微分方程通過積分變換轉(zhuǎn)換成代數(shù)方程求解，得到代數(shù)方程的解后，由拉普拉斯逆變換（通過查表）求得原方程的解的一種運算方法。在藥物動力學中，其數(shù)學模型通常是描述體內(nèi)的血藥濃度（或其他組織藥物濃度）與時間變化的過程，即函數(shù)的自變量總是時間。 因此 ， 可將時間函數(shù)轉(zhuǎn)換成關(guān)于 S的函數(shù)式 ， 根據(jù)Laplace定積分 Lf(t)來求得 ， 其定義為 （ ） 其中 L為拉普拉斯變換符號； f(t)為原函數(shù)即給定的關(guān)于時間的函數(shù)； S為參變量即 L氏運算子； f(s)為象函數(shù)即 f(t)的 L氏變換 。 ? ?? ?? )()()( 0 sfdttfetLf st二 、 拉普拉斯變換的性質(zhì) 常數(shù) A的 L氏變換為 A/S， 即 L（ A） =A/S （ ） 證明： 積分后 ? ??? A dteAL st0)(SAeSAAL st /)1()( 0 ??? ?? 常數(shù)與原函數(shù)積的 L氏變換可將常數(shù)移到 L氏變換符號外面來 ， 即 （ ） 函數(shù)的 L氏變換可分別對原函數(shù)各因子進行積分轉(zhuǎn)換 ， 即 () )()]([)]([ sAftfALtAfL ??)()()]([)]([)]()([ 212121 sfsftfLtfLtftfL ????? 原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的 L氏變換為 （ ） 式中 f(t)為待求函數(shù) ， df(t)/dt為原函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ， f(0)為t=0時 ， 原函數(shù)值 。 )0()(])([ ftS L fdt tdfL ??證明： 由于有 和 所以 ? ??? dtdt tdfedt tdfL st )(])([ 0?? ?????? ??? dttfsetfedtdt tdfe ststst )()()( 000dxxFdt xdfxFxfdxdx xdFxf )()()()()()( 000 ?? ??? ??stst sedtde ?? ??/?? ???????? ???? )0()()()0()()0()( 00 fts L ftS L ffdttfesfdtdt tdfe stst 原函數(shù)為指數(shù)函數(shù)時 ， 其 L氏變換如下 （ ） 證明 )/(1)( aseL at ???)/(11)()( 0)()(00 aseasdtedteeeL tastasatstat ?????? ?????????? ? ?三 、 常線性微分方程求解舉例 利用 L氏變換解線性微分方程分三步進行 （ 1） 對函數(shù)各項取拉氏變換； （ 2） 解出 L氏變換的代數(shù)方程； （ 3）通過 L氏變換表求出代數(shù)方程的逆變換。 例：無吸收一室模型模型的建立 。 無吸收一室模型模型示意圖如下： 圖 29 無吸收一室藥物動力學模型示意圖 X k X0 X0為靜脈注射給藥劑量 ， X為體內(nèi)藥物量 ， k為消除速率常數(shù) ， 消除速率與體內(nèi)藥量呈正比 ， 于是有 （ ） 根據(jù)初始條件有： （ ） kXdtdx ??0,0 XXt ??（ ） 式經(jīng) L氏變換得到 查 L氏變換表 （ 見表 26） ， 其逆變換為 () kteXX ??0XKXXS ??? 0 KS XX ?? 0表觀分布容積為 V時： （ ） 式 （ ） 表示靜注一室模型血藥濃度與時間的函數(shù)關(guān)系， 兩邊取對數(shù) () ()式表示血藥濃度的對數(shù)值對時間作圖是一條直線 。 kteCVXC ??? 0/3 0 0ktcc ?
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