【總結(jié)】1微積分基本公式問(wèn)題的提出積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓—萊布尼茨公式小結(jié)思考題作業(yè)(v(t)和s(t)的關(guān)系)★☆☆fundamentalformulaofcalculus第4章定積分與不定積分2通過(guò)定積分的物理意義,例變速直線運(yùn)動(dòng)中路
2025-02-21 10:32
【總結(jié)】第一節(jié)數(shù)列極限的定義和性質(zhì)一、數(shù)列極限的定義定義:依次排列的一列數(shù)??,,,,21nxxx稱為無(wú)窮數(shù)列,簡(jiǎn)稱數(shù)列,記為}{nx.其中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng),nx稱為通項(xiàng)(一般項(xiàng)).例如;,2,,8,4,2??n;,21,,81,41,21??n}2{
2025-01-19 08:23
【總結(jié)】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文，原意是指石子。因?yàn)楣艢W洲人喜歡用石子來(lái)幫助計(jì)算，所以calculus被引申作計(jì)算的意思。?現(xiàn)時(shí)醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例：acalculousman不是指一位精通微積分的人，而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個(gè)中文詞，最早見諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)
2025-09-20 08:13
【總結(jié)】聊聊天微積分的產(chǎn)生——17、18、19世紀(jì)的微積分.很久很久以前,在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的一塊古老的土地上,有一群智者……開普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費(fèi)馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開端，幾乎都是極不完美的嘗試，
2025-08-01 15:02
【總結(jié)】第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)引例:變速直線運(yùn)動(dòng)),(tss?)()(tstv??則瞬時(shí)速度為的變化率對(duì)時(shí)間是速度加速度tva?.])([)()(??????tstvta定義.)())((,)()(lim))((,)()(0處的二階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)為函數(shù)則稱存在即處可導(dǎo)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxfxxfxxfxf
2025-04-21 04:25
【總結(jié)】第二節(jié)求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理并且可導(dǎo)處也在點(diǎn)分母不為零們的和、差、積、商則它處可導(dǎo)在點(diǎn)如果函數(shù),)(,)(),(xxxvxu).0)(()()()()()(])()([)3();()()()(])()([)2();()(])()([)1(2????????????
2025-04-21 03:39
【總結(jié)】§數(shù)列極限第二章極限與連續(xù)本章是微積分的基礎(chǔ)，主要討論函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性。??,,,,,321naaaa稱為數(shù)列，記為na其中稱為數(shù)列的通項(xiàng)或一般項(xiàng)；??na正整數(shù)n稱為的下標(biāo)。na例如：;,2,,8,4,2??n}2{n;,1,,1,1,1
2025-08-05 06:53
【總結(jié)】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過(guò)程表示???xXx.0sin)(,無(wú)限接近于無(wú)限增大時(shí)當(dāng)xxxfx?問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時(shí)有定義,若
2025-07-22 11:10
【總結(jié)】一、概念的引入§2.數(shù)列的極限我們?cè)诰w論中講到:我們利用階梯形的面積來(lái)逼近曲邊三角形的面積(見下頁(yè)演示).硯恢陪楔灰橡妒豪棠淪講焰墩爽賭篡愈甸竅包舌客鞠秀萄象限慣矣例班掙微積分86751微積
2025-01-20 05:31
【總結(jié)】回顧曲邊梯形求面積的問(wèn)題??badxxfA)(第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?abxyo)(xfy?提示若用A?表示任一小區(qū)間],[xx
2025-04-21 04:48
【總結(jié)】定積分與微積分基本定理 1．已知f(x)為偶函數(shù)，且f(x)dx＝8，則－6f(x)dx＝( )A．0B．4C．8D．162．設(shè)f(x)＝(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(x)dx的值為( )A.B．2C．1D.3．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，則a、b、c的大小關(guān)系是( )A．a(chǎn)
2025-08-05 05:47
【總結(jié)】第一章第十三節(jié)定積分與微積分基本定理（理）題組一定積分的計(jì)算(x)為偶函數(shù)且f(x)dx＝8，則f(x)dx等于( )A．0B．4C．8D．16解析：原式＝f(x)dx＋f(x)dx，∵原函數(shù)為偶函數(shù)，∴在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱，∴對(duì)應(yīng)的面積相等，
2025-07-22 09:21
【總結(jié)】定義設(shè)在區(qū)間I內(nèi)連續(xù),(1)若恒有則稱曲線在區(qū)間I內(nèi)是下凸的(或稱凹弧);(2)若恒有則稱曲線在區(qū)間I內(nèi)是上凸的(或稱凸弧).yox2x1x221xx?yox1x221xx?2x二、曲線的凹凸性及其判別法曲線凹凸的判定xy
2025-07-22 11:18
【總結(jié)】一、平面及其方程二、直線及其方程三、小結(jié)思考題第四節(jié)平面與直線一、平面(plane)及其方程(equation)xyzo0MM如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的法線向量．法線向量的特征：垂直于平面內(nèi)的任一向量．已知},,,{CBAn??),,,(000
2025-08-21 12:41
【總結(jié)】微積分基本定理(79)31、變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為21()dTTvtt?設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng)，已知速度)(tvv?是時(shí)間間隔],[21TT上t的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，且0)(?tv,求物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?原函數(shù)存在
2024-12-08 00:51
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