研究生統(tǒng)計學講義第5講第5章方差分析-資料下載頁
2024-10-16 19:50本頁面
【正文】 s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 5 l e v e l .* . A d j u s t m e n t f o r m u l t i p l e c o m p a r i s o n s : L e a s t S i g n i f i c a n t D i f f e r e n c e ( e q u i v a l e n t t o n o a d j u s t m e n t s ) .a . 關于交互作用的解釋：交互作用是指一個因素不同水平間的效應受到另一因素影響。若一個因素的不同水平間的效應差因另一個因素水平影響而呈現(xiàn)較大幅度增加，其差別在統(tǒng)計學上有顯著意義，可認為兩因素有協(xié)同交互作用；若一個因素的不同水平間的效應差因另一個因素水平影響而呈現(xiàn)較大幅度下降，其差別在統(tǒng)計學上有顯著意義，可認為兩因素有拮抗交互作用；若一個因素在另一因素不同水平影響下，其不同水平效應差呈現(xiàn)等幅增加或降低，稱為該效應不受另一因素影響，即兩因素沒有交互作用。 在正交試驗中可分析多種交互作用，如一級交互作用 A B、二級交互作用 A B C。中藥研究和開發(fā)一般是選擇沒有交互作用的因素。 第八節(jié) 重復測量資料的方差分析 1．重復測量資料 （ repeated measure data）是針對同一受試對象（如人、動物、設備等）的相同觀測指標，在 p（ p≥ 2。下同）個不同時間點，或身體上的 p個對稱部位進行多次測量所得的數(shù)據(jù)資料。重復測量設計通常要考慮處理因素的分組與重復測量的時間點（或身體上的對稱部位等）兩個因素。處理因素的分組可多個，不同受試對象隨機分配到各組，明確規(guī)定重復測量的時間點（或身體上的對稱部位等）。每個受試對象的同一個觀測指標都具有各規(guī)定時間點的測量值（基線為實驗前的測量值），這些觀察值之間具有相關性，不獨立。用于分析觀察指標在不同時間點（或身體上的對稱部位等）的變化特點。 前述交叉設計雖然是同一個受試對象在不同時期的觀察結果，但由于不同時期的處理因素已經改變，所以不能認為它們是重復測量設計。需要破壞試驗對象的試驗，不能進行重復測量設計。自身前后配對設計的計量資料，每個觀察對象有兩個時間點的觀察值，是最簡單的重復測量資料，因為同一觀察對象治療前后存在相關性，不能用獨立樣本 t 檢驗（即成組 t檢驗）或獨立樣本的秩和檢驗，而可采用配對 t 檢驗或符號秩和檢驗。 2． 重復測量資料的方差分析 在重復測量資料的方差分析模型中 ， 不同處理的重復測量方差分析將變異分解如下： SS受試者間 =SS處理間 + SS受試者間誤差 ； df受試者間 =df處理間 + df受試者間誤差 （式 ） df受試者間 =gn –1, df處理間 =g1,df受試者間誤差 =g(n1） (式 514) 不同時間點與處理因素交互作用的方差分析將變異分解如下： SS受試者內 ＝ SS重復測量 ＝ SS不同時間點 + SS組內誤差 。 df總 ＝ df重復測量 ＝ df不同時間點 + df組內誤差 （式 ） df重復測量 =gn(p1), df不同時間點 ＝ p1,df交互作用 ＝ (n1)(p1)， df組內誤差 ＝ g(n1)(p1) （式 ） 例 為 比較 A、 B藥在 6個月療程中持續(xù)減肥的療效，將 10位身高 160cm的女肥胖者隨機分成 2組，每組各 5人，服藥前、服藥 3個月和 6個月的體重測量值（ kg）如表 組別 受試者編號 服藥前 服藥 3個月 服藥 6個月 A組 1 52 49 42 2 51 50 46 3 50 49 41 4 51 49 44 5 49 47 40 B組 6 51 54 53 7 49 47 46 8 50 47 44 9 49 48 41 10 52 50 48 這是兩組觀察對象多時間點的重復測量資料，有三個檢驗假設：① H0：服藥前兩組平均體重相同。② H0：服藥 3個月時的兩組體重總體均數(shù)相等。③ H0：服藥 6個月時的兩組體重總體均數(shù)相等。都用 α=。 因同一受試者不同時間點的觀察結果有相關，不能用將變異成分分解或消除不獨立變異成分的方法進行統(tǒng)計分析，可用重復測量的資料的方差分析法。 第九節(jié) 定量反應結果的樣本含量估計 1. 兩樣本均數(shù)的比較 標準差為 σ， 兩均數(shù) 、 比較 ， 雙側檢驗時 ， 估計每組樣本含量 n的計算公式為： n=2σ2（ uα/2 + uβ） 2/（ ） 2 （式 ） 1X 2X1X 2X例 用新藥降高血壓病人膽固醇 ， 規(guī)定用試驗組與對照組相比 ， 平均降低 20mg/L以上才有推廣價值 ， 引用文獻中膽固醇的標準差為 30mg/L， 規(guī)定 α＝ ， β＝ ， 估計需觀察例數(shù)，因 － ＝ 20， σ＝ 30， ＝ ，雙側檢驗時： n=2σ2（ uα/2 + uβ） 2/（ ） 2 =2 302（ +） 2/（ 20） 2= 1X2Xn=2σ2（ uα/2 + uβ） 2/（ ） 2 =2 302（ +） 2/（ 20） 2= 1X2X2． 治療前后或配對計量資料的比較 每組容量的計算公式為 n=[σd（ uα/2 + uβ） /δ]2 （ 式 ） 式中為每對觀察對象差值的標準差 ， δ為容許誤差 。 例 用復方降壓片治療高血壓病人 ， 預試驗結果 ，標準差為 。 要求治療后比治療前舒張壓平均下降 ， 取 α＝ ， β＝ ， 估計所需病人例數(shù)： δ＝ ， σd＝ ， ＝ ， ＝ ，計算得到 2)2 8 (?????? ???n=45 需要病人 45名。
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