研究生統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第4講第4章正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2024-10-16 19:50本頁(yè)面
【正文】 9 Based on Median and with adjusted df 1 22.304 .300 Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on trimmed mean 1 25 .192 Test of Homogeneity of Variance 四種方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果 P值都大于 ，可認(rèn)為滿(mǎn)足方差齊性。 t 檢驗(yàn)，采用 IndependentSample T Test過(guò)程，操作過(guò)程： I n d e p e n d e n t S a m p l e s Te s t1 .8 7 7 .1 8 3 7 .4 0 2 25 .0 0 0 3 6 .6 6 0 0 4 .9 5 2 8 0 2 6 .4 5 9 5 4 6 .8 6 0 4 97 .6 7 5 2 4 .7 9 .0 0 0 3 6 .6 6 0 0 4 .7 7 6 4 4 2 6 .8 1 8 6 4 6 .5 0 1 3 9E q u a l v a r ia n c e sa s s u m e dE q u a l v a r ia n c e sn o t a s s u m e dXF S ig .L e v e n e 39。 sT e s t f o rE q u a lit y o fV a r ia n c e st dfS ig .(2 t a ile d )M e a nD if f e r e n c eS t d . E r r o rD if f e r e n c e L o w e r U p p e r9 5 % C o n f i d e n c eI n t e r v a l o f t h eD if f e r e n c et t e s t f o r E q u a lit y o f M e a n s（二）、非正態(tài)分布的兩均數(shù)比較 當(dāng)資料與正態(tài)分布偏倚較大時(shí)，可用采用非參數(shù)檢驗(yàn) (見(jiàn)第 9章 )，也可用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使不滿(mǎn)足正態(tài)性的資料，達(dá)到參數(shù)檢驗(yàn)的要求，再用 t 檢驗(yàn)。 例 為了研究補(bǔ)益法對(duì)預(yù)防注射的效果有無(wú)增強(qiáng)作用，將觀察值對(duì)象分兩組，甲組 24人，用補(bǔ)益法加預(yù)防注射；乙組 22人，只用預(yù)防注射。免疫后采血，分別測(cè)定抗體滴度，結(jié)果用滴度倒數(shù)表示如下，問(wèn)兩組免疫效果有無(wú)差別？ 抗體滴度倒數(shù) x： 4 8 16 32 64 128 256 甲組人數(shù) f1 ： 4 4 2 8 1 3 2 乙組人數(shù) f2 ： 3 4 3 7 2 2 1 本例變量 x的觀察值呈倍數(shù)關(guān)系，不滿(mǎn)足正態(tài)性，可用對(duì)數(shù)變換，使使達(dá)到正態(tài)性的要求，再用 t 檢驗(yàn)。 正態(tài)性檢驗(yàn)輸出結(jié)果：在 Tests of Normality中，輸出了甲組抗體滴度倒數(shù)的 ShapiroWilk統(tǒng)計(jì)量 =， P=；乙組 Shapiro Wilk =， P值 =，均不滿(mǎn)足正態(tài)性。因不滿(mǎn)足正態(tài)性，考慮本例變量值x為等比數(shù)列的數(shù)據(jù)，所以，先將原變量作對(duì)數(shù)變換，使服從正態(tài)分布。 t檢驗(yàn) 操作過(guò)程同例 。輸出結(jié)果： 統(tǒng)計(jì)量 F=，單側(cè) P = 。故不能認(rèn)為兩組的總體方差不齊；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t=，雙側(cè) P=；雙側(cè)檢驗(yàn)不拒絕 H0，不能認(rèn)為兩組免疫效果有差別。 (三 ) 構(gòu)成比不同的兩樣本均數(shù)比較 （ 加權(quán)均數(shù)法 ) 兩樣本均數(shù)比較 ， 如果資料不滿(mǎn)足齊同可比性時(shí) ， 應(yīng)設(shè)法在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)盡量消除影響因素的干擾 。 這里介紹構(gòu)成比不同時(shí)兩樣本均數(shù)比較的加權(quán)均值法 。 【 例 】 將 90名慢性膽管炎病例用完全隨機(jī)方法分配到甲、乙兩種療法組治療，以血清中某酶降低值作為療效判斷的指標(biāo)， 90名病例中病情輕的有 46例，病情重的有 44例在兩組分配有不同，檢驗(yàn)資料滿(mǎn)足正態(tài)性和方差齊性，整理資料如表 47。 xxx 輕病人（ 46例） 重病人（ 44例） 合計(jì)（ 90例） 病例數(shù) 降低值 177。 S 病例數(shù) 降低值 177。 S 病例數(shù) 降低值 177。 S 甲療法 12 177。 36 177。 48 177。 乙療法 34 177。 8 177。 42 177。 若不考慮兩組病情構(gòu)成比不同，用不分病情的合計(jì)數(shù)據(jù)比較兩樣本均數(shù)，得 t＝ ， P＜ ，可認(rèn)為乙療法降低某酶的療效優(yōu)于甲療法。這樣的結(jié)論是不正確的。實(shí)際上，仔細(xì)分析上表 47可發(fā)現(xiàn)，療效反應(yīng)病情輕的患者較好，病情重的患者相對(duì)較差。 若要消除病情因素構(gòu)成比不同的影響，綜合比較兩療法降低某酶的療效，或者要在綜合回答兩種療法差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義外，同時(shí)還了解病情因素的影響大小，可采用兩因素設(shè)計(jì)試驗(yàn)的方差分析或協(xié)方差分析。若僅僅為了刪除病情因素的影響，則可用加權(quán)均值法來(lái)進(jìn)行分析。 下面結(jié)合本例介紹加權(quán)均值法的步驟： （ 1） 按 wi＝ ni /N分別計(jì)算不同構(gòu)成的權(quán)重系數(shù) wi 。 本例＜ 50 歲與 ≥ 50 歲 的 權(quán) 重系 數(shù)為 ： w ＜ 50 ＝46/90=， w＞ 50＝ 44／ 90= （ 2）按（式 437）分別計(jì)算兩比較組的加權(quán)均值 w與標(biāo)準(zhǔn)差 sw。 加權(quán)均值 w=∑wii，加權(quán)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 Sw ＝ ∑WiSi （式 437） 本例：甲療法： w甲 = + =， Sw 甲 ＝ + =； 乙療法： w乙 ＝ + ＝ ， Sw B乙 ＝ + =。 （ 3）對(duì)加權(quán)均值進(jìn)行檢驗(yàn)。本例滿(mǎn)足正態(tài)性和方差齊性，用 t 檢驗(yàn)得 t＝ ， P＞ ，不能認(rèn)為甲、乙兩種療法的療效有差別。 XXX
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