【正文】 理培訓(xùn)資料下載 ) (3)趨勢移動(dòng)平均法 當(dāng)現(xiàn)象出現(xiàn)線性增加或減少的趨勢時(shí)，用簡單移動(dòng)平均或加權(quán)移動(dòng)平均法來預(yù)測，就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差，對此作出的修正的方法是二次移動(dòng)平均，利用移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律建立線性方程，作出預(yù)測 趨勢移動(dòng)平均的線性模型： ?t+T=at+btT 式中： at =2 Mt(1) Mt(2) bt =[2/(N1)]( Mt(1) Mt(2)) 對下表取 N=6，分別計(jì)算 Mt(1)和 Mt(2)列于下表 M21(1) =（ 4107+3770+3514+3277+3093+3006） /6= M21(2) =（ +++++)/6= 由公式得： a21 = 2 Mt(1) Mt(2) =2*= b21 =[2/(61)]( Mt(1) Mt(2))=(2/5)()=208 得直線趨勢模型 ?t+T =+208T 當(dāng) t+T=22時(shí)， T=1 得： ?22 =+208*1=（億度） ?23 =+208*2= （億度） 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 某時(shí)閃電某地區(qū)發(fā)電量一次二次移動(dòng)平均計(jì)算 單位：億度 t yt 一次性移動(dòng)平均 Mt(1) N=6 二次移動(dòng)平均 Mt(2) N=6 1 2 . . . 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 676 825 . . . 1524 1668 1688 1958 2031 2234 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) ● 指數(shù)平滑預(yù)測模型 ——近大遠(yuǎn)小原則的應(yīng)用 （ 1）一次指數(shù)平滑預(yù)測模型 ?t+1=ayt+(1a) ?t 式中 a為平滑系數(shù) St(1)= ayt+(1a) St1(1) 式中 ?t+1 = St(1) （ 2）平滑系數(shù)的選擇 當(dāng)時(shí)間序列數(shù)字波動(dòng)不大，發(fā)展比較平穩(wěn)時(shí)， a可取小一點(diǎn)，例如（ ）；當(dāng)時(shí)間序列數(shù)字有明顯的迅速的變動(dòng)傾向，則 a可取大一點(diǎn)，例如（ ），在實(shí)際應(yīng)用中，可多取幾個(gè) a值，然后計(jì)算均方誤差（ MSE），看哪一個(gè) MSE較小，就選用哪個(gè) a作為平滑系數(shù)。 （ 3）初始值的確定 一般初始值以最初幾期的實(shí)際值簡單平均即可。 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 某地區(qū)某產(chǎn)品銷售額的一次指數(shù)平滑預(yù)測計(jì)算 單位：萬元 t yt ?t(a=) ?t(a=) ?t(a=) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 52 47 51 49 48 51 40 48 52 51 59 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 上表列出 a=， a=,a=，初始值 （ ?1）=(y1+y2)/2=(50+52)/2=51時(shí)各年平滑值計(jì)算。例如：當(dāng) a=， ?2=ay1+(1a) ?1 =*50+()*51= ?3= ay2+(1a) ?2 =*52+()*= 以下類推。從上表可看出，當(dāng) a分別為 、 、 各不相同；通過計(jì)算均方誤差（ SME）來比較： 當(dāng) a=， MSE=∑(y ?)2/12= a=， MSE= a=， MSE=可見，當(dāng) a=， MSE較小，故選擇 a= ?13= ay12+(1a) ?12 =*59+()*=(萬元） 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) (4)二次指數(shù)平滑預(yù)測模型 當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)線性變動(dòng)趨勢時(shí)，用一次指數(shù)平滑法來進(jìn)行預(yù)測，仍會(huì)出現(xiàn)滯后偏差，這時(shí)可應(yīng)用二次指數(shù)平滑法加以修正。其計(jì)算公式： St(1)=ayt+(1a)St1(1) St(2)= St(1) + (1a)St1(2) 試中 St(1)為一次指數(shù)平滑值， St(2)為二次指數(shù)平滑值。當(dāng)時(shí)間序列數(shù)值具有線性趨勢時(shí)，直線趨勢模型： ?t+T=at+btT at=2 St(1) + St(2) bt=[a/(1a)](St(1) St(2)) 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 例：某地發(fā)是量一次、二次指數(shù)平滑計(jì)算表 t Yt St(1) St(2) ?t+1 1 2 . . . . . 15 16 17 18 19 20 21 676 825 . . . . . 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107 676 . . . . . 676 . . . . . 676 . . . . . 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 解：上表中：令 S0（ 1） =S0（ 2） =676， a=： S21（ 1） =, S21（ 2） = a21=2*S21(1) S21(2)=2*= b21= [a/(1a)](S21(1) – S21(2))=[()]()= 則 ?21+T=+ 得： ?22= ?21+1 =+*1=(億度） ?23= ?21+2 =+*2= (億度） 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) ● 季節(jié)指數(shù)模型 長期超勢因素（ T） ——Trend 季節(jié)變動(dòng)因素（ S) ——Season 循環(huán)變動(dòng)因素（ C） ——Cycle 不規(guī)則變動(dòng)因素（ I） ——Irregular 時(shí)間序列的四個(gè)因素表示為乘法關(guān)系： ?t= T S C I 季節(jié)變動(dòng)是指經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變換而引起的比較有規(guī)律的變化，例如，某些生活消費(fèi)品因季節(jié)的變化而表現(xiàn)出旺季或淡季有規(guī)律周期性的變動(dòng)。通過對季節(jié)變動(dòng)的分析和研究，可以判斷現(xiàn)象的季節(jié)變化規(guī)律，以作為當(dāng)前經(jīng)營活動(dòng)的依據(jù)。同時(shí)在長期的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中，可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響，而觀察長期趨勢的變化及其它因素變化對數(shù)據(jù)的影響。 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) （ 1）按季（月）平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù) 其步驟： 列出各年各季（月）的有關(guān)數(shù)據(jù)（一般不少于 5年） 計(jì)算各年各季（月）的同季（月）平均數(shù)（ yj) 計(jì)算全部總的平均數(shù)（ yj） 計(jì)算季節(jié)指數(shù)（ S） = yj/ yj 該方法適用于時(shí)間序列各年數(shù)據(jù)的變動(dòng)不大，較平穩(wěn)變化。 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 例：某地幾年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料銷售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 年份 銷售額 1季度 2季度 3季度 4季度 全年合計(jì) 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計(jì) 同季平均 季節(jié)指數(shù) （ %） 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 上表數(shù)據(jù)中：第一季度的各年同季平均 yj=,其余類推。 各年各季的總平均 yj=(+++)/4=8846 季節(jié)指數(shù)：第一季度 S1=()*100%=% 第二季度 S2=()*100%=% 第三季度 S3=()*100%=% 第四季度 S4=()*100%=% 人、從計(jì)算可看出，第二季度是春耕春忙季節(jié)，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的銷售旺季。該方法計(jì)算簡明易理解，但有一個(gè)假定，即各年各季數(shù)據(jù)沒有明顯的長期趨勢。但在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)據(jù)分析時(shí)，往往有長期趨勢的變化，因此該方法計(jì)算的季節(jié)指數(shù)不夠準(zhǔn)確而應(yīng)該用趨勢除法來計(jì)算季節(jié)指數(shù)。 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 對上例資料： 單位：億元 季度 t yt 四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S（ %） 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 接上表 單位：億元 季度 t yt 四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢值 (t) y/t (%) 季節(jié)指數(shù)S（ %） 季節(jié)調(diào)整后收入 (y/s) 回歸趨勢值 (?t) 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 年份 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 合計(jì) 1978 1979 1980 1981 1982 1983 合計(jì) 平均 季節(jié)指數(shù) 第一（ ），提供海量管理資料免費(fèi)下載！ (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 從上表可看出，剔除長期趨勢變支后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的銷售旺季仍為第二季度。 （三）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整及預(yù)測 對時(shí)間數(shù)據(jù)剔除變動(dòng)后的調(diào)整，可以在設(shè)有季節(jié)因素影響的情況下，時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化的趨勢。對調(diào)整后的序列擬