20xx-固體理論第二章聲子-第二講-資料下載頁
2025-10-07 15:43本頁面
【正文】 ???????????????????????????????????21121222211212224141EEP第二章 聲子 當 ω=0， 即為靜態(tài)介電常數(shù) ε 0 當 ω→∞ ， 即為高頻 （ 光頻 ） 介電常數(shù) ε 0 ???????????????11212220 412241 ?????? ?第二章 聲子 ??????????????????4142200122011第二章 聲子 可以得到介電函數(shù)的一般表達式： ? ? 202200 ????????????????第二章 聲子 橫波及縱波方程 光學(xué)模也可又分為縱波部分和橫波部分： 0。0。0。0。0。0。????????????????????????LTLTLTLTLTLTPPPPPEEEEEWWWWW第二章 聲子 )(12)(11)( LTLTLT EWW ???????當無外電磁場時： 0001????????????TTTtcEEBE?第二章 聲子 橫波方程為 ： 20112211121100?????????????????TTTTTTTTTWWWWEWW???????第二章 聲子 對于縱波 ， 考慮到離子晶體的平均電荷密度為零 ， ? ? 04 ????? LL PE?? ? 04 ????????? LL PED04 ???? LL PE第二章 聲子 考慮到 ： EWP 2212 ????? ?LLLLLWEEWE2212221241404???????????????第二章 聲子 04142221211 ?????????????????? LL WW ?????????????????????????LLLLLLWWWEWW221212111211414?????第二章 聲子 2221211224140?????????????LLLLWW??第二章 聲子 注意到 ： ????????????????????????????41422001222011 T第二章 聲子 ???????????????????????????????????????4141444142002222212112TLL?第二章 聲子 ? ?20220202220022414144TLTTTLTL??????????????????????????????????????????????????????第二章 聲子 是 LST(LyddaneSachsTeller)關(guān)系 202TL??????第二章 聲子 TLTL??????????????2020??第二章 聲子 當： ? ? 0????????LT說明此頻段的電磁波不能在晶體內(nèi)部傳播，只能在邊界被反射。 第二章 聲子 ? ?? ? ]1[12022020220LL????????????????????????????????TT＋＋ ? ?? ?2T22T0202200??????????????????????????????第二章 聲子 ? ?? ?? ? )]1([1][1]1[102220022220220???????????????????????????????????????????TTTLLL＋＋＋?第二章 聲子 ? ?? ?? ?][][1)]([1)]1([122222222222222222222222??????????????????????????????????????????????????????TTTTTTLTTLLTLLLTL＋＋＋＋第二章 聲子 ? ?2222????????????TLωL為介電函數(shù)的零點頻率； ωT為介電函數(shù)的極點。 第二章 聲子 例：金屬鈉的離子的振動 ， 已知離子質(zhì)量 M ＝ 10 － 23g。 電子數(shù)密度 N ＝ 1022, 試估計金屬鈉中的聲速 解： 1） 鈉離子受到的恢復(fù)力主要為庫侖力： ????????? 32sr3π4reF第二章 聲子 球的半徑是恰好只含一個電子的為電子電荷密度ssrre3????????34 πrreFr3π4reFss32s32?????????????第二章 聲子 離子運動方程： 00323232?????????rMre rrre rMrreF rMssss??????第二章 聲子 振動頻率為： 由已知條件： M＝ 10－ 23g。 電子數(shù)密度 N＝ 1022 3s2Mre??第二章 聲子 注意： ? ?? ?cmrcm.rss3s8324332210082109)(10652341?????????????N第二章 聲子 頻率為： ? ?? ? )(s10621009108431084 113242310????????? ???....2第二章 聲子 3） 估計聲速： 322MYs4s2ss2srrerfr1rf?????金屬的密度＝楊氏模量力常數(shù)sref第二章 聲子 在金屬中的聲速為： ? ?? ?? ?cm / sv...MrevrMreρYvs23s4s2582321010510082108431084????????????????167。 167。 167。 167。 留給同學(xué)們自習(xí)。 第二章 聲子 作業(yè)： 一、 :8： :9, 10 二、六方晶體有 5個獨立的彈性勁度常數(shù) : c11=c22,c23=c13,c55=c44,c66=(c11c22)/2。c33。 其余為零。令 a軸與 x軸重合； c軸為 z軸，彈性波在 xy平面內(nèi)（任意方向）傳播，試求： 1）三個波速 2）對應(yīng)三種模式的質(zhì)點位移方向
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