第十一章曲線回歸-資料下載頁
2025-10-02 11:52本頁面
【導(dǎo)讀】第一節(jié)曲線的類型與特點(diǎn)。間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸。曲線回歸分析或非線性回歸分析：以最小二。①確定兩個(gè)變數(shù)間數(shù)量變化的某種特定的規(guī)則或規(guī)。②估計(jì)表示該種曲線關(guān)系特點(diǎn)的一些重要參數(shù)，如?；貧w參數(shù)、極大值、極小值和漸近值等；③為生產(chǎn)預(yù)測或試驗(yàn)控制進(jìn)行內(nèi)插，或在論據(jù)充足。時(shí)作出理論上的外推。雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程。S型曲線主要用于描述動(dòng)、植物的自然生長過程，故。1．根據(jù)變數(shù)X與Y之間的確切關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)那?．對選定的曲線類型，在線性化后按最小二乘法原。3．將直線回歸方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的曲線回歸方程，并。對有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)作出推斷。應(yīng)用上述程序配置曲線方程時(shí)，應(yīng)注意以下3點(diǎn)：。需通過判斷來選擇。統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是離回歸平方和。若轉(zhuǎn)換無法找出顯著的直線化方程，可采用。顯著，就可進(jìn)一步計(jì)算回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)：
【正文】 ? 即是多項(xiàng)式回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。 ??????????????????????? kykkyQSSnUQnSS/)(/)(22Y1YXbYXbYYY1YY1)(，，/ ???knQs kxxxy k?2(1122) (1123) ? 二、多項(xiàng)式回歸的假設(shè)測驗(yàn) ? 多項(xiàng)式回歸的 假設(shè)測驗(yàn)包括三項(xiàng)內(nèi)容 ： ? ①總的多項(xiàng)式回歸關(guān)系是否成立？ ? ②能否以 k1次多項(xiàng)式代替 k次多項(xiàng)式，即是否有必要配到 k次式？ ? ③在一個(gè) k次多項(xiàng)式中， X 的一次分量項(xiàng)、二次分量項(xiàng)、 … 、 k1次分量項(xiàng)能否被略去 (相應(yīng)的自由度和平方和并入誤差 )？ ? (一 )多項(xiàng)式回歸關(guān)系的假設(shè)測驗(yàn) ? 多項(xiàng)式回歸 (Uk)由 X的各次分量項(xiàng)的不同所引起，具有： 。 ? 離回歸 (Qk)：與 X 的不同無，具有 。 ? 可測驗(yàn)多項(xiàng)式回歸關(guān)系的真實(shí)性。 k??)1( ??? kn?1 ) ]([ ???knQkUFkk//(1124) ? 相關(guān)指數(shù)： ， k 次多項(xiàng)式的回歸平方 和占 Y總平方和的比率的平方根值，可用來表示 Y與 X的多項(xiàng)式的相關(guān)密切程度。 ? 決定系數(shù)：在 Y 的總變異中，可由 X 的 k 次多項(xiàng)式說明的部分所占的比率。 kxxxyR ，， ?2ykxxxy SSUR k /2 ?，， ?(1125) ? (二 ) k 次多項(xiàng)式必要性的假設(shè)測驗(yàn) ? 若 k次多項(xiàng)式的 k次項(xiàng)不顯著，可由（ k1）次方程描述 Y 與 X 的曲線關(guān)系。 ? 有必要測驗(yàn)多項(xiàng)式增加一次所用去的 1個(gè)自由度，對于離回歸平方和的減少 (或回歸平方和的增加 )是否 “ 合算 ” 。因此由： ykxxxy SSUR k ?22 ，， ? (1127) ? 可測驗(yàn) k 次多項(xiàng)式的適合性。 ? (三 ) 各次分量項(xiàng)的假設(shè)測驗(yàn) ? 偏回歸平方和： 1 ) ]([ ???? ?knQUUFkkk/11)1 ) (( ??? iiiP cbU i2(1128) ? 此 具有 ，故由： 可測驗(yàn) i次分量是否顯著。 iPU1??1 ) ]([ ???knQUFkP i/(1129)
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