第十一章曲線回歸-展示頁(yè)
2024-10-23 11:52本頁(yè)面
【正文】 ，獲得一個(gè)顯著的曲線方程的過程。 ? 曲線回歸分析方法的主要內(nèi)容有： ? ① 確定兩個(gè)變數(shù)間數(shù)量變化的某種特定的規(guī)則或規(guī)律； ? ② 估計(jì)表示該種曲線關(guān)系特點(diǎn)的一些重要參數(shù)，如回歸參數(shù)、極大值、極小值和漸近值等； ? ③ 為生產(chǎn)預(yù)測(cè)或試驗(yàn)控制進(jìn)行內(nèi)插，或在論據(jù)充足時(shí)作出理論上的外推。第十一章 曲線回歸 ? 第一節(jié) 曲線的類型與特點(diǎn) ? 第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 第三節(jié) 多項(xiàng)式回歸 ? 曲線回歸 (curvilinear regression)或非線性回歸 (nonlinear regression)：兩個(gè)變數(shù)間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸。 ? 曲線回歸分析或非線性回歸分析 ：以最小二乘法分析曲線關(guān)系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的方法。 第一節(jié) 曲線的類型與特點(diǎn) ? 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 二、對(duì)數(shù)函數(shù)曲線 ? 三、冪函數(shù)曲線 ? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 五、 S型曲線 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 指數(shù)函數(shù)方程有兩種形式： 圖 的圖象 bxaey ?? xaby ??00 ＞，＞ ba00 ＜，＞ babxaey ??yx? 二、對(duì)數(shù)函數(shù)曲線 ? 對(duì)數(shù)函數(shù)方程的一般表達(dá)式為： 圖 方程 =a+blnx 的圖象 xbay ln? ??0＞b0＜by?yx? 三、冪函數(shù)曲線 ? 冪函數(shù)曲線指 y是 x某次冪的函數(shù)曲線，其方程為： 圖 方程 的圖象 baxy ??＞1＞0ba＜10＜＞0ba＜0，＞0 babaxy ??y yxx? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程一般有以下 3種形式： 圖 方程 的圖象 bxaxy???xbxay ???bxay?? 1?00 ＞，＞ ba＜0，＞0 bab1ba?y ybxaxy???x x? 五、 S型曲線 ? S型曲線主要用于描述動(dòng)、植物的自然生長(zhǎng)過程，故又稱生長(zhǎng)曲線。 ? 由試驗(yàn)數(shù)據(jù)配置曲線回歸方程，一般包括以下 3個(gè)基本步驟： ? 1．根據(jù)變數(shù) X 與 Y 之間的確切關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)那€類型。 ? 3．將直線回歸方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的曲線回歸方程，并對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)作出推斷。統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是離回歸平方和 最小的當(dāng)選。 ? ? 2?)( yy二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? (112) ? 令 ， 可得直線回歸方程 ：
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