84059第十一章-資料下載頁
2025-09-21 09:29本頁面
【導(dǎo)讀】的基礎(chǔ)知識，是進一步學(xué)習(xí)圓錐曲線以及其他曲線方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、微分、積分等的基礎(chǔ).的斜率、截距)，可與三角知識聯(lián)系；圓的方程，從軌跡角度講，范圍是．直線的傾斜角α與斜率k的關(guān)系：當(dāng)α≠90°兩點P1，P2的直線的斜率公式是.解析：斜率有可能不存在，截距也有可能為0.2．設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，45°5．曲線y＝x3－2x＋4在點(1,3)處的切線的傾斜角為.＝，顯然斜率為0合題意，x，即2x－3y＝0.方法二：由題意知，所求直線的斜率k存在且k≠0，設(shè)直線方程為y－2＝k(x－3)，，令x＝0，得y＝2－3k，即3x＋4y＋15＝0.線x＋6y＝0過原點，所以直線l的方程為x＋6y＝0.4x0＋y0＋6＝0①。因為A、B分別在l1、l2上，
【正文】 方法二：設(shè)直線 l 的方程為 y － 1 ＝ k ( x － 2 ) ( k ＜ 0) ． 則 l 與 x 軸、 y 軸正半軸分別交于 A??????2 －1k， 0 ， B ( 0 , 1 － 2 k ) ． ( 1 ) S △A O B＝12 ??????2 －1k(1 － 2 k ) ＝12??????4 ＋ ( － 4 k ) ＋??????－1k ≥12(4 ＋ 4) ＝ 4. 當(dāng)且僅當(dāng)－ 4 k ＝－1k，即 k ＝－12時取最小值，此時直線 l 的方程為 y － 1 ＝－12( x － 2) ，即 x ＋ 2 y － 4 ＝ 0. ( 2 ) | P A | | PB |＝??????1k2＋ 1 4 ＋ 4 k2 ＝4k2 ＋ 4 k2＋ 8 ≥ 4 ， 當(dāng)且僅當(dāng)4k2 ＝ 4 k2，即 k ＝－ 1 時取得最小值，此時直線 l 的方程為 y － 1 ＝－ ( x － 2) ，即 x ＋ y － 3 ＝ 0. 【 互動探究 】 5．直線 l 經(jīng)過點 P(3,2)且與 x、 y 軸的正半軸分別交于 A、 B 兩點，△ OAB 的面積為 12，求直線 l 的方程． 解法一： 設(shè)直線 l 的方程為xa＋yb＝ 1( a ＞ 0 ， b ＞ 0) ， ∴ A ( a, 0) ， B (0 ， b ) ， ∴????? ab ＝ 243a＋2b＝ 1，解得????? a ＝ 6b ＝ 4. ∴ 所求的直線方程為x6＋y4＝ 1 ，即 2 x ＋ 3 y － 12 ＝ 0. 解法二： 設(shè)直線 l 的方程為 y － 2 ＝ k ( x － 3 ) ( k 0 ) ． 令 y ＝ 0 ，得直線 l 在 x 軸上的截距 a ＝ 3 －2k； 令 x ＝ 0 ，得直線 l 在 y 軸上的截距 b ＝ 2 － 3 k . ∴??????3 －2k(2 － 3 k ) ＝ 2 4 . 解得 k ＝－23. ∴ 所求直線方程為 y － 2 ＝－23( x － 3) ．即 2 x ＋ 3 y － 12 ＝ 0. 幾種特殊直線的方程： (1)過點 P(a， b)且垂直于 x 軸的直線方程為 x＝ a； 過點 P(a， b)且垂直于 y 軸的直線方程為 y＝ b； (2)已知直線的縱截距為 b，可設(shè)其方程為 y＝ kx＋ b； (3)已知直線的橫截距為 a，可設(shè)其方程為 x＝ my＋ a； (4)過原點的直線且斜率是 k 的直線方程為 y＝ kx. 1．設(shè) A(－ 2,3)， B(3,2)，若直線 ax＋ y＋ 2＝ 0 與線段 AB 有 交點，則 a 的取值范圍 為 . 2．過原點且與兩定點 A(－ 1,1)， B(3，－ 2)距離相等的直線 l 的方程是 . x＋ 2y＝ 0 或 3x＋ 4y＝ 0 解析： 直線 l 過線段 AB 的中點或平行于直線 AB，故方程 為 x＋ 2y＝ 0 或 3x＋ 4y＝ 0. ??? ???－ ∞ ，－ 52 ∪ ??? ???43 ，＋ ∞
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1