84059第十一章(已修改)
2025-10-11 09:29 本頁面
【正文】 第十一章 直線與圓的方程 理解直線的傾斜角和斜率的概念． 掌握直線的方程、點到直線的距離公式，能判斷兩直線的 位置關系． 掌握圓的方程，能判斷直線與圓的位置關系． 1．直線和圓都是最常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生 產實踐中有廣泛的應用．高一數(shù)學研究了平面向量、三角函數(shù)． 直線和圓的方程是以上述知識為基礎的．它是平面解析幾何學 的基礎知識，是進一步學習圓錐曲線以及其他曲線方程的基礎， 也是學習導數(shù)、微分、積分等的基礎 . 2．直線方程考查的重點是直線方程的特征值 (主要是直線 的斜率、截距 )，可與三角知識聯(lián)系；圓的方程，從軌跡角度講， 可以成為解答題，尤其 是參數(shù)問題，要求學生通過參數(shù)方程確 定圓的方程． 預測 2020 年對本章的考查是： 1 道選擇或填空，解答題多 與其他 知識聯(lián)合考查．本章對于數(shù)形結合思想的考查會是一個 出題方向．熱點問題是直線的傾斜角和斜率、直線的幾種方程 形式和求圓的方程，甚至出現(xiàn)圓與橢圓、圓與拋物線結合在一 起的綜合題． 第 1 講 直線的方程 k＝ y2－ y1 x2－ x1 k＝ tanα 1． 直 線的傾斜角與斜率 [0176。 ， 180176。 ) 把 x 軸繞 著它與直線的交點按照逆時針方向旋轉到和直線 重合時，所轉的最小正角，叫做直線的傾斜角．傾斜角的取值 范圍是 ．直線的傾斜角 α與斜率 k 的關系：當 α≠90176。 時， k 與 α的關系是 ； α＝ 90176。 時，直 線斜率不存在．經過 兩點 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式是 . y－ y1 x－ x1 2． 直 線方程的五種形式 (1)點斜式方程是 ； (2)斜截式方程為 ，不能 表示的直線為 ，不能表示的直線 為 ； y＝ kx＋ b 垂直于 x 軸 的直線 (3)兩點式方程為 ，不能表示的直線 ； ＝ y2－ y1 x2－ x1 垂直于 坐標軸的直線 (4)截距式方程為 ，不能表示的直線為 ． 的直線和過原點的直線 (5)一般式方程為 . ax＋ by＋ c＝ 0 y－ y0＝ k(x－ x0) 垂直于 x 軸的直線 xa＋yb＝ 1 垂直于坐標軸 1．下列說法的正確的是 ( ) D A．經過定點 P0(x0， y0)的直線都可以用方程 y－ y0＝ k(x－ x0)表示 B．經過定點 A(0， b)的直線都可以用方程 y＝ kx＋ b 表示 D．經過任意兩個不同的點 P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)的直線都 可以用方程 (y－ y1)(x2－ x1)＝ (x－ x1)(y2－ y1)表示 C ．不經過原點的直線都可以用方程 xa ＋ yb ＝ 1 表示 解析：斜率有可能不存 在，截距也有可能為 0. 2．設直線 ax＋ by＋ c＝ 0 的傾斜角為 α，且 sinα＋ cosα＝ 0， 則 a、 b 滿足 ( ) D A． a＋ b＝ 1 B． a－ b＝ 1 C． a＋ b＝ 0 D． a－ b＝ 0 3．經過 A(－ 2,0)， B(－ 5,3)兩點的直線的斜率是 . － 1 4．過點 P(－ 1,2)且方向向量為 a＝ (－ 1,2)的直線方程為 . 2x＋ y＝ 0 45176。 5．曲線 y＝ x3－
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