84059第十一章(已修改)
2024-10-16 09:29 本頁面
【正文】 第十一章 直線與圓的方程 理解直線的傾斜角和斜率的概念． 掌握直線的方程、點(diǎn)到直線的距離公式，能判斷兩直線的 位置關(guān)系． 掌握?qǐng)A的方程，能判斷直線與圓的位置關(guān)系． 1．直線和圓都是最常見的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生 產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．高一數(shù)學(xué)研究了平面向量、三角函數(shù)． 直線和圓的方程是以上述知識(shí)為基礎(chǔ)的．它是平面解析幾何學(xué) 的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線以及其他曲線方程的基礎(chǔ)， 也是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、微分、積分等的基礎(chǔ) . 2．直線方程考查的重點(diǎn)是直線方程的特征值 (主要是直線 的斜率、截距 )，可與三角知識(shí)聯(lián)系；圓的方程，從軌跡角度講， 可以成為解答題，尤其 是參數(shù)問題，要求學(xué)生通過參數(shù)方程確 定圓的方程． 預(yù)測(cè) 2020 年對(duì)本章的考查是： 1 道選擇或填空，解答題多 與其他 知識(shí)聯(lián)合考查．本章對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的考查會(huì)是一個(gè) 出題方向．熱點(diǎn)問題是直線的傾斜角和斜率、直線的幾種方程 形式和求圓的方程，甚至出現(xiàn)圓與橢圓、圓與拋物線結(jié)合在一 起的綜合題． 第 1 講 直線的方程 k＝ y2－ y1 x2－ x1 k＝ tanα 1． 直 線的傾斜角與斜率 [0176。 ， 180176。 ) 把 x 軸繞 著它與直線的交點(diǎn)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)，所轉(zhuǎn)的最小正角，叫做直線的傾斜角．傾斜角的取值 范圍是 ．直線的傾斜角 α與斜率 k 的關(guān)系：當(dāng) α≠90176。 時(shí)， k 與 α的關(guān)系是 ； α＝ 90176。 時(shí)，直 線斜率不存在．經(jīng)過 兩點(diǎn) P1(x1， y1)， P2(x2， y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式是 . y－ y1 x－ x1 2． 直 線方程的五種形式 (1)點(diǎn)斜式方程是 ； (2)斜截式方程為 ，不能 表示的直線為 ，不能表示的直線 為 ； y＝ kx＋ b 垂直于 x 軸 的直線 (3)兩點(diǎn)式方程為 ，不能表示的直線 ； ＝ y2－ y1 x2－ x1 垂直于 坐標(biāo)軸的直線 (4)截距式方程為 ，不能表示的直線為 ． 的直線和過原點(diǎn)的直線 (5)一般式方程為 . ax＋ by＋ c＝ 0 y－ y0＝ k(x－ x0) 垂直于 x 軸的直線 xa＋yb＝ 1 垂直于坐標(biāo)軸 1．下列說法的正確的是 ( ) D A．經(jīng)過定點(diǎn) P0(x0， y0)的直線都可以用方程 y－ y0＝ k(x－ x0)表示 B．經(jīng)過定點(diǎn) A(0， b)的直線都可以用方程 y＝ kx＋ b 表示 D．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn) P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)的直線都 可以用方程 (y－ y1)(x2－ x1)＝ (x－ x1)(y2－ y1)表示 C ．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程 xa ＋ yb ＝ 1 表示 解析：斜率有可能不存 在，截距也有可能為 0. 2．設(shè)直線 ax＋ by＋ c＝ 0 的傾斜角為 α，且 sinα＋ cosα＝ 0， 則 a、 b 滿足 ( ) D A． a＋ b＝ 1 B． a－ b＝ 1 C． a＋ b＝ 0 D． a－ b＝ 0 3．經(jīng)過 A(－ 2,0)， B(－ 5,3)兩點(diǎn)的直線的斜率是 . － 1 4．過點(diǎn) P(－ 1,2)且方向向量為 a＝ (－ 1,2)的直線方程為 . 2x＋ y＝ 0 45176。 5．曲線 y＝ x3－
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