【導(dǎo)讀】某企業(yè)輔助工占80％，月平均工資為500元，技術(shù)工占20％，月平均工資為700元，該企業(yè)全部職?？疾斓闹R點為加權(quán)平均數(shù)的計算方法。若n為偶數(shù)，則中位數(shù)為2122??告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產(chǎn)品特征。第2四分位點Q2=全體數(shù)據(jù)的中位數(shù)；兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同或兩組數(shù)據(jù)的單位不同時用。為了調(diào)查常富縣2020年人均收入狀況，從該縣隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到年人均收入的數(shù)據(jù)如。直方圖的畫法，分組數(shù)據(jù)的均值和方差的求法。，不知道這次試驗出現(xiàn)哪個結(jié)果。

　　

【正文】 數(shù)量與質(zhì)量指數(shù)各一個，指數(shù)中權(quán)數(shù)必須是不同時期的。 ● 總量的變動 差額等于各因素指數(shù)的變動差額之和 ： ① 0/10/10/1v qp ?? : ????????001010110011 qp qpqp qpqp qp ② Σ p1q1Σ p0q0=(Σ p1q1Σ p0q1)+(Σ p0q1Σ p0q0)； ： ① 0/10/10/1v qp ?? : ?????? ??000011/1110011 0101 qpqpqpqpqp qp qqpp ② )()(000011/1110011 0101 ????? ? ????? qpqpqpqpqpqp qqpp ： ① 0/10/10/1v qp ?? :010100 11 qqppqp qp ?? ② p1q1p0q0=(p1q1p0q1)+( p0q1p0q0) 23 【例題】某百貨公司 2020 年比 1999 年的商品平均銷售額增長了 15%，平均銷售量增長了 18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為（ ） A． % % % % 【答案】 D 【解析】銷 售額 =價格銷售量 ,由 0/10/10/1v qp ?? ，即 115%= ?0/1p 118% 則 %1181150/1 ??p，可知平均銷售價格減少了 %。 【例題】為保持產(chǎn)品的市場競爭力，安康家具制造公司在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時盡可能降低生產(chǎn)成本，為此，公司一方面在降低管理費用上下功夫，另一方面致力于提高產(chǎn)品產(chǎn)量。下面是公司 2020 年和 2020 年三種主要家具的生產(chǎn)數(shù)據(jù)： 產(chǎn)品名稱 總生產(chǎn)成本（萬元） 2020年比 2020年產(chǎn)量增長百分比（ %） 2020 年 2020 年 甲 115 102 － 5 乙 110 112 10 丙 180 181 8 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析以下問題： 1．計 算 2020 年比 2020 年總生產(chǎn)成本變動的指數(shù)（用百分比表示）以及總生產(chǎn)成本變動的金額。（ 6 分） 2．根據(jù)指數(shù)體系，以 2020 年的總生產(chǎn)成本以為權(quán)數(shù)，計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動對總生產(chǎn)成本影響的金額。（ 7 分） 3．根據(jù)指數(shù)體系，以 2020 年的總生產(chǎn)成本為權(quán)數(shù)，計算三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)以及由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額。（ 7 分） 【答案】 產(chǎn)品名稱 總生產(chǎn)成本（萬元） 產(chǎn)量增 長百 分比（ %） )1( 01 ?qq 2020 年 )( 00qp 2020 年 )( 11qp 甲 115 102 － 5 乙 110 112 10 丙 180 181 8 總成本變動指數(shù) = %405395180110115 18111210200 11 ???? ?????? qp qp基期總量報告期總量 總生產(chǎn)成本變動的金額 = ?? ? 0011 qpqp =395405= 10 2020 年的總生產(chǎn)成本以為權(quán)數(shù)，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù) % 00000100100/1 ?????????? ????qpqpqqqpqpq 由于產(chǎn)量變動對總生產(chǎn)成本影響的金額 = ?? ???? qpqp 3. 由于010100 11 qqppqp qp ?? 甲產(chǎn)品： 115102 0101 ???? pppp 乙產(chǎn)品： 9 2 5 1 1 01 1 2 0101 ???? pppp 24 丙產(chǎn)品： 9 3 1 1 8 01 8 1 0101 ???? pppp 三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù) % 3959 3 1 1809 3 5 1129 3 3 102395/111011110110/1 ??????? ????qpppqpqpqpp 由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額 == 【解析】本題中用到的關(guān)系： 總生產(chǎn)成本 =單位成本 ? 產(chǎn)量 1 題考查的 總成本變動指數(shù)是總量指數(shù) 2 題產(chǎn)量綜合指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)數(shù)量平均指數(shù)。 3 題單位成本綜合指數(shù)是以報告期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。 已知 00qp 、 11qp 和01qq ， 利 用 個 體 指 數(shù) 體 系 010100 11 qqppap qp ?? ，求出01pp 后利11011110110/1/1 qpppqpqpqpp???? ?? 求出加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。 第五章 線性規(guī)劃 介紹 運(yùn)輸問題 求解采用表上作業(yè)法，即用列表的方法求解線性規(guī)劃問題中的運(yùn)輸模型的計算方法，實質(zhì)上是單純形法。 最小元素法 的基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價表中最小的運(yùn)價開始確定產(chǎn)銷關(guān)系，依此類推，一直到給出基本方案為止 . 基本步驟： ? 找出最小運(yùn)價，確定供求關(guān)系，最大量的供應(yīng) ； ? 劃掉已滿足要求的行或 (和 ) 列，如果需要同時劃去行和列，必須要在該行或列的任意位置填個“ 0”； ? 在剩余的運(yùn)價表中重復(fù) 2兩步，直到得到初始基可行解。 最小元素法各步在運(yùn)價表中劃掉的行或列是需求得到滿足的列或產(chǎn)品被調(diào)空的行。一般情 況下，每填入一個數(shù)相應(yīng)地劃掉一行或一列，這樣最終將得到一個具有 m+n1個數(shù)字格（基變量）的初始基可行解。 為了使在產(chǎn)銷平衡表上有 m+n1 個數(shù)字格，這時需要在第行或第列此前未被劃掉的任意一個空格上填一個“ 0”。填“ 0”格雖然所反映的運(yùn)輸量同空格沒有什么不同；但它所對應(yīng)的變量卻是基變量，而空格所對應(yīng)的變量是非基變量。 閉合回路法 就是對于代表非基變量的空格（其調(diào)運(yùn)量為零），把它的調(diào)運(yùn)量調(diào)整為 1，由于產(chǎn)銷平衡的要求 ,我們必須對這個空格的閉回路的頂點的調(diào)運(yùn)量加上或減少 1。最后我們計算出由這些變化給整個運(yùn)輸方案的 總運(yùn)輸費帶來的變化。如果所有代表非基變量的空格的檢驗數(shù)也即非基變量的檢驗數(shù)都大于等于零，則已求得最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代找出最優(yōu)解。 舉例： 25 從表 46給定的初始方案的任一空格出發(fā)尋找閉合回路，如對于空格（ A，甲）在初始方案的基礎(chǔ)上將 A生產(chǎn)的產(chǎn)品調(diào)運(yùn)一個單位給甲，為了保持新的平衡，就要依次在（ A，丙）處減少一個單位、（ B，丙）處增加一個單位、（ B，甲）處減少一個單位；即要尋找一條除空格（ A，甲）之外其余頂點均為有數(shù)字格（基變量）組成的閉合回路。表 424 中用虛線畫出了這條閉合回路。閉合回路頂點所在格括號內(nèi)的數(shù)字是相應(yīng)的單位運(yùn)價，單位運(yùn)價前的“ +”、“ ”號表示運(yùn)量的調(diào)整方向。 如果檢驗數(shù)表中所有數(shù)字均大于等于零，這表明對調(diào)運(yùn)方案做出任何改變都將導(dǎo)致運(yùn)費的增加，即給定的方案是最優(yōu)方案 圖上作業(yè)法 由于相關(guān)方法涉及圖形較多，直接參考書本 P173P182 第六章 統(tǒng)計決策分析 1. 統(tǒng)計決策的要素和程序 統(tǒng)計決策三個基本要素：可能狀態(tài)集、可行集、收益函數(shù) 統(tǒng)計決策的程序：確定決定目標(biāo)；擬訂可行方案；比較得出最佳行動方案；執(zhí)行決策 2. 非概率型決策 非概率型決策準(zhǔn)則 4) 大中取大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則） 5) 小中取大準(zhǔn)則（悲觀 準(zhǔn)則） 6) 折中準(zhǔn)則 7) 大中取小準(zhǔn)則 3. 概率型決策，包括先驗概率型決策和后驗概率型決策 先驗概率 （ prior probability）是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率 ,如全概率公式 ,它往往作為 由因求果問題中的 因 出現(xiàn) . 先驗概率型決策的準(zhǔn)則 1) 期望損益準(zhǔn)則（引申出決策樹） 2) 最大可能準(zhǔn)則 3) 渴望水平準(zhǔn)則 決策樹： ? 為生產(chǎn)某產(chǎn)品，計劃建廠，建大廠，投資 300 萬元，小廠投資 160 萬元，都是使用 10 年。每年的損益值如下表所示。 自然狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 銷路好 銷路差 100 20 40 10 ? 問應(yīng)選擇哪個方案？ 26 決策12好 0 . 7差 0 . 31 0 0 2 04 01 0好 0 . 7差 0 . 36 4 * 1 03 1 * 1 03 4 0 3 0 0 1 6 0建大廠建小廠 邊際分析決策 根據(jù)邊際平衡公式： 得出臨界概率： 后驗概率 是在一個通信系統(tǒng)中，在收到某個消息之后，接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率。 主要利用貝葉斯公式：條件同上 ,則對任意事件 B (P(B)0),有 P(Ai|B)= )( )|()()( )()( )( 11 BP ABPAPBP BAPBP BAPni iini ii ?? ?? ?? , i=1,2,? ,n, 第七章 與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險和不確定性、 1. 差量成本： 不同的備選方案之間預(yù)計成本的差額 2. 邊際成本： 邊際成本指的是每一單位新增生產(chǎn)的產(chǎn)品（或者購買的產(chǎn)品）帶來到 總成本的增量。 1) 當(dāng) AC(平均成本 )=MC（邊際成本），平均成本最低 2) 當(dāng) MR（邊際收入） =MC(邊際成本 )，企業(yè)利潤最大 3. 決策風(fēng)險的衡量方法 1) 確定方案的概率與概率分布 2) 計算決策方案的期望值 3) 計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差 4) 計算方案的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（變異系數(shù)） 目的：比較不同方案的相對風(fēng)險大小 27 4. 風(fēng)險性決策分析方法 1) 期望損益值的決策方法（常用） 2) 等概率決策方法 3) 最大可能性決策方法 第八章 模擬決策技巧和排隊理論 一般排隊系統(tǒng)都有 3個基本組成部分：輸入過程、服務(wù)機(jī)構(gòu)和排隊與服務(wù)規(guī)則 輸入過程：說明顧客按怎樣的規(guī)律到達(dá)系統(tǒng)。要完全刻 畫一個輸入過程，需要以下 3個方面： 顧客總體數(shù)。可能是有限的，也可能是無限的。如車間內(nèi)出現(xiàn)的故障待修的機(jī)器顯然是有限的總體，而河流上游流入水庫的水量可以認(rèn)為是有限的。 顧客到達(dá)的方式。是單個到達(dá)還是成批到達(dá)。例如在一場球類比賽中，進(jìn)入場地的團(tuán)體單位的觀眾就是成批的。 顧客（單個或者成批）相繼到達(dá)的間隔時間。可以是確定的，也可以是隨機(jī)的。本章只研究最簡單的模型，即顧客流的到達(dá)服從泊松分布為最簡單流。、 排隊模型－符號 系統(tǒng)狀態(tài) = 排隊系統(tǒng)顧客的數(shù)量。 N(t) =在時間 t 排隊系統(tǒng)中顧客的數(shù)量。 隊列長度 = 等待服務(wù)的顧客的數(shù)量。 Pn(t) =在時間 t,排隊系統(tǒng)中恰好有 n個顧客的概率。 C =服務(wù)臺的數(shù)目。 ? =對任何 n 都是常數(shù)的平均到達(dá)率 . ?=對任何 n 都是常數(shù)的平均服務(wù)率 . 1/? =期望到達(dá)間隔時間 1/? =期望服務(wù)時間 ? =?/? 服務(wù)強(qiáng)度 M/M/1模型 ? 一個基本地排列模型 . ? 一個服務(wù)臺 , 到達(dá)率 ? 服從泊松分布 和服務(wù)率 ? 都服從指數(shù)分布。 1. 系統(tǒng)中至少有 k 個顧客的概率 2. 平均隊長 3. 平均等待隊長 4. 平均滯留時間 5. 顧客排隊等待平均時間 M/M/C模型 ? 一個基本地排列模型 . ? C（大于等于 2）個服務(wù)臺 , 到達(dá)率 ? 服從泊松分布 和服務(wù)率 ? 都服從指數(shù)分布。 第九章 成本、產(chǎn)出和效益分析 基本公式： 利潤 =銷售收入 總成本 總成本 =變動成本 +固定成本 28 1. 貢獻(xiàn)毛益（ TCM） =pxbx=(pb)x TCM 為貢獻(xiàn)毛益總額； p為產(chǎn)品價格； b為產(chǎn)品的單位變動成本 。x 為銷售量 2. 貢獻(xiàn)毛益率 mR=TCM/px * 100% 3. 單位貢獻(xiàn)毛益 4. 變動成本率 1. 損益平衡點 根據(jù)利 推出 從而損益平衡點的銷售額為 2. 安全邊際 根據(jù)實際或預(yù)計的銷售業(yè)務(wù)量與保本業(yè)務(wù)量的差量確定的定量指標(biāo)。 安全邊際 =現(xiàn)有銷售量－盈虧平衡點銷售量 安全邊際率 =安全邊際 /現(xiàn)有銷售量 銷售利潤率 =安全邊際率貢獻(xiàn)毛益率 3. 本量利因素分析 敏感系數(shù) =利潤變動百分比 /有關(guān)因素變動百分比 1) 銷售價格變動的影響 2) 銷售量變動影響 3) 單位變動成本變動影響 4) 固定成本變動影響