基礎(chǔ)知識一、等差、等比數(shù)列的綜合問題1若{an}是等差-資料下載頁
2024-09-29 10:36本頁面
【導(dǎo)讀】若{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}(c＞0，為r，存期為x，則本利和y＝.解題思路：∵{an}是遞增數(shù)列，∴an＋1＞an，n≥1時為遞增數(shù)列，則從而得λ≥－C.么，到另一年底，計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬平方米？即n2＋9n－190≥0，而n是正整數(shù)，∴n≥10.等比數(shù)列，其中b1＝400，q＝，由題意可知an＞，有250＋(n－1)×50＞400×()n－1×.面積的比例首次大于85%.解析：因a1＝26℃，an＝℃，d＝－℃.∴n＝18，∴其高度為×100＝1700.
【正文】 f(an－ 1)(n∈ N*， 且n≥2)， 又 a1＝－ ， 求 an的通項(xiàng)公式； (3)設(shè) bn＝ ， 求 bn的最大值與最小值 ， 以及相應(yīng)的n值 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) [分析 ] (1)利用函數(shù)與方程的思想； (2)利用函數(shù)構(gòu)造新數(shù)列 (3)利用函數(shù)的單調(diào)性 ， 從而求出數(shù)列最大項(xiàng)與最小項(xiàng) ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) [解析 ] (1)由 f(1)＝ 可得 a＋ b＝ 3. 又由 f(x)－ x＝ 0， 得 x[ax－ (1－ b)]＝ 0. ∵ 方程只有一個實(shí)數(shù)根 ， ∴ 得 b＝ 1， a＝ 2， 則 f(x)＝ 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) (2)由 an＝ f(an－ 1)， 得 an＝ ∴ 是等差數(shù)列 ， 又 ＝－ 2020， ∴ ＝－ 2020＋ 2(n－ 1)＝ 2n－ 2020， ∴ an＝ 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) (3)由 (2)知 bn＝ 且 n≤1003時 ， bn單調(diào)遞增且大于 1；當(dāng) n＞ 1003時 ， bn單調(diào)遞增且小于 1. ∴ 當(dāng) n＝ 1003時 ， bn最大值為 3； 當(dāng) n＝ 1004時 ， bn最小值為－ 1. [探究 ] 利用函數(shù)與方程的思想 ， 轉(zhuǎn)化構(gòu)造出新數(shù)列是解決函數(shù)與數(shù)列綜合問題的常用手段 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) (2020安徽合肥 )已知數(shù)列 {an}中 ， a1＝ ， 點(diǎn) (1,0)在函數(shù) f(x)＝ anx2－ an＋ 1x的圖象上 ． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)； (2)設(shè) bn＝ log2a2n－ 1， 求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 解析： (1)由已知 f(1)＝ 0?an＋ 1＝ an. 又因?yàn)?a1＝ ≠0， 所以數(shù)列 {an}是公比為 的等比數(shù)列 ． 所以 an＝ (2)由 bn＝ log2a2n－ 1＝ 1－ 2n， 所以 Tn＝ (－ 1)＋ (－ 3)＋ (－ 5)＋ ? ＋ (1－ 2n)＝－ n2. 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 1． 在等差數(shù)列與等比數(shù)列中 ， 經(jīng)常要根據(jù)條件列方程 (組 )求解 ， 在解方程 (組 )時 ， 仔細(xì)體會兩種情況中解方程 (組 )的方法的不同之處 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 2． 數(shù)列作為特殊的函數(shù) ， 在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用 ， 如增長率 、 減少率 、 銀行信貸 、 濃度匹配 、 養(yǎng)老保險 、 圓鋼堆壘等問題 ． 解答數(shù)列綜合題和應(yīng)用題既要有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識又要有良好的邏輯思維能力和分析 、 解決問題的能力；解答應(yīng)用性問題 ， 應(yīng)充分運(yùn)用觀察 、 歸納 、 猜想的手段建立出有關(guān)等差 (比 )數(shù)列 、 遞推數(shù)列模型 、 再結(jié)合其他相關(guān)知識來解決問題 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 3章 數(shù)列 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1