等差等比數(shù)列練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:56本頁(yè)面
【正文】 及abn=ab14n1=3d4n1,a1+(bn1)d=3d4n1 ∴bn=34n1218.∴ a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(13d2)=2d ① a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , ∴a1(15d4)=4d ② ,得=2，∴ d2=1或d2=,由題意，d=,a1=。∴an=a1+(n1)d=(n6) bn=a1dn1=()n1則 由①，得a3=216,a=6 ③③代入②，得3aq=36,q=2 ∴這四個(gè)數(shù)為3，6，12，18: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當(dāng)q1=, a1= an=18()n－1= = 233－n. 當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=3n－1=23n－3.：(I)由可得，兩式相減得又 ∴ 故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列 ∴（Ⅱ）設(shè)的公差為由得，可得，可得故可設(shè)又由題意可得解得∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴∴∴22（I）： 是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。 即 （II）證法一： ?、? ② ②－①，得 即 ③ ④ ④－③，得 即 是等差數(shù)列。7
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