等差數(shù)列與等比數(shù)列-資料下載頁(yè)
2024-08-25 01:49本頁(yè)面
【正文】 者和機(jī)靈鬼四個(gè)人結(jié)伴出游 ， 結(jié)果在沙漠中迷了路 。 這時(shí)他們身上帶的水已經(jīng)喝光 ， 正當(dāng)四人面臨死亡威脅時(shí) ， 上帝給了他們四只杯子 ， 并為他們祈來(lái)了一場(chǎng)雨 。 但這四只杯子有一只是沒(méi)有底兒的 ，有兩只盛了半杯臟水 ， 只有一只杯子是拿來(lái)就能用的 。 固執(zhí)人得到的是那只拿來(lái)就能用的好杯子 ， 但他當(dāng)時(shí)已經(jīng)絕望至極 ， 固執(zhí)地認(rèn)為即使喝了水也走不出沙漠 ， 下雨時(shí)他干脆把杯口朝下 ， 拒絕接水 。 馬大哈得到的是沒(méi)有底兒的壞杯子 ， 由于他做事馬虎 ， 結(jié)果下雨的時(shí)候杯子成了漏斗 。懶惰者得到的是一只盛了臟水的杯子 ， 他懶得將臟水倒掉 ， 下雨時(shí)繼續(xù)用它接水 ， 雖然很快接滿了 ， 可喝下這杯臟水后染上了重癥 。 機(jī)靈鬼得到的也是一只盛有臟 {an}中 ， a4+a6=3， 則 a5(a3+2a5+a7)=_________ {an}中 ， 若 a4+a6+a8+a10+a12=120,則 2a10a12的值為 ( ) C 9 返回 能力 思維 方法 【 解題回顧 】 本題是利用等差數(shù)列 、 等比數(shù)列的條件設(shè)未知數(shù) ， 充分分析題設(shè)條件中量與量的關(guān)系 ， 從而確定運(yùn)用哪些條件設(shè)未知數(shù) ， 哪些條件列方程是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵所在 . ， 若順次加上 2， 4， 8， 15后成等比數(shù)列 ， 求原數(shù)列的四個(gè)數(shù) . 2.{an}是等差數(shù)列 ， 且 a1a4a8a12+a15=2， 求 a3+a13的值 . 【 解題回顧 】 本題若用通項(xiàng)公式將各項(xiàng)轉(zhuǎn)化成 a d關(guān)系后再求 ， 也是可行的 ， 但運(yùn)算量較大 . 【 解題回顧 】 本題將函數(shù) 、 不等式穿插到數(shù)列中考查 ， 用到了數(shù)學(xué)中重要的思想方法 . An(n,an)為函數(shù) F1∶ y=√x2+1上的點(diǎn) ， Bn(n,bn)為函數(shù) F2∶ y=x上的點(diǎn) ， 其中 n∈ N+， 設(shè) =anbn(n∈ N+). (1)求證：數(shù)列 {}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列； (2)試比較 與 +1的大小 . 返回 【 解題回顧 】 本題對(duì) sin2a2降次非常關(guān)鍵 ， 不宜盲目積化和差 a1， a2， a3成等差數(shù)列 ， 公差為 d； sina1， sina2， sina3成等比數(shù)列 ， 公比為 q， 則公差 d=kπ， k∈ Z 延伸 拓展 【 解題回顧 】 依定義或通項(xiàng)公式 ， 判定一個(gè)數(shù)列為等差或等比數(shù)列 ， 這是數(shù)列中的基本問(wèn)題之一 . {an}與 {bn}的通項(xiàng)公式分別為 an=2n， bn=3n+2， 它們的 公共項(xiàng)由小到大排成的數(shù)列是 {}. ① 寫出 {}的前 5項(xiàng) . ② 證明 {}是等比數(shù)列 . 返回 誤解分析 5中 ， 證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列 (或等差數(shù)列 )，用有限項(xiàng)作比 (差 )得出常數(shù)是典型錯(cuò)誤 ， 應(yīng)用 an+1與 an關(guān)系 . m+n=p+q則 am+an=ap+aq時(shí) ， 如果看不清下標(biāo)關(guān)系 ， 常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 . 返回
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