劉克忠九章數(shù)學中的等差數(shù)列等比數(shù)列-資料下載頁
2025-04-07 02:20本頁面
【正文】 各織多少布？【解析】由題設條件知，該女子從第二天起，每天織布數(shù)是前一天的2倍，根據(jù)等比數(shù)列的定義，尺，則，.所以，第一天織布數(shù)為尺，第二天織布數(shù)為尺，第三天織布數(shù)為尺，第四天織布數(shù)為尺，第五天織布數(shù)為尺.【例3】今有蒲生一日，.問幾何日而長等？（第七章—盈不足—11）【譯文】現(xiàn)有蒲生長1天，長為3尺；莞生長1天，為前一天的一半，莞的生長長度為前一天的2倍，問幾天后蒲、莞長度相等？【解析】由題設條件知，蒲的生長長度構成等比數(shù)列，首項為，公比為，前項和為；莞的生長長度構成等比數(shù)列，首項為，公比為，前項和為；設天后長度相等，即，解得.【例4】今有垣厚五尺，，？各穿幾何？（第七章—盈不足—12）【譯文】今有墻厚五尺，小鼠第一天也挖，、小鼠幾天相遇？各挖墻多少？【解析】由題設條件知，大鼠挖墻長度構成等比數(shù)列，首項為，公比為，前項和為；小鼠挖墻長度構成等比數(shù)列，首項為，公比為，前項和為；設天后相遇，根據(jù)等比數(shù)列前項和公式得，解得.，.（通訊地址：陜西省榆林市橫山區(qū)橫山中學，郵編719100 1044051885 電話15353872500）
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