高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品導(dǎo)學(xué)案：第五章數(shù)列(51等差數(shù)列及等比數(shù)列)-資料下載頁
2025-06-07 23:16本頁面
【正文】 一問的特征，將等差數(shù)列分解，通過一個可做多種結(jié)構(gòu)分解的因式說明構(gòu)成三角形，再證明互不相似，且無窮。證明：當(dāng)成等差數(shù)列，則，分解得：選取關(guān)于n的一個多項式，做兩種途徑的分解對比目標(biāo)式，構(gòu)造，由第一問結(jié)論得，等差數(shù)列成立，考察三角形邊長關(guān)系，可構(gòu)成三角形的三邊。下證互不相似。任取正整數(shù)m，n，若△m，△相似：則三邊對應(yīng)成比例， 由比例的性質(zhì)得：，與約定不同的值矛盾，故互不相似?！究键c精題精練】一、選擇題設(shè)｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且，則下列結(jié)論錯誤的是（C）＜0 ＝0＞S5 解析：由S5S6得a1+a2+a3+…+a5a1+a2+…+a5+a6，∴a60，又S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，由S7S8，得a80，而C選項S9S5，即a6+a7+a8+a902（a7+a8）0，由題設(shè)a7=0，a80，顯然C選項是錯誤的。（2）等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ C ） 解析：由題意得方程組，視m為已知數(shù)，解得，∴（2010屆遼寧錦州高三期末考試（理））公差不為零的等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且 （D）（A）2 （B）4 （C）8 （D）16（2010屆浙江春渾中學(xué)高三1月月考）已知等差數(shù)列的前n項和為，若，且，則m等于( B )A．9 B．10 C．20 D．38（2010屆廣東高三六校聯(lián)考（理））設(shè)，則函數(shù)的最大值為（D）A． B． C． D．（2010屆山東萊陽一中月考（文））數(shù)列滿足，若，則等于（B）A． B． C． D．等差數(shù)列中，已知，則n為 （C）A．48 B．49 C．50 D．51如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（B）(A) (B) (C) (D) 如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（B）(A) (B) (C) (D) 是首項=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號等于(C ) （A）667 （B）668 （C）669 （D）6701＝（C）(A) 2 (B) 4 (C) (D)01已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，那么的值為（B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題1已知數(shù)列是等差數(shù)列，a1=9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的ｎ是___5_____. 1已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則 。1設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項和。若是等差數(shù)列，則q = 1 。1（1）若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是 4010 ；（2）已知一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項和為170，則這個數(shù)列的公比等于 2 ，項數(shù)等于 8 。三、解答題（福建泉州七中●2009高二月考）(本小題12分)已知等差數(shù)列的前項和為（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1與a5的等差中項為18，bn滿足，求數(shù)列的{bn}前n項和。解析： (Ⅰ)解法一：當(dāng)時，,當(dāng)時,.是等差數(shù)列, , 4分解法二：當(dāng)時,當(dāng)時,.當(dāng)時,..又,所以,得.4分(Ⅱ)解：,.又, , 8分又得.,即是等比數(shù)列。所以數(shù)列的前項和.有四個互不相等實數(shù)，前個成等比數(shù)列，它們的積為，后個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，求這四個數(shù)。解：設(shè)四個互不相等實數(shù)分別為2分則4分8分10分故所求的四個數(shù)為12分狀元源打造最全的免費高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請到狀元源下載。
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