劉克忠九章數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列等比數(shù)列-wenkub
2023-04-22 02:20:35 本頁(yè)面
【正文】 原來(lái)5人中，公士、上造、簪裊、不更、大夫所得粟數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，記為，且首項(xiàng)，公差，則，所以，.現(xiàn)需要將15斗粟從新分配，按照公士、上造、簪裊、不更、大夫、新大夫的順序，則這6人分配數(shù)依次為，前5項(xiàng)仍然構(gòu)成等差數(shù)列，公差且，于是，、上造、簪裊、不更、大夫所出粟數(shù)依次為，.【例3】今有金棰，重四斤；斬末一尺，尺各重幾何？（第六章—均輸—17）【譯文】，重4斤；截末端一尺，重2斤. 問(wèn)依次每尺各重多少？【注釋】“均輸”：合理攤派賦稅；、衰分術(shù)及其應(yīng)用方法，構(gòu)成了包括今天正、反比例、比例分配、復(fù)比例、.本題采用“錐形衰”.李籍《九章算術(shù)音義》：“下多上少，如立錐之形也”即是以1為列衰.【解析】由題設(shè)條件知，自上而下各段重量構(gòu)成等差數(shù)列，記，首項(xiàng)，第5項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，設(shè)公差為，由等差數(shù)列性質(zhì)知， 因此，.所以，從上到下，依次每尺重為：斤、斤、斤，斤，斤.【例4】今有五人分五錢(qián)，？（第六章—均輸—19）【譯文】現(xiàn)有5人分5錢(qián)，要使上面2人所得的與下面3人所得的相等，問(wèn)各得的多少錢(qián)？【解析】本題采用“錐形衰” 求解，錢(qián)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中得錢(qián)較多
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