劉克忠九章數(shù)學中的等差數(shù)列等比數(shù)列(編輯修改稿)
2025-05-04 02:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例、比例分配、復比例、.本題采用“錐形衰”.李籍《九章算術(shù)音義》：“下多上少，如立錐之形也”即是以1為列衰.【解析】由題設條件知，自上而下各段重量構(gòu)成等差數(shù)列，記，首項，第5項，項數(shù)，設公差為，由等差數(shù)列性質(zhì)知，， 因此，，.所以，從上到下，依次每尺重為：斤、斤、斤，斤，斤.【例4】今有五人分五錢，？（第六章—均輸—19）【譯文】現(xiàn)有5人分5錢，要使上面2人所得的與下面3人所得的相等，問各得的多少錢？【解析】本題采用“錐形衰” 求解，錢數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中得錢較多的2人的得錢數(shù)的和與得錢較少的3人的得錢數(shù)的和相等，設5人得錢數(shù)依次為，，，公差為，則有，解得，于是，，.【例5】今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，少？（第六章—均輸—19）【譯文】現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，下面3節(jié)的容積共4升，上面4節(jié)的容積共，每節(jié)容積是多少？【解析】本題采用“錐形衰”求解，由題設條件知，自上而下各節(jié)容積構(gòu)成等差數(shù)列，記，一節(jié)容積為，公差為．則，解得，因此，，，，.【例6】三里，，復還迎駑馬.問幾何日相逢及各行幾何？（第
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