等差等比數(shù)列以及數(shù)列求和專題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 仍是等比數(shù)列，公比為qm.(4)當(dāng)q≠－1，或q＝－1且n為奇數(shù)時，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數(shù)列，其公比為qn.(5)等比數(shù)列{an}的單調(diào)性：當(dāng)q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列； 當(dāng)q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；當(dāng)q＝1時，數(shù)列{an}是常數(shù)列.(6) 當(dāng)是偶數(shù)時。當(dāng)為奇數(shù)時，3． 考點梳理1. 等比數(shù)列的概念及運算，若，則＝( ) C. ，若，則的值為( ) 例3.(2015全國Ⅰ卷)在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn為{an}＝126，則n＝________.例1.(2016全國Ⅰ卷)設(shè)等比數(shù)列滿足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，則a1a2…an的最大值為________.{an}的前n項和為Sn，若＝3，則＝( ) B. C. 例3.(2015全國Ⅱ卷)已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝( ) {an}，Sn為前n項和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于( ) B.－200－200 －50{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an－1anan＋1＝324，則n等于( ) {an}中，已知對任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，則a＋a＋a＋…＋a等于( )A.(3n－1)2 B.(9n－1) －1 D.(3n－1){an}中，a2＝1，則其前3項的和S3的取值范圍是________.{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，則的值是( )A． －5 B．－ C．5 D．{an}中，則=（ ） B．6 C．4 D．，且，則_________.167。一．課程目標(biāo)：1. 熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項和公式；、非等比數(shù)列求和的幾種常見方法.二．知識梳理(1)公式法①等差數(shù)列的前n項和公式Sn＝＝na1＋d.②等比數(shù)列的前n項和公式(ⅰ)當(dāng)q＝1時，Sn＝na1；(ⅱ)當(dāng)q≠1時，Sn＝＝.(2)分組轉(zhuǎn)化法 把數(shù)列的每一項分成兩項或幾項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差、等比數(shù)列，再求解.(3)裂項相消法 把數(shù)列的通項拆成兩項之差求和，正負(fù)相消剩
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