等差等比數(shù)列以及數(shù)列求和專題-在線瀏覽
2025-05-12 06:56本頁面
【正文】 n，a10且＝，則當Sn取最大值時，n的值為( ) {an}滿足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，則有( )＋a101＞0 ＋a100＜0 ＋a99＝0 ＝51{an}的前n項和為Sn，若S12＝24，則a6 等比數(shù)列1． 課程目標1. 理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；2. 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；3. 了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2． 知識梳理(1)如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示.數(shù)學(xué)語言表達式：＝q(n≥2，q為非零常數(shù))，或＝q(n∈N*，q為非零常數(shù)).(2)如果三個數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項，其中G＝177。al＝am(3)相隔等距離的項組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比數(shù)列，公比為qm.(4)當q≠－1，或q＝－1且n為奇數(shù)時，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數(shù)列，其公比為qn.(5)等比數(shù)列{an}的單調(diào)性：當q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列； 當q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；當q＝1時，數(shù)列{an}是常數(shù)列.(6) 當是偶數(shù)時。全國Ⅰ卷)在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn為{an}＝126，則n＝________.例1.(2016全國Ⅱ卷)已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，則a3＋a5＋a7＝( ) {an}，Sn為前n項和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于( ) B.－200－200 －50{an}中，已知a1a2a3＝4，a4a5a6＝12，an－1anan＋1＝324，則n等于( ) {an}中，已知對任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，則a＋a＋a＋…＋a等于( )A.(3n－1)2 B.(9n－1) －1 D.(3n－1){an}中，a2＝1，則其前3項的和S3的取值范圍是________.{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，則的值是( )A． －5 B．－ C．5 D．{an}中，則=（ ） B．6 C．4
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