高考數學等差等比數列復習資料-在線瀏覽
2024-10-25 20:05本頁面
【正文】 n＝ Snan {bn}的前 19 項中，最大的項是第 10項． 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 答案： 10 三、解答題 9．已知 {an}為等差數列，且 a3＝－ 6， a6＝ 0. (1)求 {an}的通項公式； (2)若等比數列 {bn}滿足 b1＝－ 8， b2＝ a1＋ a2＋ a3，求 {bn}的前 n項和公式． 解： (1)設等差數列 {an}的公差為 d， 因為 a3＝－ 6， a6＝ 0， 所以????? a1＋ 2d＝－ 6，a1＋ 5d＝ 0. 解得 ????? a1＝－ 10，d＝ 2. 所以 an＝－ 10＋ (n－ 1)2 ＝ 2n－ 12. (2)設等比數列 {bn}的公比為 q. 因為 b2＝ a1＋ a2＋ a3＝－ 24， b1＝－ 8， 所以－ 8q＝－ 24，即 q＝ 3. 所以 {bn}的前 n項和公式為 Sn＝ b1 － qn1－ q ＝ 4(1－ 3n)． 10．已知數列 {an}， an∈ N*， Sn＝ 18(an＋ 2)2. (1)求證： {an}是等差數列； (2)若 bn＝ 12an－ 30，求數列 {bn}的前 n項和的最小值． 解： (1)證明： an＋ 1＝ Sn＋ 1－ Sn＝ 18(an＋ 1＋ 2)2－ 18(an＋ 2)2,8an＋ 1＝ (an＋ 1＋ 2)2－ (an＋ 2)2， (an＋ 1－ 2)2－ (an＋ 2)2＝ 0， (an＋ 1＋ an)(an＋ 1－ an－ 4)＝ 0， ∵ an∈ N*， ∴ an＋ 1＋ an≠0 ， an＋ 1－ an＝ 4， ∴ 數列 {an}是等差數列． (2)由 (1)得 a1＝ S1＝ 18(a1＋ 2)2， ∴ a1＝ 2， ∴ an＝ 4n－ 2， ∴ bn＝ 12an－ 30＝ 2n－ 31. 由 bn＝ 2n－ 31 可知 {bn}是等差數列， b1＝－ 29，公差 d＝ 2，
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鄂ICP備17016276號-1