等差等比數(shù)列以及數(shù)列求和專題-全文預(yù)覽
【正文】 }是遞增數(shù)列；當(dāng)d＜0時(shí)，{an}是遞減數(shù)列；當(dāng)d＝0時(shí)，{an}是常數(shù)列. (4)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差為md的等差數(shù)列. (5)若是等差數(shù)列，則仍是等差數(shù)列.4. 與等差數(shù)列各項(xiàng)和相關(guān)的性質(zhì)（1） 若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列，其首項(xiàng)與的首項(xiàng)相同，公差為的公差的。 等差數(shù)列一．課程目標(biāo)；；，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；.二．知識(shí)梳理 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.數(shù)學(xué)語言表達(dá)式：an＋1－an＝d(n∈N*，d為常數(shù))，或an－an－1＝d(n≥2，d為常數(shù)).2. 通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an＝a1＋(n－1)d. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：其中n∈N*，a1為首項(xiàng)，d為公差，an為第n項(xiàng)).3. 等差數(shù)列的常用性質(zhì) 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和. (1)通項(xiàng)公式的推廣： (2)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則有。 .若項(xiàng)數(shù)為，則。全國(guó)Ⅱ卷)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＋a3＋a5＝3，則S5＝( ) {an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9等于( ) ，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為( ) 例4.(2015 等比數(shù)列1． 課程目標(biāo)1. 理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；2. 能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；3. 了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2． 知識(shí)梳理(1)如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示.數(shù)學(xué)語言表達(dá)式：＝q(n≥2，q為非零常數(shù))，或＝q(n∈N*，q為非零常數(shù)).(2)如果三個(gè)數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，其中G＝177。(3)相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比數(shù)列，公比為qm.(4)當(dāng)q≠－1，或q＝－1且n為奇數(shù)時(shí)，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數(shù)列，其公比為qn.(5)等比數(shù)列{an}的單調(diào)性：當(dāng)q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列； 當(dāng)q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0時(shí)，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；當(dāng)q＝1時(shí)，數(shù)列{an}是常數(shù)列.(6) 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)。全國(guó)Ⅱ卷)已知等比數(shù)
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